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Caarlaa

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Puissances de 10 ! [Résolu]

Bonjour,

je ne veux pas que vous fassiez mes devoirs à ma place mais simplement que vous m'aidiez car j'aimerais m'y prendre à l'avance ! Donc voilà , merci d'avance !

I : Soit les nombres A et B suivants:
A =  0.006 x [tex]1{0}^{7}[/tex] x 1.1 x ( [tex]1{0}^{{7}^{4}}[/tex])/8.8 x ([tex]1{0}^{{7}^{3}}[/tex])
B = 725 x [tex]1{0}^{3}[/tex] x 7.1 x [tex]1{0}^{-7}[/tex]/0.029 x ( [tex]1{0}^{-{2}^{4}}[/tex])

1 . Donner l'écriture décimale et l'écriture scientifique de A et de B .
2 . Comparer A et B .
3 . Donner un ordre de grandeur de A et B .

II . On considère les nombres C et D . Calculer C x D , C + D , C - D et C/D , pour( celui - ci je vais le faire mais je vous demanderai si c'est juste ! ):

a) C = [tex]1{0}^{8}[/tex] et D = [tex]1{0}^{5}[/tex] ;
b) C = [tex]1{0}^{-3}[/tex] et D = [tex]1{0}^{2}[/tex] ;
c) C = [tex]{7}^{6}[/tex] et D = [tex]{7}^{3}[/tex] ;
d) C = [tex]-{5}^{-4}[/tex] et D = [tex]-{5}^{3}[/tex] .

On donnera les résultats en écriture scientifique et en écriture décimale .

III . En détaillant les calculs , écrire A sous la forme d'un nombre en écriture scientifique .

A = [tex]\frac{3,2\,\times\,1{0}^{-3}\times\,5\,\times\,1{0}^{{2}^{3}}}{4\,\times\,1{0}^{-2}}[/tex]

IV . En détaillant les étapes de calcul , calculer B :

B = [tex]{5}^{3}[/tex] - ( [tex]{2}^{4}+\,7,{5})^{2}[/tex] .

V . Donner l'écriture décimale de :

A = -[tex]{3}^{2}-{\left(-3\right)}^{2}+1{0}^{5}\times 1{0}^{-3}+\frac{3}{1{0}^{3}}[/tex]

B = [tex]{\left(-0,8\right)}^{3}+\frac{1}{8}-1{0}^{-3}[/tex] . 

Voilà et merci du fond du coeur ça me permet de remonter ma moyenne ! :)

Léa

Invité

Re : Puissances de 10 ! [Résolu]

Bonjour,
ça serait plus simple si tu nous disait ou tu bloque.
pour le I:
1) l'écriture décimale c'est l'écriture qu'on t'enseigne depuis toujours, avec une virgule et tout les chiffres d'écrits par éxemple 45,19 ou encore 0,088889 ou encore 10 donc c'est assez simple tu prends ta calculette ou tu calcule à la main. Pour l'écriture scientifique c'est de la forme un chiffre-une virgule-ce que tu veux fois une puissance de dix. Par exemple 3,089x10^4 (pour exprimer 30890) ou encore 1,1x10^-2 (pour exprimer 0,011)

2) tu dois dire s'ils sont égals ou non, et dans le segond cas dire lequel est plus grand (utilise la question d'avant) c'est à dire ta réponse doit être soit A=B, soit A>B, soit A<B

3)tu dois encadrer A et B, c'est à dire donner un nombre plus grand et un plus petit pour chacun d'eux de façon optimale, utilise par éxemple ce lien : http://www.mathadoc.com/Documents/colle … autre6.PDF

II) le deux c'est cool si tu vas le faire mdr

III) Pour les x, les fois, la méthodologie doit être dans ton cours

IV)
C'est assez simple : cinq au cube vaud 125, deux exposant quatre vaut seize, tu t'occupe d'abord de l'interrieur des parenthèses (la somme), tu met le nombre au carré (avec ta calculette) et tu finis par la dernière somme

V) on te demande l'écriture décimale donc c'est assez simple, n'oublie juste pas qu'un nombre négatif au carré est un positif, qu'un nombre négatif au cube est un négatif. Ah aussi 10^a fois 10^b vaut 10^(a+b) ça doit etre dans ton cours

ciao

Léa

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Puissances de 10 ! [Résolu]

Bonsoir,

Deux précisions :
1. Ecriture scientifique : la définition est dans ton cours de 4e.
    Au cas où, la revoilà :
    Ecrire un nombre en utilisant l'écriture scientifique, c'est l'écrire sous la forme du produit
    * d"un nombre décimal avec un seul chiffre (autre que 0) avant la virgule,
    * par une puissance de 10.

2. Il est vivement conseillé, dans ce genre de calculs : A = [tex]\frac{3,2\,\times\,1{0}^{-3}\times\,5\,\times\,1{0}^{{2}^{3}}}{4\,\times\,1{0}^{-2}}[/tex], de le faire en 2 parties :
    A = [tex]\frac{3,2\,\times\,1{0}^{-3}\times\,5\,\times\,1{0}^{{2}^{3}}}{4\,\times\,1{0}^{-2}}=\frac{3,2 \times 5}{4}\times\frac{10^{-3}\times 10^{2^3}}{10^{-2}}[/tex], de traiter les "nombres" et les puissances de 10 séparément...
    On commence à faire ce type de calculs dès la 4e, puis ça devient un calcul classique, fréquent, dans la partie Activités Numériques de l'épreuve de Maths du Brevet des Collèges.

Pas sûr que demain, je sois disponible dans la journée, donc profite bien de tout ce que te diront mes petits camarades et/ou les visiteurs de passage, ou alors prends ton mal en patience !

Des exercices (corrigés !) de ce type, j'en ai beaucoup en stock alors si le cœur t'en dit...

@+