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#1 02-02-2013 23:44:58
- sotsirave
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lieux dans un triangle
Bonjour
Je vois qu'il n'y a pas beaucoup de propositions pour la géométrie.
Voici un problème plus facile.
ABC est un triangle dans lequel AC>AB.
D € [AB] et E € [AC] tels que AE = BD
N est le milieu de [DE] et M le projeté orthogonal de A sur la médiatrice de [ED].
Déterminer les lieux de M et N quand D décrit [AB].
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#2 03-02-2013 13:06:21
- totomm
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Re : lieux dans un triangle
Bonjour,
Vraiment peu de candidats pour la géométrie...
A+ cordialement
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#3 03-02-2013 23:40:35
- sotsirave
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Re : lieux dans un triangle
Bonsoir ou Bonjour
OK mais pour déterminer exactement le lieu de M, on peut utiliser une transformation qui envoie [BD] sur [AE].
A++
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#4 04-02-2013 10:16:00
- totomm
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Re : lieux dans un triangle
Bonjour,
Donc à vous de transformer, sans omettre le lieu de N...
Cordialement
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#5 04-02-2013 22:48:24
- sotsirave
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Re : lieux dans un triangle
Bonsoir
Pour N , j'ai pensé à une transformation I : M associe N (une bijection de préférence, ça évite une réciproque)
A++
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#6 18-02-2013 23:02:14
- sotsirave
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Re : lieux dans un triangle
Bonsoir
Pour terminer cet exercice, je précise que la transformation est bien sûr une rotation de centre F (diamètralement opposé à A sur le cercle AD"E") .(notation de totomm)
L'ensemble des points M est un arc de ce cercle dont D"E" est une corde .
En utilisant l'inversion de centre F et de puissance FD"², M et N s'échangent de sorte que le lieu de N est le segment D"E"
A+
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