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Picatshou

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dérivabilité d'une fonction dépendante d'un paramètre

Bonjour, je suis vraiment  désolé de poser presque les mêmes questions sur le même sujet ,en effet,je n'ai pas pu maitriser  ce nouveau chapitre et je trove un problème dans la résolution des applications même celles qui sont facile à faire comme:l'étude de la dérivabilité de la fonction F(x)= [tex]\int^{+\ intfy}_{0}[(e^(-xt)) \frac{sint}[t}]dt[\tex] ainsi de déduire que G(x)=[tex]\int^{+\ intfy}_{0}(frac{sint}[t})dt[\tex]=\frac{pi}{2}????????????????????????????????????????????
Merci pour ce qui puisse m'aider vraiment je suis totalement bloqué!

Dernière modification par Picatshou (27-01-2010 21:13:01)

yoshi

Modo Ferox

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Re : dérivabilité d'une fonction dépendante d'un paramètre

Salut Picatshou,

C'est encore moi, le pompier de service qui commence à se lasser de devoir intervenir...
J'ai corrigé tes formules :

[tex]F(x)=\int_0^{+\infty}e^{-xt}\;\frac{\sin(t)}{t}\,dt[/tex] ainsi de déduire que [tex]G(x)=\int_0^{+\infty}\frac{\sin(t)}{t}\,dt=\frac{\pi}{2}[/tex]

Plusieurs remarques pour compléter tes connaissances LaTeX
1. Tout mot clé est précédé de l'antislash \ sans espace ! Donc \sin et pas \ sin
2. L'infini en LaTeX, c'est \intfy et non \infinity
3. Les fractions c'est  \frac{numérateur}[dénominateur}
4. Pourquoi mettre le G(x) et le F(x) à l'extérieur des balises tex ?
5. Pourquoi mettre le pi à l'extérieur des balises ? Pi, en LaTeX, c'est \pi
6. Les balises fermantes /tex s'utilisent avec le slash normal
7. Si tu as besoin d'une espace : \, petite espace  et \; espace normale...

Picatshou, as-tu utilisé le bouton Prévisualisation, as-tu regardé ce que donnait ton post une fois sur le Forum ?
Oui ? Alors pourquoi, n'as-tu (apparemment) rien fait ? Tu n'as pas trouvé ? Alors je te renvoie aux deux liens ci-dessous...
Non ? Alors, pourquoi, moi, devrais-je corriger ton code ? J'ai déjà corrigé le précédent, sans rien dire (j'aurais dû ?)

En tout état de cause, tous ces points sont expliqués là : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1943
Si tu as besoin de notions supplémentaires (comme pour les matrices, par ex), tu vas là :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Aide:Formules_TeX.

Ceci est ma dernière intervention...

Ah, un dernier mot : Plus de : mr Yoshi (je te l'ai déjà demandé).
1. Ce serait Mr, et pas mr,
2. Mr, c'est l'abréviation de Mister qui est Monsieur en anglais
3. En français, puisque je suis français et qu'on est en France, l'abréviation de  Monsieur c'est  : M., Un grand M suivi d'un point..

Voilà, j'ai fini mon "coup de gueule" matinal...  ;-)

Je suis pénible ? Je sais !... Que veux-tu, à mon âge, difficile de changer !

@+

freddy

Membre chevronné

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Re : dérivabilité d'une fonction dépendante d'un paramètre

Hello picatshou,

sauf erreur, ta fonction F(x) est la transformée de Laplace de sint/t ... http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … place.html

De plus, m'est avis que G(x) = F(0), non ?

Dernière modification par freddy (27-01-2010 12:45:07)

franklino

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Re : dérivabilité d'une fonction dépendante d'un paramètre

slt toi
je veux bien t'aider,mais j'ai un problème de précision
c'est quoi F(X)? et  G(X)?
à voir G(X),on dirai qu'il s'agit d'une fonction constante
quel lien y'a t-il entre les deux fonctions

Picatshou

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Re : dérivabilité d'une fonction dépendante d'un paramètre

salut tout le monde ,mon problème a resté tel qu'il est merci si vous pouvez m'aider!(rq:M.yoshi j'ai essayé de rectifier en haut mais je n'ai pas pu la prochaine discussion je vais essayer de respcter plus les normes merci aussi pour vous)

yoshi

Modo Ferox

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Re : dérivabilité d'une fonction dépendante d'un paramètre

Bonsoir,

Une page consacrée à ton problème :
http://serge.mehl.free.fr/anx/int_diri.html

@+

Picatshou

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Re : dérivabilité d'une fonction dépendante d'un paramètre

merci bien M.Yoshi!

yoshi

Modo Ferox

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Re : dérivabilité d'une fonction dépendante d'un paramètre

Salut,

Picatshou,voilà ce qui ne va pas dans ton code :
F(x)= [ tex]\int^{+\ intfy}_{0}[(e^(-xt)) \frac{sint}[t}]dt[\tex]
1.  Tu as écrit \ infty : la barre \ n'est pas collée, tu dois écrire \infty
2.  e^(-xt) : l'exposant doit être entre accolades e^{-xt}
3. sint : sin est un mot clé, donc écris \sin
4. Mais alors \sint n'est plus reconnu, alors écrire \sin t ou mieux, \sin(t)
5. Les crochets et les parenthèses que tu as mis ne servent à rien, vire-les.
6. La balise tex fermante c'est /tex et non \tex, ce n'est pas un mot clé.
7. Ffautes de frappe, tu as écrit [t} alors que c'est {t}, et ce n'est pas \intfy, mais \ìnfty
8. Ton code devient :
F(x)= \int_0^{+\infty}e^{-xt} \frac{sint}{t}dt
Soit avec les balises :
[tex]F(x)= \int_0^{+\infty}e^{-xt} \frac{sint}{t}dt[/tex]

@+

PS
Picatshou, tu es trop cérémonieux... Abandonne le M., ce n'est pas l'usage sur un forum... ;-)