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MIAS2

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Somme de séries entières

Bonsoir , pouvez m'aider s'il vous plait dans cette exercice ou il s'agit de calculer la somme d'une série entière :
[tex]\sum_{n=0}^\infty[/tex] [tex]\frac {2^n x^n}{n!}[/tex]  . J'ai calculé le rayon de convergence et je trouve R=+[tex]\infty[/tex] mais je ne sais pas comment faire pour le calcul de la somme (au moins s'il n'y avait pas le [tex]\ 2^n[/tex] on aurait remarqué que cette somme est le développement en série entière de la fonction exponentielle .) Merci .

Dernière modification par MIAS2 (16-03-2010 18:38:31)

thadrien

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Re : Somme de séries entières

Salut,

Tu poses [tex]y = 2x[/tex]. Tu obtiens :

[tex]S = \sum_{n = 0}^{\infinity}{\frac{y^n}{n!}} = exp(y)[/tex]

MIAS2

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Re : Somme de séries entières

Merci beaucoup thadrien !!!!!!!! il me manquait ce petit changement de variable .