Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Mathilde27000

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Valeur de x

Bonsoir, je rencontre actuellement un gros gros problème avec mon exercice..Merci d'avance de votre réponse.
Voici le sujet : Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré et RSTU est un carré de coté x centimètres.
L'aires de la partie grisée est notée A
Pour quelles valeurs de x, A est-elle égale à 72 cm² ?

yoshi

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Re : Valeur de x

Bonsoir,

L'aire A est la différence des aires des carrés ABCD et RSTU...
Apparemment d'après ton dessin, AB = RS + 1 cm de chaque côté, soit (puisque [tex]RS = x[/tex]) : [tex]AB = x+2[/tex]
Alors :
[tex]\text{Aire}_{ABCD}=(x+2)^2[/tex]
et
[tex]\text{Aire}_{RSTU}=x^2[/tex]
Donc [tex]A = (x+2)^2-x^2[/tex]
Et il te faut résoudre l'équation [tex](x+2)^1-x^2 = 72[/tex]
Tu développes, tu réduis et tu tombes sur une banale équation du premier degré à une inconnue (les x² s'éliminent) qu'on sait résoudre en 5e...
Rien d'affolant donc !

C'est fini pour ce soir.

@+