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lapetarda

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rayons de convergence de series generatrices

bonjour, je voudrais savoir si vous pouviez m'aider pour trouver le rayons de convergence R des series génératrices des suites suivantes :
--> 1/n!
--> n!
et pour celles-ci c'est la même chose, et il faut étudier la convergence de la série en R et -R :
-->1/(n²(n+1)ln(1+1/n)
--> 2^n
--> 1/n
merci beaucoup

MHW

Invité

Re : rayons de convergence de series generatrices

par définition, si r est le rayon de convergence que nous voulons calculer: r=1/X

avec  dans notre cas X=lim(1/(n+1)!*n!/1)  c à d          a/b/c/d=(a/b)*(d/c)
       
après calcul  x=~lim(1/n)=0   quand  n->+00   avec  (n+1)!=(n+1)*n!

d'ou   r=+00.