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delphinea

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Exercice géométrie dans l'espace niveau 3° [Résolu]

bonjour pouvez vous me corriger mes erreurs et m'expliquer comment je pourrai faire pour la question 2c s'il vous plait merci d'avance

SABCD est une pyramide régulière dont la hauteur est le segment [SH]
On donne : SH=8cm et AB=6cm

1)a)Calculer la longueur AH
b) Calculer la longueur SA

2) I est le point du segment [SH] tel que SI=6cm
On coupe la pyramide SABCD par un plan qui passe par le point I et qui est parallèle à la base

a)Quelle est la nature de la section MNOP obtenue ?
b)Quelle est la nature du solide SMNOP ?
c)Calculer la longueur des arêtes [MN] et [SM]

Mes réponses :

1)a) Dans le triangle ABC rectangle en B
d'après le théorème de Pythagore
AC²=AB²+BC²
=6²+6²
=36+36
=72
AC= racine²72

[AC] mesure racine²72 cm

AH=AC/2
=racine²72/2
=3racine²8/2
=3racine²2

[AH] mesure 3racine²2 cm

b)Dans le triangle SAH rectangle en H
d'après le théorème de pythagore
SA²=AH²+SH²
=(3racine²2)²+8²
=18+64
=82
SA=racine²82

[SA] mesure racine²82 cm

2)a) La section d'une pyramide régulière par un plan parallèle a la base est un carré
Donc MNOP est un carré

b) c'est une pyramide

et pour le c je n'y arrive pas j'ai essayer avec le théorème de thalès , pythagore mais pour les théorème il faut connaitre les longueur SM et SN et je n'y arrive pas
Pouvez vous m'aider SVP merci d'avance

Voici un site pour voir l'image http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0 … 8458_1.gif

yoshi

Modo Ferox

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Re : Exercice géométrie dans l'espace niveau 3° [Résolu]

Salut delphinea.

Tes résultats sont justes.

Pour la question c) : ça aurait dû te sauter aux yeux : appliquer le théorème de Thalès aux triangles SMI et SAH, puis SNI et SBH.
A chaque fois en effet, tu connais le rapport SI/SH = 6/8 = 3/4
Tu peux donc en déduire SM et SN puisque la pyramide SABCD étant une pyramide régulière SA = SB = SC = SD...

Ça te va ?

@+

delphinea

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Re : Exercice géométrie dans l'espace niveau 3° [Résolu]

Oui merci beaucoup