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#1 04-12-2009 18:04:01
- mathieu64
- Membre
- Inscription : 06-11-2009
- Messages : 192
somme
Bonsoir,
Je bloque sur une somme:
Calculer la limite quand n tend vers l'infini de la somme de k=0 a n-1 de n/(n^2+k^2).
Si vous avez un tuyau pour pouvoir commencer je vous en remercie d'avance.
Bonne soirée.
ps: j'essaye la formule en latex
[tex]
\lim_{n \to +\infty} \sum_{k=0}^{n-1} \frac{n}{n^2+k^2}
[/tex]
Dernière modification par mathieu.gibert (04-12-2009 18:33:00)
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#2 04-12-2009 19:07:32
Re : somme
Bonsoir,
En transformant un peu l'écriture, tu aboutis à la somme de Riemann [tex]\frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1}{\frac{1}{1 + \left(\frac{k}{n}\right)^2}}[/tex], dont la limite est une intégrale qui se calcule aisément.
A bientôt.
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