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Pyhtaa

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Dm Maths 1ère S : équation de cône & travail d'une force [Résolu]

Bonjour à tous.
J'ai 2 exercices en Maths, et je ne sais pas vraiment quoi répondre aux questions.
Je pensai répondre dans la a) l'intensité de le force F, mais je n'en suis pas sûre.
Aidez-moi silvousplait

I) Un chariot est tracté sur un plan incliné qui fait un angle de 30° avec l’horizontale. Il est soumis à
une force F de direction parallèle au déplacement et à son poids noté P. La force F a une intensité de 5000 N. Le chariot a effectué un déplacement de 200 m.
a) Quel est le travail de la force F ?
b) Quel est le travail du poids P si la masse du chariot est égale à 300 kg ?. On prendra g=10 m/s2
c) On suppose que la force R est orthogonale au plan incliné. Quel est le travail de la force de R ? (On dit alors que le mouvement s'effectue sans frottement !)

II) Dans un repère orthonormal (O;i:j;k) on donne le point A (-1;2;3).
1) Déterminez une équation des plans suivants :
P passant par A et parallèle au plan (O;i;j).
Q passant par A et parallèle au plan (O;j;k).
R passant par A et parallèle au plan (O;i;k).
{j'ai répondu à cette question}
2) .Déterminez une équation de la sphère de centre O qui passe par A.
{j'ai répondu aussi à cette question}
3) Dans le plan P de 1), on considère le cercle C de centre E (0;0;3) et de rayon 2.
Déterminez une équation du cylindre d'axe (O;k) dont les génératrices passent par les points de C.
{je crois que j'ai réussi}
Déterminez une équation du cône de sommet O dont les génératrices passent par les points de C
{je bloque ici }

yoshi

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Re : Dm Maths 1ère S : équation de cône & travail d'une force [Résolu]

Bonsoir Pythaa,

Et bienvenue sur BibM@th...
Exercice I.
C'est de la Physique.
a) Tu confonds intensité et Travail ? Si F est l'intensité de la force, ici 5000 N, le travail W est : W = F * l où l est la longueur du déplacement.
b) On a P = m*g = 300 * 10 = 3000 N. Cette force se déplace verticalement d'une d'une certaine hauteur qui est donnée par h = 200* sin 30. L'hypoténuse mesure 200 m et l'angle avec l'horizontale de 30°). Après quoi on applique la définition du W.
c)

c) On suppose que la force R est orthogonale au plan incliné. Quel est le travail de la force de R ? (On dit alors que le mouvement s'effectue sans frottement !)

Là, je suis gêné : voilà une force R qui apparaît brutalement sans qu'on en ait parlé auparavant. Si on écrit LA force R, c'est qu'elle est déjà connue, sinon c'est une grave faute de français... Quelle est-elle donc exactement ?

Exercice 2.
Dans le repère orthonormal [tex](O,\vec i,\vec j, \vec k)[/tex], l'équation du cône de révolution d'axe (Oz) et de sommet O est donnée par :
    [tex]x^2+y^2=z^2(\tan\ \alpha)^2[/tex]
où [tex]\alpha[/tex] est l'angle du cône, formé par l'axe et une génératrice.
Il te suffit de trouver l'angle et le tour est joué.
Pour cela, tu as besoin d'un triangle rectangle dont un sommet est O, un côté de l'angle droit [OE] et un rayon quelconque [EM] du cercle de base (de centre E) étant le 2nd côté de l'angle droit.

Ca ira ?

@+

Pyhtaa

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Re : Dm Maths 1ère S : équation de cône & travail d'une force [Résolu]

Merci.
Pour la force R, c'était écrit dans l'énoncé :
"Il est soumis à une force F de direction parallèle au déplacement, à son poids noté P, et à une force de réaction R du plan incliné."

Pyhtaa

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Re : Dm Maths 1ère S : équation de cône & travail d'une force [Résolu]

pour l'exercice 2, j'ai trouvé comme équation du cône :
x²+z² = 4|z|² / 9
je sais pas si c'est juste, car je sais pas si on doit remplacer x & y

Pyhtaa

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Re : Dm Maths 1ère S : équation de cône & travail d'une force [Résolu]

par contre, j'ai pas bien compris la b) de l'exercice 1 ..
Moi j'ai essayé de faire :
P=mg
P=3000N
W= P.u
W= 6*10^5 J

yoshi

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Re : Dm Maths 1ère S : équation de cône & travail d'une force [Résolu]

RE,

Un carré étant toujours positif ou nul, ta valeur absolue ne sert à tien.
Non, il ne fait pas toucher à x, y et z.
Oui, c'est bien : [tex]x^2+z^2=\frac{4z^2}{9}[/tex]

EXercice 1.
La précision manquait dans ton énoncé (je viens de relire pour m'assurer que je ne l'avais pas zappé : ça aurait pu arriver, c'est déjà arrivé d'ailleurs...)
          /|
       /   |
   /       |
/_____ |

L'angle entre le déplacement de 200 m de long sur le plan incliné, par conséquent le Centre de gravité de l'objet tracté s'est élevé de 200 x sin 30° = 100 m.
Et donc W = 3000 * 100 = 30000 N.m = 30 kJ (30 kilo Joules : 1 Joule = Travail d'une force de 1 N qui déplace son point d'application de 1 m).

Le "vecteur poids" (vertical) dont le point d'application est le centre de gravité, se décompose sur un plan incliné, en une somme de 2 vecteurs perpendiculaires.
Le 1er vecteur est parallèle au déplacement et dirigé vers l'arrière. C'est cette force qui fait rouler une bille, posée sur la pente, vers l'arrière...
Le second vecteur est perpendiculaire au déplacement et représente la force pressante de l'objet sur le sol.
Mais, en vertu du "principe de l'action et de la réaction", cette force est annulée par une force R opposée d'intensité égale.
Cette force (c'est de la trigo élémentaire) a une intensité égale à P * cos 30°.
Son travail est égal au produit de son intensité par la la longueur du déplacement par le cosinus de l'angle que fait la direction de la force avec la direction du déplacement, angle ici de 90°.
Conclus toi-même...
T'as pas un cours de Physique sur les forces sous la main ?

@+

PS
Tu n'as pas été satisfait ?
http://forums.futura-sciences.com/mathe … -dune.html