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Estelle

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Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

autre exercice que j'ai commencé j'ai scanne car il est long

http://img694.imageshack.us/img694/3874/imgi.jpg

a)1)  9:4 = 2,25 h     15:5 = 3h       2,25 + 3 = 5,25

donc il lui faudra 5h25min pour effectuer cet itineraire

2)a ABC est un triangle rectangle donc j'applique le theoreme de pythagore :

AB² : AC² + CB²
AB² : 9² + 15²
AB² : 81 + 225
AB² : 306
AB: racine carree de 306
AB : 17,50

donc AB = 17,50 km

apres je comprends plus

yoshi

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

Ea,

Ah, bin dis donc tu en mets un coup !
Rectification !!!
5,25 est un nombre écrit en base 10 ce sont donc des heures décimales que tu as trouvé là... Tu peux faire une conversion à la calculette, mais ce n'est pas la même touche selon la marque, alors là, je ne peux pas te guider.
Bon, les heures normales sont à base soixante.
Alors 5 h ok ! mais 0,25 ce n'est pas 25 min mais 25/100 d'heure, soit 60 min * 25/100 = 15
5,25 h = 5 h 15 min  15 min c'est 1/4 d'h tout comme 0,25 c'est 25/100 = 1/4 d'unité...
A 2. a) D'accord pour 17,5 km.
       b) Comment ça, tu ne comprends plus ? On te dit qu'il parcourt cette distance AB en canot.
           Tu as trouvé AB = 17,5 km et tu sais que vitesse du canot = 4 km / h. Combien de temps mettra-t-il ?

B 1. On te dit de lire sur le graphique le temps que tu as trouvé au A 1 a) qui était 5,25...
Le vois-tu ?
En abscisse la distance CM (M étant n'importe où entre C et B), en ordonnée le temps total : temps en canot + temps à pied...
Dans le A 1 a) on te dit qu'il aborde le rivage au point C. Combien vaut x  dans ce cas ? Où le point de la courbe qui a pour abscisse cette valeur de x ?

On reparle de la suite après...

@+

Estelle

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

2)b AB = 17,5 km

vitesse du cannot : 4km/h

distance AB en cannot : 17,5 : 4 = 4,375

temps de cet itineraire : 60 * 37 /100 = 22 minutes

b) 1 je comprends rien

yoshi

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

Re,

Ok ! 4 h 22 min
Bon alors le B.
La courbe que tu vois représente l'évolution du temps de parcours pour aller de A jusqu'à la rive en M quelque part entre B et C.
Est-ce que ça c'est clair ?

Donc il va de A à M en canot puis de M à C à pied. Toujours d'accord ?
On appelle x la distance CM qui varie de sa plus petite valeur  quand le point M est confondu avec le A et la plus grande quand M est confondu avec le point B.
Quand A et M sont confondus, combien vaut x ? x = AM = ... ?
Tu vois bien que dans le A 1 a) il fait le trajet A --> B --> C ce qui correspond au cas où M et A sont confondus.
Tu as trouvé x dans ce cas.
Quel est le point de la courbe qui correspond à cette valeur de x ? Le vois-tu ?

@+

Estelle

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

je ne comprends pas le graphique correspond a quoi ?

yoshi

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

Re,

Je recommence...
Tu prends un point M entre B et C et tu fais le trajet A --> M en canot, puis M --> B à pied.
On appelle x la distance CM qui peu varier de 0 à 15.
Selon l'endroit où est placé M, le temps mis pour parcourir le trajet A --M--B sera plus ou moins long... OK ?

Donc :
* En abscisses, tu vas mettre toutes les valeurs de x entre 0 et 15,
* En ordonnées, tu vas placer les temps y  mis pour faire A--M--B, correspondant aux différentes valeurs de x.

Maintenant si tu places sur un graphique tous les points de coordonnées (x ; y) obtenues ci-dessus et que tu relies tous ces points, tu obtiendras le graphique que tu as sous les yeux.
Cette courbe représente l'évolution, la variation du temps mis pour faire A--M--B en fonction de la longueur x choisie...

Donc à l'aide de ton graphique :
* Si tu choisis une distance CM, tu peux lire le temps mis pour faire A--M--B
* Si tu choisis une durée mise pour faire A--M--B, tu peux lire la valeur de x, correspondant à CM, et tu sauras à quel endroit le gardien du phare a accosté...

Je t'ai placé un point sur ton graphique. Il t'apprend quoi ?
1. Que si tu débarques à 4 km de C le temps mis pour A--M--B  sera de 4,75 h c à d 4 h 45 min....
2. Que pour mettre un temps de 4,75 h, il faut débarquer à 4 km du point C...
Tout dépend du sens de la lecture, donc ce que tu sais ce que tu cherches à savoir...

Est-ce c'est plus clair comme ça ?

@+

Estelle

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

mais comment trouver la distance CM j'en ai marre je comprends rien

yoshi

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

Bonsoir coléreuse (ou découragée ?),

Qui devrait perdre patience ?
Simple question, tant que je n'ai pas la réponse, il est inutile d'aller plus loin...

Donc, je répète encore une fois :
la distance CM = x te donne la position du point M entre C et B où a lieu l'accostage du canot. Cette valeur de x peut donc prendre n'importe quelle valeur entre 0 et 15...
Par exemple si tu prends x = 7,5 cela veut dire que l'accostage a lieu au point M placé au milieu de [CB]. C'est clair ? 7,5 = 15/2...

Donc ma question :
Combien vaut x, quand le gardien du phare, dans la question A 1. a), débarque au point M confondu avec le point C (et ne cherche pas de complications, c'est très très simple, presque évident !).  ?

@+

Estelle

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

x vaut zero

yoshi

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

Re,

Bon...

Et maintenant quelle est l'ordonnée du point de la courbe dont l'abscisse est 0 ?
Tu vas te placer sur le point rouge de mon graphique, tu vas suivre la courbe en faisant diminuer l'abscisse jusqu'à zéro (en restant sur la courbe). Tu n'as plus qu'à lire la valeur sur l'axe des ordonnées.

@+

Estelle

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

5,25

yoshi

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

Re,

Et bien voilà...
Je te rappelle :
1. La question posée la B1 :
   Vérifier sur ce graphique le résultat de la question A1.
2. la question A1  : Calculer le temps en heure minutes nécessaire pour  faire le trajet A--C--B.
    Expliquer la démarche : expliquer que pour ce trajet M et A sont confondus, donc que x = 0 et que tu pars de 0 sur l'axe des abscisses et montes perpendiculairement à l'axe des abscisses jusqu'à rencontrer la courbe et que tu lis l'ordonnée de ce poinr de la courbe : 5,25.

Question B2. a)
Je te rappelle que les temps de parcours en h sont à lire sur l'axe des ordonnées.
Le gardien du phare veut mettre le moins de temps possible.

Alors, quelle est la plus faible valeur de l'ordonnée d'un point de la courbe ? Quelle est l'abscisse correspondante ?

(Une graduation sur l'axe des abscisses vaut 1 km et sur l'axe des ordonnées 0,05 h = 3 min)

++

Estelle

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

ordonnee la plus faible de la courbe est 4,35 et l'abscisse est 12

le
    temps qu'il met le gardien est de 4h21mn et il fait 12km   

pour la suite tant pis j'ai pu trop de temps faut que j'aille diner et il se fait tard demain je dois me lever a 6h

Dernière modification par Estelle (11-11-2009 20:49:36)

yoshi

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Re : Fonction et durée d'un parcours [Résolu]

Ren

Oui, 4,35 h = 4 h 21 min.

Mais il ne fait pas 12 km: il débarque sur la côte à 12 km du point C... CM = 12 km.

Dernière question.
Tu sais que AC = 9 km, que la distance CM = 12 km et que CB = 15 km.
Quelle distance AM parcourt-il en canot ? Quelle est la distance CB parcourue à pied ?
Combien de temps de temps dure la traversée en canot ( à 4 km/h) ? Combien de temps marche-t-il ensuite (à 5 km/h) ?

Si les temps que tu vas calculer sont justes, en les ajoutant tu retrouveras 4 h 21 min...

Et ton calvaire sera terminé. Pas si difficile que ça, non ?
Mais tu n'as pas appris en classe comment lire des informations sur une courbe ?

@+

[EDIT]
Le dessin nous montre que ACM est un triangle rectangle en C.
On peut donc utiliser le théorème de Pythagore :
AM² = AC² + CM² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
D'ou AM = 15. Le gardien parcourt 15 km en canot et donc 3 km à pied (MB = CB - CM = 15 - 12 = 3).
Durée de la traversée :
15/4 = 3,75. Réponse : 3 h 45 min
Durée de la marche :
3/5 = 0,6. Réponse : 0 h 36 min.
Vérification :
3 h 45 min + 0 h 36 min = 3 h 81 min = 4 h 21 min.
Ce qui est bien la valeur lue sur le graphique...

Dernière modification par yoshi (12-11-2009 10:06:17)