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yoshi

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Les affres de l'aiguilleur

Bonjour,

D'après "Les casse-têtes Mathématiques" de Sam LOYD

Comme promis, mettez votre uniforme et agitez vos neurones.

Il y a 4 zones de stockage d'un wagon ou d'une locomotive (un seul élément à la fois):
* horizontalement dans la partie droite placée entre les 2 courbes
* dans chacun des 1/4 de manchons circulaires la ligne droite verticale
* dans la portion droite verticale.

Il se trouve que la loco E de la rame E-D-C-B-A est en panne.
Le but de la recherche est de lister les manoeuvres à exécuter pour que le train marron puisse passer au delà du train bleu, en laissant celui-ci dans le même sens sans changer l'ordre de ses wagons.
La loco en état de marche peut tirer ou pousser un ou plusieurs wagons, y compris l'autre loco...

J'ai bien galéré pour arriver à faire le dessin, alors je sollicite votre indulgence !

Alors freddy : too easy, too ?

@+

[EDIT] Je précise encore (des fois que...) la loco en état de marche F peut tirer ou pousser en avant et en arrière, par les deux extrémités...

Dernière modification par yoshi (29-01-2010 13:08:02)

yoshi

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Re : Les affres de l'aiguilleur

Bin ???

Pas de courageux ?

Rooooh !!!!....

freddy

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Re : Les affres de l'aiguilleur

si, si, je suis dessus, mais faut trouver les bonnes manip' ... et je fais ça à mes minutes perdues ...

Je me souviens avoir vu ce pb en 1972 dans une vieille revue du Rail, datée de la fin des années 60 je crois ...  j'avais assez vite abandonné à l'époque, et en avait oublié les termes exacts depuis.

C'est pourquoi je suis heureux que tu le poses aujourd'hui, pour que je puisse en venir à bout.

Oui, j'ai une autre devise qui est  "Never a inch" !

A Plutarque !

gatha de La Ciotat

Invité

Re : Les affres de l'aiguilleur

Bonjour à tous.
Je suis moi aussi en panne.
Tel Jean Gabin dans la bête humaine, j'ai besoin d'une information.
La locomotive qui fonctionne peut-elle tirer des wagons en arrière?
Bonne journée.

yoshi

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Re : Les affres de l'aiguilleur

Salut,

(...) La loco en état de marche peut tirer ou pousser un ou plusieurs wagons, y compris l'autre loco...

@+

[EDIT] Je précise encore (des fois que...) la loco en état de marche F peut tirer ou pousser en avant et en arrière, par les deux extrémités...

@+

PS
Serrez les dents du fond : 31 manoeuvres !...

nerosson

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Re : Les affres de l'aiguilleur

Salut, Yoshi,
J'ai une vague impression que je suis sur la bonne voie, c'est le cas de le dire !
Mais c'est si complexe que, dans le meilleur des cas, ça ne sera pas avant demain. Et si réellement j' y arrive (je croise les doigts), il faudra encore expliquer, et sans dessin ! ! !

yoshi

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Re : Les affres de l'aiguilleur

Re,

Pour vous faciliter le travail : nouvelle image avec zones de stockage en couleur...

@+

nerosson

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Re : Les affres de l'aiguilleur

Salut, Yoshi,
Je vais essayer de te proposer une tentative de solution, mais je me demande qui aura le plus de mal : moi pour la rédiger, car je vais m'expliquer sans dessin, ou toi pour la vérifier. Je pense que tu seras obligé de faire un croquis pour chaque étape.
Avant tout, une désignation pour chaque portion de voie :
Portion 1 : partie horizontale à gauche jusqu'à l'embranchement vert
Portion 2 : partie horizontale entre les deux embranchements
Portion 3 : Partie horizontale, à droite de l'embranchement jaune,
Portion 4 : quart de cercle vert
Portion 5 : quart de cercle jaune
Portion 6 : voie « verticale ».

Processus :

a) la loco F va chercher la loco E (en panne), la remorque dans le stationnement 2, puis retourne seule en 3.
b) F fait le parcours 3-5-6-4-1-2-3 : ainsi, elle a poussé E en 3.
c) F fait le parcours 3-2-1, accroche D, le remorque en stationnement 2, puis retourne seule en 3.
d)F fait le parcours 3-5-6-4-1-2-3 : ainsi, elle a poussé D en 3.
e) F fait le parcours 3-2-1, accroche C, le remorque en stationnement 2, puis retourne seule en 3.
f ) F fait le parcours 3-5-6-4-1-2-3 : ainsi elle a poussé C en 3.
g) F fait le parcours 3-2-1, accroche B, le remorque en stationnement 2, puis retourne seule en 3;
h) F fait le parcours 3-5-6-4-1-2-3 : ainsi elle a poussé B en 3.
i ) F fait le parcours 3-2-1, accroche A, le remorque en stationnement  2, puis retourne seule en 3.
J) F fait le parcours 3-5-6-4-1-2-3 : ainsi elle a poussé A en 3;
k) F fait le parcours 3-2-1, en trainant derrière elle ABCDEGHI.
l )F pousse devant lui ABCDEGHI, parcourt 1-4-6, où il laisse I en stationnement et retourne en 1 en trainant ABCDEGH.
m) FABCDEGH fait le parcours 1-2-3.
n) F fait le parcours 3-5-6, accroche I, l'amène en stationnement 5, puis retourne seule en  3.
o ) FABCDEGH fait le parcours 3-2-1.
p ) FABCDEGH fait le parcours 1-4-6, puis revient par le même chemin en laissant H en stationnement en 6 et G en stationnement  en 4.
q) FABCDE  fait le parcours 1-2-3
r ) F fait le parcours 3-2-1.
s) F fait le parcours 1-4, accroche G continue en 6 , accroche H, ensuite FGH reviennent par 6-4-1.
t ) FGH fait le parcours 1-2- 3.
u) F fait le parcours 3-5-6, poussant ainsi I en stationnement 6, et revient par le même chemin en 3.
v )FGH fait le parcours 3-2-1.
w) FGH fait le parcours 1-4-6, accroche I, puis revient selon 6-4-1.
x ) On a alors FGHI en 1 et  ABCDE en 3.

J'attends que tu me dise si c'est bon.

Dernière modification par nerosson (09-02-2010 17:45:27)

yoshi

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Re : Les affres de l'aiguilleur

Re,

Il se trouve qu'en ce moment, je suis assez occupé et que je n'ai pas pris le temps de répondre.
D'autre part, j'attends que d'autres se manifestent et offrent leur solution. Je vais vérifier avec du cartonnage et des découpes, ce n'est pas pensable autrement...
Tu as mûrement réfléchi ta solution, pourquoi serait-elle fausse ?

D'après "Les casse-têtes Mathématiques" de Sam LOYD[/i]

Dans ce bouquin, Sam Loyd propose une solution en 31 manoeuvres...
Si celle-ci est plus courte, bravo !

@+

Dernière modification par yoshi (10-02-2010 06:28:26)

yoshi

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Re : Les affres de l'aiguilleur

Salut,

J'ai vérifié (2 fois parce que la première, j'avais bousculé mes papiers, créant ainsi un déraillement...)

J'aurais dû coller mes wagons en papier sur du carton, qui grâce à son épaisseur, aurait rendu la manipulation plus aisée.
En tous cas, c'est juste, même la loco E est dans le bon sens.
J'ai bien l'impression que la solution de Sam LOYD doit être la même : lui, il a 31 manipulations mais en faisant une chose à la fois.
Je regarderai ça...

@+

nerosson

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Re : Les affres de l'aiguilleur

Salut, Yoshi,
J'ai vérifié ma solution deux fois, je pense qu'elle est bonne, mais je ne pense pas qu'elle soit meilleure que celle de Sam Loyd : ça doit être simplement une différence de libellé.
D'autre part, je conjecture que si tu reçois d'autres solutions, elles seront peu différentes : il ne doit pas y avoir beaucoup de manières de s'y prendre.