Forum de mathématiques - Bibm@th.net

roymonde

Membre

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Cote Z

Problème:   Dans un examen, on considère que la note obtenue est une variable aléatoire normalement distribuée. La note moyenne est de 70 et l'écart type est de 10. Seulement 25% des participants seront accrédités par cet examen. Quelle note faut-il obtenir pour être accrédité??

On recherche la valeur de x (la note) dans la formule  z=  x-"mu"/écart type.  Après avoir identifié la cote z centrée réduite, isoler x dans cette formule.

Merci beaucoup pour le coup de main!!

john

Invité

Re : Cote Z

Hello,
Quel est le problème ? La méthode de calcul est expliquée (par toi ou l'énoncé ?), il reste à appliquer...
On lit dans une table de la loi normale Pr(Z<0,68) = 0,75.
Pour que 25% des candidats soient admis, il faut donc placer la barre à z = 0,68. Je te laisse en déduire le nombre x de points pour passer.
Bye

roymonde

Membre

Inscription : 10-01-2007

Messages : 5

Re : Cote Z

salut,

Le problème est que je ne suis pas capable d'idsoler le x.
Puis ou prenez vous le 68?

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Cote Z

Bonjour,

Je vais répondre pour le 0.68 :
Si je prends la table de la loi normale à l'adresse :
http://www.bibmath.net/formulaire/tablenormale.php3
et que j'y recherche ma valeur de F(z) aussi proche que possible de 0.75, je tombe sur 0,7517
0,7517 est à l'intersection de la ligne 0,6 et de la colonne  0.08.
Selon ce qui est écrit en marge de cette table, pour F(z) = environ 0.75 (75% = 0.75 25% de réussite --> 75 % d'échecs) on a donc z = 0.6 + 0.08 = 0.68
Dans ta formule que je ne connais pas (et qui doit dépendre du problème posé) tu as écrit :

z = x - "mu"/écart type...
Ou alors as-tu voulu écrire z = (x - "mu")/écart type ?

Dans le 1er cas x = z + "mu"/écart type)
Dans le 2e cas x = z * écart type + "mu" (sans parenthèses).
(L'étoile est le symbole de la muktiplication)

J'espère que cela répond à ta question. John confirmera ou infirmera mes dires. Je ne connaissais pas cette table il y a un mois . John en a déjà parlé dans un autre post, donc j'y suis allé voir...
Et c'est la seule explication logique qui me soit apparue à la lumière de ce que vient d'écrire Sir John !

@+

john

Invité

Re : Cote Z

... bien vu yoshi !
D'où l'intérêt (pour roymonde) de poser des questions précises sur des énoncés sans bavures.
Z est une variable aléatoire qui suit une loi normale centrée réduite.
µ est sa moyenne = 70
et son écart-type = 10
d'où z = (x - 70)/10 = 0,68
je te laisse tirer x de cette équation à une inconnue, car il faut bien que tu participes...
Envoie ta réponse si tu as un doute sur la valeur trouvée pour x.
A+