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Delannay62

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Histoire d'âge

Bonjour
Je bloque sur une énigme apparemment simple

J'ai aujourd'hui le double de ton âge.
Il y a 16 ans, j'en avais le quadruple.
Et dans 14 ans nous aurons ensemble...
Réponse à entrer en années.

Qui peut m'expliquer comment résoudre cette énigme
Merci

yoshi

Modo Ferox

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Re : Histoire d'âge

Ren

On pourrait faire ça arithmétiquement, mais comme je suis fainéant, je vais faire algébriquement...
J'appelle x et y les 2 âges tel que x > y...
Aujourd'hui :
[tex]x = 2y[/tex] (1)
Il y a 16 ans, chacun avait 16 ans de moins, soit respectivement x-16 et y-16 et on avait :
[tex]x-16 = 4 (y-16)[/tex] (2)
Comme d'après (1) x = 2y, je remplace dans (2) x par 2 y :
[tex]2y-16 = 4 (y-16)[/tex]
Je développe :
[tex]2y-16 = 4y-64[/tex]
Je passe tous les y du même côté et tous les nombres sans y de l'autre :
[tex]2y-4y = -64+16[/tex]
Soit :
[tex]-2y =-48[/tex]  ou encore [tex]2y = 48[/tex]
Je sais que 2y, c'est x donc x = 48  et y = 48/2 = 24.
Aujourd'hui les âges sont 48 ans et 24 ans.
Vérification :
48-16 = 32 ; 24 - 16 = 8  et on a bien 32 = 8 * 4

Quant à la somme de leurs âges dans 14 ans, je te laisse le soin de faire les additions ;-)

@+