Forum de mathématiques - Bibm@th.net

franklino

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le fromage

“ Un cube de fromage © :

© = {M(x, y, z)/ 0≤x≤1, 0≤y≤1 et 0≤z≤1}

Est coupé selon les plans :

x =y, y=z , z=x.  Combien de morceaux obtient-on ?

(On ne déplace aucun morceau de fromage avant d’avoir terminé les découpes) ˝

freddy

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Re : le fromage

Salute !

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plus bas  !
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encore plus bas !

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en
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un
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nombre
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régulier
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de

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acht Stücken
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Bis bald

Dernière modification par freddy (27-04-2010 15:56:44)

jpp

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Re : le fromage

bonjour
              le cube est coupe, du moins je le pense , en six pyramides identiques de base 1 demi carre et de hauteur l unite .  leur volume est donc 1/2 x 1/3 = 1/6 de l'unité volumique

nerosson

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Re : le fromage

Salut à tous,

J'arrive à huit, mais sur mes trois coupes, il y en a une qui est faite dans un plan horizontal. Je pense que c'est pas défendu ?

Je ne voudrais pas faire de peine à JPP, mais, moi, mes huit morceaux sont cubiques et identiques.

Ai-je bien respecté les conditions émises dans l'énoncé ?

Dernière modification par nerosson (31-12-2010 18:25:48)

jpp

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Re : le fromage

bonjour et bonne annee et aussi bonne prise de tete

   pour repondre a nerosson , un plan d'équation x=y par exemple contient et l'axe z et la bissectrice de
   l'angle xOY  . Ainsi les trois plans mentionnés par FRANKLINO passent tous par l'origine et n'ont que ce 
   point en commun , par contre ils ont , pris 2 par 2 une grande diagonale du cube en commun .

gprbx

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Re : le fromage

Bonjour et bonne année à tous,

tous les plans passent par la grande diagonale issue de l'origine O(0,0,0)
et chaque plan de coupe passe par la diagonale d'une des 3 faces au point O et par l'arête perpendiculaire à cette face au point O, même chose au point (1,1,1) extrémité de la grande diagonale : 6 pyramides droites de base un demi-carré de coté 1 et de hauteur 1, comme a dit jpp...

@nerosson : Vous (j'ai du mal à dire tu) avez dû couper par les plans [tex]z=\frac{1}{2},\ x=\frac{1}{2},\ y=\frac{1}{2}\[/tex]

yoshi

Modo Ferox

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Re : le fromage

Re,

Vous (j'ai du mal à dire tu)...

Allez, lance-toi !
Comme on dit en Alsace (avec  l'accent) : << Il n'y a que le premier bas qui goutte ! >> :-))
(C'est la réponse à un rébus alsacien :
imaginez un étendage, avec des bas suspendus, sous le premier des gouttes qui tombent, les autres sont secs...).

@+

nerosson

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Re : le fromage

salut et bonne année à tous,

Vous avez sans doute raison tous les deux et c'est moi qui ai mal compris l'énoncé.

Grand père, il faut que je t'explique une chose : quand j'étais au bahut, j'aimais jouer au foot et je jouais comme un pied, mais je jouais quand même.

Ici, le cas est un peu semblable : je m'intéresse à ces forums qui sont fréquentés par des matheux de haut niveau (informaticiens en plus) et je ne peux pas m'empêcher de participer, tout en ayant l'impression d'être là comme une m... sur une pelouse (je me répète : ça doit être la faute à Alzheimer).

Mais si en plus on me dit "vous", alors là, je me sens totalement exclu.

P.S. Une fois de plus, quand j'ai fait cette intervention, je l'ai faite sans avoir connaissance de celle de Yoshi. La mienne devient superfétatoire.

Dernière modification par nerosson (01-01-2011 16:07:01)

gprbx

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Re : le fromage

bonjour

Après l'apprentissage en LaTex, même l'affichage des images !

Pour la moitié du cube : Joindre A'X' complète une pyrande droite de base O'A'X' et hauteur A'M'
de même : base O'C'X' avec hauteur C'M' et base O'C'Z' avec haureur C'M'

Facile à voir ?

Dernière modification par gprbx (06-01-2011 23:52:51)

gprbx

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Re : le fromage

Bonjour,

nerosson, tu es comme chacun sur ce forum, vous êtes tous très sympathiques.
(Voilà, je suis arrivé à tutoyer...)