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#1 14-11-2015 14:57:24
- LOIC1998
- Membre
- Inscription : 12-10-2015
- Messages : 4
Équation avec puissance
Bonjour, j'ai une équation un peu compliquée à résoudre mais je ne sais même pas par où commencer pour le faire. La voici:
np = pn n et p étant des entiers naturels.
Je pensais pouvoir passer par la notation exponentielle de la fonction puissance mais je bloque dans la résolution. S'il vous plaît pouvez vous m'aider?
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#2 14-11-2015 17:56:59
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Équation avec puissance
Salut,
Je commencerai comme cela, [tex]n^p=p^n\iff \frac{\ln n}n=\frac{\ln p}p[/tex].
En étudiant la fonction [tex]\frac{\ln x}x[/tex], tu devrais assez vite être capable de limiter le nombre de solutions....
F.
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