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#1 04-09-2013 15:15:29

totomm
Membre
Inscription : 25-08-2011
Messages : 1 093

Cercle des projections sur une bissectrice

Bonjour,

Problème de géométrie pour se remettre en forme à la rentrée :

Soit un triangle ABC, M le milieu de [AB]
Soient P et Q les projections orthogonales respectives de A et B sur la bissectrice (b) de l'angle ACB.
Démontrer que le cercle circonscrit au triangle MPQ passe par H pied sur [AB] de la hauteur issue de C.

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#2 10-11-2013 01:36:59

evaristos
Membre
Inscription : 08-08-2010
Messages : 81

Re : Cercle des projections sur une bissectrice

bonjour
Je pense que si l'on appelle K le second point d''intersection du cercle MPQ et de la droite AB, Il suffit de montrer gue K=H.
Pour cela, on montrera , par des considérations d'angles par exemple, que les points ,A, P, C, K  sont cocycliques.(il y a au moins 3 bissectices)
AA+

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