Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Picatshou

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mesure positive

Bonsoir tout le monde, j'ai trouvé une difficulté dans l'exercice qui suit :
on a (D,A,f) un espace mesuré (D',A') un espace mesurable et X une fonction mesurable de (D,A) dans (D',A')
on définit sur A' une application fx(B) = [tex]f(X^-1 (B))[/tex]
déterminer fx pour X=a; avec a appartient à A' ??!!
bon ce que j'ai pu faire c'est seulement écrire ce qui suit : fa(B)=[tex] f(a^-1 (B))[/tex]??!!! c'est tout qui peut m'aider ?

merci pour toute réponse :)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : mesure positive

Salut Picatshou,

  Voici une piste :
On a [tex]X^{-1}(B)=D[/tex] si [tex]a\in B[/tex], et [tex]X^{-1}(B)=\varnothing[/tex] si [tex]a\notin B[/tex].

Cela devrait te permettre de conclure.

Fred.