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#1 26-10-2011 19:03:38
- Picatshou
- Membre
- Inscription : 01-11-2009
- Messages : 272
intégrabilité
bonsoir tout le monde ,
dans un exercice il est demandé de vérifier l'intégrabilité sur [tex]\left[0,\frac{1}{e}\right][/tex] de la fonction suivante :
[tex]f(x) = \frac{1}{x\ln(x^{-1})}[/tex]
alors j'ai dit que c'est une fonction minorée par [tex]\frac{1}{x}[/tex] qui n'est pas intégrable en 0 d'où f n'est pas intégrable
Dans quelle mesure ma réponse est juste ?
merci d'avance pour toute réponse :)
Hors ligne
#2 26-10-2011 20:31:59
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 801
Re : intégrabilité
Bonsoir,
Ta démarche (de vouloir minorer par [tex]1/x[/tex]) serait bonne si la fonction f était effectivement minorée par [tex]1/x[/tex], ce qui n'est pas le cas... vérfie !
En fait tu as [tex]f(x) \leq \frac{1}{x}[/tex], ce qui ne peut pas te servir pour la question que tu poses...
Roro.
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