Forum de mathématiques - Bibm@th.net

cléopatre

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Problème de carrés

Bonjour à tous,
Voilà j'ai un petit problème très interressant à vous offrir :
On a 1 grand carré et 25 petits carrés dedans (5*5).
On se situe en bas a gauche du grand carré, sur le coin.
Combien y-a t-il de chemins pour atteindre le coin d'en haut a gauche en ne faisant que monter et qu'aller a droite?
On se déplace sur les coins des petits carreaux.
Par exemple on peut monter 5 fois et allé à gauche 5 fois : on atteindra donc notre but qui est le coin haut-gauche.
Voila à plus

galdinx

Modo gentil

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Re : Problème de carrés

Bonjour,

en ne faisant que monter et qu'aller a droite

...

on peut monter 5 fois et allé à gauche 5 fois

--> Je comprends pas tout la ; tu peux preciser ta pensee ?

pascal

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Re : Problème de carrés

je crois que c'est un vieux problème de comptage... Cléopatre s'est trompé en demandant le nombre de chemins pour aller en haut à gauche...parce que si c'est le cas, il n'y en a qu'un seul de chemin. Maintenant, si on cherche le nombre de chemins pour relier le coin inférieur gauche au coin supérieur droit, le nombre de chemins = 252 il me semble.

Dernière modification par pascal (02-02-2007 11:20:50)

Fred

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Re : Problème de carrés

Avec quelques explications qui devraient te faire comprendre le 252:
Un chemin peut être matérialisé comme un mot de 10 lettres composé des lettres H et D, avec H=on va vers le haut, et D=on va vers la droite.
On cherche le nombre de mots distincts de 10 lettres comprenant 5H et 5D.
Il suffit de choisir les 5 places parmi 10 où on met les H...

Fred.

cléopatre

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Re : Problème de carrés

Ouais je l'avais vu comme sa mais pour le calculer j'arrivais pas... Merci a vous!!!