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nunzia

Invité

Equation [résolu]

bonjour ,
est ce que quelqu'un pourrais m'aider pour cette equation que je n'arrive pas a résoudre : 3x-0,5x²+x²=18

Merci !

yoshi

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Messages : 17 401

Re : Equation [résolu]

Bonsoir,

D'abord, on simplifie :
3x-0,5x²+x²= 3x+0,5x²
Puis on écrit :
3x+0,5x²=18
On passe 18 dans le 1er membre :
3x+0,5x²-18 = 0
On multiplie les 2 membres par 2 ( pour supprimer la virgule) et on ordonne selon les puissances décroissantes de x :
x²+6x-36 = 0
Maintenant la méthode de résolution dépend de ton niveau 2nde ou 1ere.
2Nde
Je remarque que puisque a²+2ab+b² = (a+b)² alors a²+2ab+b² = (a+b)²-b²
Donc
x²+6x = (x+3)²-9
Et on remplace x²+6x par (x+3)²-9 :
(x+3)²-9-36 = 0
(x+3)²-45 = 0
Soit encore
[tex](x+3)^2-(\sqrt{45})^2=0[/tex]

@+
Et tu factorises grâce à la forme classique a² - b² avec  a = (x+3) et [tex]b=3\sqrt 5[/tex]
Ou encore :
[tex](x+3)^2-(3\sqrt 5)^2=0[/tex]
Tu obtiens alors ce qu'on appelle en 3e une équation produit  que tu résous comme on le fait à ce niveau.

1ere
Je pars de :
x²+6x-36 = 0
Je calcule le discriminant réduit b'²-ac (puisque b = 2b') :
[tex]\Delta '= 9-(-36) = 45 = (3\sqrt 5)^2[/tex]
Les solutions sont données par :
[tex]x_1,x_2 = \frac{-b'\pm\sqrt{\Delta '}}{a}[/tex]

Wilberth

Membre

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Re : Equation [résolu]

bonsoir.
'ai besoin de quelqu'un qui peut m'aider a etre smart en math
s.v.p

yoshi

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Messages : 17 401

Re : Equation [résolu]

Salut Wilberth,

Et bienvenue sur BibM@th...

je veux etre tres smart en mathematiques alors j'ai besoin de beaucoup d'aide

T'aider ? Why not !
Mais, vaste programme !
Ca veut dire quoi exactement pour toi : être très smart en maths ? Jusqu'à quel niveau  2nde ? 1ere ? Terminale ?

Et d'abord quelle est ta valeur actuelle : C, D, E ? (j'ai exclu d'office A et B sinon ton but n'en serait pas un).
Tes erreurs sont-elles en majorité :
- des fautes techniques ?
- des fautes dues à une connaissance insuffisante des différents théorèmes ou règles ?
- des fautes dues à ce que devant un énoncé, tu ne sais pas par où commencer ?

Pour terminer, il y a une règle sur les forums : un sujet --> une discussion.
On ne doit pas s'introduire dans les discussions ouvertes par d'autres et y poser une question sans rapport avec le sujet : la mention Nouvelle discussion en haut et à droite de chaque page est prévue à cet effet. ;-)

@+