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patrickQ

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Fonction "sinusoïdale exponentielle décroissante"

Bonjour,

J'essaie de définir une fonction exponentielle décroissante avec des fluctuations à amplitudes qui diminuent dans le temps, un peu comme ce qui est donné par la fonction f(x)=(sin(x)/x+2)*0,98^x

Je dois essayer de représenter des cycles de 7 jours (ce qui explique la forme sinusoïdale) avec des valeurs décroissantes dans le temps (ce qui explique la forme exponentielle).

J'essaie donc de comprendre les paramètres qui influencent la forme de la fonction. Quels paramètres dois-je modifier pour obtenir des pics aux 7 jours?

Est-ce que quelqu'un peut me fournir une forme générale simplifiée d'une telle équation, avec l'explication de l'influence de chacun des paramètres sur la forme de la fonction?

Merci d'avance,

Patrick

freddy

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Re : Fonction "sinusoïdale exponentielle décroissante"

Salut,

de mémoire, je crois qu'il faut que tu utilises séparément le produit d'une exponentielle et d'une fonction périodique type sin ou cos, genre : [tex]e^{-\lambda t}sin(\alpha t+\beta)[/tex], où t est le temps, voire une combinaison linéaire du type :

[tex]{e}^{-\lambda \tau }\times \cos \left(\alpha t+\beta \right)+{e}^{-\mu t}\times \sin \left(\delta t+\mu \right)[/tex]

Je vais fouiller ...

Dernière modification par freddy (16-02-2010 06:31:57)

freddy

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Re : Fonction "sinusoïdale exponentielle décroissante"

Salut,

voilà, j'ai retrouvé ma mémoire ... et le reste : il s'agit de la résolution d'une équation différentielle linéaire du second ordre à coefficients constants !

Je vais voir sur Bibmaths maintenant !

PS : quand tu auras cliqué sur le lien, mets à la main un ' au mot d'ordre, et tu auras la page référencée ...

Dernière modification par freddy (08-02-2010 18:24:48)