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#1 01-11-2014 00:07:28
- sotsirave
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histoire de dames
Bonjour
Vous distribuez une à une les 52 cartes (bien mélangées) d’un jeu à 4 personnes O, N, E et S..
N montre sa « main » et S voit une seule dame dans la « main » de N et une seule dame dans sa « main » de 13 cartes..
Les deux autres dames sont donc soit 2/0 soit 1/1 dans les « mains » de O et E .
Quelle est la probabilité de chacune de ces deux répartitions ?
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#2 01-11-2014 21:41:59
- totomm
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Re : histoire de dames
Bonsoir,
C'est le genre de question que l'on se pose en permanence quand on joue au bridge.
A priori ce sont les mêmes probabilités que l'on a en sortant deux dames du jeu et en les distribuant à O et E en tirant à pile ou face.
On complète ensuite chaque main à 13 cartes.
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#4 16-11-2014 01:16:17
- totomm
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Re : histoire de dames
Bonsoir,
Les répartitions entre O et E peuvent être :
0 2 ; 1 1 ; 2 0
mais l'attribution à pile ou face de chaque dame est indépendante
la probabilité de trouver une dame en O et une en E est de 1/2
la probabilité de trouver deux dames en O est de 1/4
la probabilité de trouver deux dames en E est de 1/4
Un bridgeur tiendra compte des annonces et des cartes déjà jouées pour utiliser ces probabilités…
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#5 16-11-2014 16:15:41
- sotsirave
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Re : histoire de dames
bonjour Totomm
J'ai respectivement 48% pour 2/0 ou 0/2 et 52% pour 1/1; Tu obtiens la moyenne.
En pratique pour un bridgeur les probabilités sont sensiblement les mêmes.
Cependant les mêmes probabilités "à priori" c-à-d sans voir les mains, sont :
environ 58% pour la répartition 2/1/1/0 et 10% pour 1/1/1/1 soit un rapport sensiblement de 6!
Etonnant non?
A++
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#6 16-11-2014 18:03:40
- totomm
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Re : histoire de dames
Bonsoir,
Je viens de refaire un "vrai" calcul, mes raisonnements aux post #2 et #4 sont FAUX !!!
La répartition ONES = 1111 a bien la probabilité de 52,0% et chaque répartition 2101 ou 0121 la probabilité de 24,0%
Merci pour cette occasion de me l'avoir remis en mémoire. (je ne joue plus beaucoup au bridge...)
Edit : Il y a 270725 façons équiprobables de répartir les 4 dames dans les 52 cartes
il y a 54925 façons d'avoir une dame en Nord et une en Sud, dont 28561 correspondent à la répartition 1111
Dernière modification par totomm (16-11-2014 18:18:05)
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#7 18-11-2014 12:02:37
- sotsirave
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Re : histoire de dames
Bonjour totomm
distribution 1/1
Sud voit 26 cartes .il reste 26 cartes inconnues .On doit en choisir 13 en E. Le nombre de cas possibles C13,26
Un cas favorable en E est une combinaison de 12 cartes autres que la dame parmi 24 sans dame soit C12, 24
Idem pour W.
La probabilite de la répartition 1/1/1/1 si 1/1 en N/S est 2xC12,24/C13,26 = 52%
- Pour 2/0 bien sûr c'est l'événement contraire
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