Forum de mathématiques - Bibm@th.net

piloob

Membre

Inscription : 18-12-2015

Messages : 1

1 point à éclaircir en proba...

Bonjour, j'ai essayé de faire ce sujet http://www.proba.jussieu.fr/dw/lib/exe/ … final1.pdf
mais il y a quelques points que je ne comprends pas et où j'ai du manquer une ou deux informations...

Le 1er  est la première question de cours :
Bon là je sais très bien que j'ai mal "raisonné" (en fait je n'ai aucune idée de comment faire ça et c'est mon vrai problème) et que ce résultat est impossible car on a lim inf An ⊆ lim sup An

Pour la lim inf si je prends un élément x de la  lim inf de An, je veux qu'il appartienne à tous les An à partir d'un certain rang
donc par exemple je devrai pouvoir prendre -1 (pour n=1) et ce que je veux à droite. donc pour moi l'intervalle serait quelque chose du genre [-1,3]

Pour la lim sup, là je veux un x qui appartienne à une infinité de An et donc bon là je me dis que je risque de trouver la même chose, donc j'essaie avec les intersections et unions (même si c'est pareil) et je trouve [0,3[. Bon ici le résultat est bon mais le chemin pour y arriver n'est pas convenable.

Le 2ème : Question e] de l'exercice 2, bon je ne comprends pas ce qu'il peut bien s'y passer, pourquoi la v.a N apparaît ?  Pareil, je ne vois pas le raisonnement à produire..

Le 3ème : Question b) de l'exercice 3
E(Xi²) = i/ln(i)   ici mon problème est que si j'applique la définition de l'espérance (mal visiblement) j'ai un terme somme devant le i/ln(i)

le 4ème est plutôt un doute, par exemple à la question c) on P(An) = 1/(2nlog(n)) qui correspond à P(Xn=n=-n)
Pourquoi ?

Dernière modification par piloob (22-12-2015 14:09:15)