Forum de mathématiques - Bibm@th.net

freddy

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Chandeleur

Mon fils, toujours le même, profita de la Chandeleur pour me soumettre un problème de translation peu ordinaire.

Comment, me demanda t-il, t'y prendrais tu pour faire passer 7 crèpes d'un plat vers un autre, sachant que :

- tu disposes de trois plat A, B et C de 10 cm de diamètre chacun, le premier contentant les crèpes empilées par ordre de taille décroissante ;

- à tout instant les crèpes doivent rester empiler selon le même princie de taille décroissante, savoir : la taille de la crèpe du dessus devant être inférieure à la taille de celle sur laquelle elle repose (on assimilera avec profit, précisa t-il, chaque plat à une crèpe fictive pour généraliser la contrainte de la taille).

- les  7 crèpes ont pour taille respective : 9, 8, 7, 6, 5, 4 et 3 cm de diamètre.

et en combien de manoeuvres au moins faudra t-il te livrer pour réaliser pour faire cette translation pittoresque ?

J'avoue avoir rapidement abandonné, la gourmandise l'emportant sur l'intérêt du sujet (et surtout, les trains de yoshi m'avaient donné faim) ...

Toutefois, il paria un déjeuner à "La Poule au Pot" dans le Premier à Paris si je parvenais à résoudre le problème en moins de X essais (il connait X, et attend que je le trouve).

Qui pourrait m'aider ?

yoshi

Modo Ferox

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Re : Chandeleur

Re,

C'est une variante du thème bien connu "Les tours de Hanoï", où tes crêpes sont remplacés par disques munis d'un trou central, et les assiettes par les supports des CDRoms venus en "Spindle"...
J'ai même qq part la résolution informatique (en Basic !) de ce problème... ;-)

Ton fils est un grand taquin...

@+

freddy

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Re : Chandeleur

Yesssssss, merci  yoshi !!!

donc [tex]X=2^7-1=127[/tex] ...

En réalité, c'est un "petit voyou" mon gamin, car le bistrot en question est ouvert de 19 h à 6 h uniquement !!!

J'ai donc gagné un déjeuner le jour où il servira le midi aussi (ça fait 75 ans qu'il ne sert que la nuit, tous les espoirs lui sont permis !)