Forum de mathématiques - Bibm@th.net

capesman

Modérateur

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Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Bonjour,

  Cette discussion est ouverte pour parler de la leçon du capes de mathématiques : Systèmes d'équations et d'inéquations linéaires. Applications.

Attention!!!! La leçon ne comportait pas le mot "linéaires" auparavant. Certains messages de cette discussion font référence à l'ancien titre de la leçon.

Capesman.

Dernière modification par capesman (23-11-2018 10:51:47)

Hsr

Invité

Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Bonjour,
j'ai du mal à imaginer les questions que l'on peut nous poser, ou ce que le jury risque de nous demander de démontrer pour cette leçon ? des démonstration sur les déterminants de matrice et l'inversion ? merci à ceux qui ont du vécu ou des idées là-dessus !

capesman

Modérateur

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Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Bonjour,

Cette leçon a droit à un paragraphe dans le rapport du jury 2017 :
"Son intitulé incite à sortir du cadre linéaire (équations ou inéquations s’y ramenant, mais aussi équations ou inéquations trigonométriques). Les exemples proposés doivent illustrer des méthodes de résolution différentes. ".

Capesman.

Marine

Invité

Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Bonjour, je suis actuellement en train de préparer la leçon Systèmes d'équations et inéquations mais je ne trouve absolument rien dans les bouquins collège/lycée comme s'ils avaient supprimé cette partie ? Comment m'y prendre surtout si ça n'apparaît plus dans les livres ? J'ai seulement trouvé une petite partie dans un bouquin de 3ème.
De même, je me suis un peu renseignée et on m'a dit de ne pas parler seulement des équations linéaires, cela veut dire que j'ai le droit d'introduire les matrices qu'on voit en terminal spé maths ? Je suis assez perdue sur ce que je dois sélectionner.
Si c'est possible de m'aider, merci d'avance.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Bonjour,

je ne trouve absolument rien dans les bouquins collège/lycée comme s'ils avaient supprimé cette partie ? Comment m'y prendre surtout si ça n'apparaît plus dans les livres ? J'ai seulement trouvé une petite partie dans un bouquin de 3ème.

Ça me surprend beaucoup...
Pour le Collège :
http://media.education.gouv.fr/file/spe … _33525.pdf
Troisième p. 35
Au delà, il y a les systèmes d'équations à plus de deux inconnues et systèmes d'inéquations :
http://www.lyc-perier.ac-aix-marseille. … esson5.pdf par exemple..

@+

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tibo

Membre expert

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Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Salut,

Ton bulletin officiel date un peu ^^
La réforme du collège a supprimé pas mal de choses jugées trop calculatoires.
Les systèmes d'équations linéaires ont quasiment disparus du programme du collège.

Les élèves de seconde découvrent ça au début de l'année à l'occasion d'un chapitre vraiment trop calculatoire où on essaye de leur apprendre à résoudre des équations

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A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

yoshi

Modo Ferox

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Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Salut,

D'ac, je n'avais pas vu...
Voilà un bon lien :
http://www.reformeducollege.fr/nouveaux … hematiques
Une réflexion à chaud : c'est de la folie furieuse !....
Je suis bien heureux de ne plus avoir à subir ça :
"Trop calculatoires" dis-tu ?????

@+

Dernière modification par yoshi (09-10-2017 07:46:08)

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Fred

Administrateur

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Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Bonjour,

  Effectivement, la notion de système linéaire a presque entièrement disparu des programmes. Le commentaire du jury ne me semble pas non plus très clair. Résoudre une équation (qui n'est pas un système) fait-il partie de la leçon? Quelques commentaires tout de même :
1. le jury incite à parler d'équations et d'inéquations trigonométriques : il faut lui faire plaisir.
2. je pense que les matrices et l'écriture matricielle d'un système ont toute leur place dans la leçon. C'est quand même un aspect important du programme de spé math en Terminale S. On peut expliquer que connaissant l'inverse d'une matrice, il est plus facile de résoudre le même système, mais avec des seconds membres variés. Des systèmes d'équations arrivent naturellement dans le cadre matriciel en Terminale S, par exemple quand on cherche l'état stable d'une marche aléatoire...
3. il est important de varier les méthodes : méthodes algébriques bien entendu, méthodes géométriques (appuyées ou non par le théorème des valeurs intermédiaires), méthodes algorithmiques....
4. il y a un exemple auquel je pense de système non linéaire que l'on obtient naturellement : si tu cherches la racine carrée d'un nombre complexe sous forme algébrique.

F.

pascal16

Membre

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Messages : 4

Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Wello
Les équations différentielles sont aussi des équations.
Les équation diophantienne aussi.
Des inéquations avec résolution graphique, je suis sur que ça plait.
La 'meilleure' solution quand la solution est un ensemble ou la 'meilleure' quand c'est la moins pire qu'il faut choisir peut être abordé sans en faire une question centrale.
Les exemples tirés des autres matières et de cas 'réels' sont les bienvenus.

mimi25

Invité

Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Bonjour, je rebondis sur ce qu'avait dit Marine, il n'y a presque rien dans les livres actuels de collège et lycée sur ce thème. On peut à la limite se débrouiller pour les systèmes d'équations mais pour les systèmes d'inéquations comment on s'y prend ? La seule méthode de résolution que je vois serait la résolution graphique.
Et sinon est-ce qu'une équation est un système d'équation et de même est-ce qu'une inéquation est un système d'inéquation ?
Merci d'avance pour vos réponses.

capesman

Modérateur

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Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Hello,

  Dans le rapport 2019, le jury précise un peu sa pensée concernant cette leçon :
"Son intitulé incite à ne pas se cantonner au cadre linéaire (équations ou inéquations s’y ramenant, mais aussi équations ou inéquations trigonométriques). Les exemples proposés doivent illustrer des méthodes de  résolution  différentes.  Pour  les  systèmes  d’équations  linéaires,  les  candidats  doivent  maîtriser l’algorithme du pivot de Gauss.".

A+
Capesman.

Tian2718

Membre

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Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Bonjour,
j'ai du mal à comprendre pourquoi cette phrase est restée dans le rapport du jury de 2019 :
"Son intitulé incite à ne pas se cantonner au cadre linéaire (équations ou inéquations s’y ramenant, mais aussi équations ou inéquations trigonométriques)"
Cette phrase apparait dans le rapport 2017, puis elle est reprise dans le rapport 2018, et encore dans le rapport 2019, alors que justement, l'intitulé de la leçon a changé avec l'ajout explicite du terme "linéaire"... pour le concours de 2019...
Du coup je me demande si c'est pas plutôt une erreur. Qu'en pensez-vous?
Merci

Fred

Administrateur

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Messages : 7 186

Re : Système d'équations et systèmes d'inéquations lin..

Bonjour

  C'est complètement incompréhensible ! Avec ce titre je ne comprends absolument pas cette phrase du rapport !

F.