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Aslak

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[Résolu] Loi binomiale ?

Bonsoir,
je cherche à résoudre le problème suivant:
Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un 6 sur un dé à 6 faces en fonction du nombre de tirages ?

Avec 1 tirage: 1 chance sur 6
Avec 2 tirages: 11 chances sur 36 (j'ai compté !) = 6/36 + 5/36
Avec 3 tirages: 91 sur 216 (merci le tableur!) = 36/216 + 30/216 + 25/216

mais je n'arrive pas à trouver la formule pour généraliser.

Après avoir regardé la littérature, il m'a semblé qu'on était dans le cas d'une loi binomiale, mais quand je met ca dans un tableur =LOI.BINOMIALE(1;3;1/6;FAUX) je ne trouve pas les mêmes valeurs.

Merci d'avance pour votre aide.

PS: je ne suis pas étudiant, j'ai eu un BAC C il y a fort longtemps alors merci de vous mettre  à mon niveau pour vos explications :-).

freddy

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Re : [Résolu] Loi binomiale ?

Salut,

un bac C il y a fort longtemps ?  Tu as alors toutes tes chances ...

Bon, l'événement "obtenir au moins un 6 en n tirages" admet comme complémentaire par rapport l'ensemble des cas possibles "n'obtenir aucun 6 en n tirages".

La proba de n'avoir aucun 6 en n tirages est égale à [tex]\left(\frac{5}{6}\right)^n[/tex].

La proba que tu cherches est donc le complémentaire à l'unité de la proba ci dessus, soit [tex]1-\left(\frac{5}{6}\right)^n[/tex].

Aslak

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Re : [Résolu] Loi binomiale ?

J'ai compris ! Le coup de la complémentaire fallait y penser. Merci Freddy.

freddy

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Re : [Résolu] Loi binomiale ?

Re,

cherche pas, c'est un grand classique en la matière !

Les probabilistes cherchent souvent la voie la plus simple pour résoudre leur problème.