Forum de mathématiques - Bibm@th.net

marwan33

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Messages : 16

Probabilité

Bonsoir, j ai un devoir maison contenant 3 partie (les deux première sont fini). Je suis bloqué a la 3eme partie qui est en relation avec une partie de l algorithme de la partie B
Une urne contient n boules (n>=8): 6 sont blanches et les autres sont noires. On tire successivement et sans remise deux boules de l'urne. On gagne 1 euro si on tire deux boules de la même couleurs et on perd 1 euro si on tire deux boules de couleurs différentes.
On appelle X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.
Partie A(fini)
Partie B (fini)
Cette partie tourne autour d'un algorithme.
Le tirage au hasard de la première boule dans l'urne est simulé par le choix au hasard d'un nombre entier entre 1 et n. On considère que les 6 boules blanche sont numérotées de 1 à 6 et les boules noires ont numérotées de 7 à n. On simule de façon analogue le tirage de la deuxième partie.

Ps: si B1 est une boule blanche B2= 6 est une boule noire car on enlève une boule

voici l'algorithme:

Variables: n, B1,B2 sont des nombres

Début algorithme:
Afficher"Entrer le nombre de boules n>18:"
lire n
B1 prend la valeur floor(random()*n+1)
B2 prend la valeur floor(random()*n-1+1)
Si((b1<= 6 et B2<=5) ou (B1>=7 et B2>=6)) alors
Début Si
Afficher "vous avez gagner 1 euro FIN
SI Sinon Afficher vous avez perdu 1 euro
FIN SINON

Partie C

On désire répéter l'expérience précédant 10000 fois. En vous servant d'une partie de l’algorithme précédent écrire un nouvel algorithme qui lorsqu'on entre le nombre de boules n dans l'urne retourne la fréquence du nombre de partiee gagnées parmi les 10000.
Vous utiliserez uniquement les variable B1, B2 n k(qui représente le nombre de parties gagnées) freq, et i
La réponse donne par votre algorithme doit être du type "la fréquence du nombre de parties gagnées est: ..."

je suis bloqué pour faire l’algorithme. Dites moi si vous voulez plus informations

Merci

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 403

Re : Probabilité

Bonjour,

Avec AlgoBox.
1. Ce que tu ne vas pas conserver de ton algorithme : Les lessages "Vous avez gagné  1 €" ou 3Vous avez perdu 1 €" et donc toute la partie SINON saute....
2. L'expérience doit se répéter 10000 fois. Tu dois donc demander à l'algo de répéter 10000 fois la même séquence (ce sont des itérations) :
Tirage de B1
Tirage de B2
Test des valeurs de B1 et B2
Tu augmentes k de 1 à chaque fois que la condition est vérifiée.
Un nombre connu d'itérations se gère via une boucle POUR :
POUR i ALLANT_DE 1 A 10000
Voilà qui t'oblige à déclarer une variable supplémentaire i du type nombre...
En outre, pour calculer la fréquence de gain tu as besoin du nombre total de gains sur 10000 :
Voilà qui t'oblige à déclarer une variable supplémentaire k du type nombre...
La variable k doit être initialisée à 0 avant d'entrer dans la boucle POUR.

En sortie de boucle, soit après FIN_POUR,
Tu vas demander l'AFFICHAGE d'un message (par exemple) Fréquence de gain :
et tu laisses une espace après les 2 points et ne coche pas retour à la ligne..
Puis tu choisis AFFICHERCALCUL et tu tapes la formule...
Cette formule est k*100/10000 (multiplication par 100 pour avoir un pourcentage) mais 100/10000 = 1/100, donc on peut ramener la formule k/100
Puis tu choisis d'AFFICHER encore un message :  % (avec une espace avant le %)..

Résumé.
VARIABLES
Déclarer n,B1,B2,k comme des nombres.
Début algorithme:
Afficher "Entrer le nombre de boules n>18:"
LIRE n
Initialiser k à 0
Entrer :  POUR i ... etc...
Tirage de B1
Tirage de B2
SI......ALORS
    k =k+1
FIN SI
FIN Pour
Afficher Message
AFFICHERCALCUL
AFFICHER %

Avec les conditions posées, je me dis qu'il est difficile de perdre
Voilà deux tests :

***Algorithme lancé***
Entrer le nombre de boules n >18
Entrer n : 20
Fréquence de gain : 59.91 %
***Algorithme terminé***

***Algorithme lancé***
Entrer le nombre de boules n >18
Entrer n : 120
Fréquence de gain : 91.79 %
***Algorithme terminé***

Lorsque tu auras lu ma réponse, je déplacerai le sujet vers le forum programmation.

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