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#1 29-10-2015 14:53:10
- Mathiildex
- Membre
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- Messages : 3
Problème de maths
Bonjour à tous,
Voila j'ai un exercice de maths que j'arrive pas à cerner.. Je n'arrive pas à démarrer, même en essayant de simplifier, mettre en facteur, etc.. Je n'arrive pas à avancer, c'est pour cela que je viens vous demander de l'aide..
La question est la suivante :
Donner un équivalent simple de :
( e^ax - e^bx ) / (e^cx - e^dx ) en + l'infini ., où a,b,c,d sont des réels avec c différent de d .
J'ai essayé par la limite, mais c'est pas possible, puisque l'on se trouve pour le dénominateur avec 1-1 =0 impossible !
En factorisant j'aboutis à une formule encore plus complexe..
Je suis un peu coincée, est-ce-que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance
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#2 29-10-2015 15:51:15
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Problème de maths
Bonjour
La méthode générale quand on étudie un quotient de ce type est de mettre en facteur le terme dominant du numerateur et du dénominateur. Quel est le terme dominant au numérateur ? Cela va dépendre de la position de a par rapport à b.....
Fred.
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#3 29-10-2015 16:52:53
- Mathiildex
- Membre
- Inscription : 29-10-2015
- Messages : 3
Re : Problème de maths
Merci de ta réponse,
Attendez les amis !
Je pense que je fatigue, car en faite l'énoncé dit " en 0" et non en "+ l'infini " !
Excusez-moi, j'en voulais pour le + l'infini, que même en relisant et relisant l'énoncé je ne voyais pas que c'était en 0 !
Ainsi on peut utiliser un équivalent connu de e^x-1 ~ x en 0
ainsi on obtient au final :
( e^x - e^2x ) / (e^3x - e^4x ) ~ e^-2x
Cependant comment peut-on conclure sur le fait que ceci vaut pour le cas général ( e^ax - e^bx ) / (e^cx - e^dx ) ?
Merci encore !
Et encore une fois désolée !
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