Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Antsa

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fonction integrale

Slt! Soit f[x]=NInt[t/sqrt[1-t^2],{t,0,Sin[x]}]
montrer que cette fonction est continue sur [-pi,pi]
Aide moi svp!
Merci.

Gustave

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Re : fonction integrale

Si je comprends bien on a
[tex] f\left(x\right) = \int_0^{\sin x} \frac t{\sqrt{1-t^2}}\,dt[/tex].
On est dans un cas particulier où on peut calculer explicitement l'intégrale.
La continuité pour [tex]x= \frac{\pi}2[/tex] et [tex]x= -\frac{\pi}2[/tex] demande un peu plus de travail.