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Estelle

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simplifier une fraction [Résolu]

bonjour

12 + 3
_______

14 + 6
__________

1 + 3

= 12 + 3 /14 + 6/1 + 3

= 12 +3 + 6 + 3/14

= 21 + 3/14

=   21 X 14 + 3 / 14

= 297/14

c'est ca ?

yoshi

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Re : simplifier une fraction [Résolu]

Bonjour,

Là, je ne sais pas ce que tu veux.
Ca  ?
[tex]\frac{12+3}{\frac{14+6}{1+3}}[/tex]
Ou ça :
[tex]\frac{\frac{12+3}{14+6}}{1+3}[/tex]

S'il s'agit bien de la deuxième hypothèse ci-dessus, cet énoncé s'écrit encore :
[tex]\frac{\frac{12+3}{14+6}}{\frac{1+3}{1}}[/tex]
Dans ce genre de calcul, il y a une chose que tu ne dois jamais oublié, parce que sinon, même fait à la calculette, ce serait faux : il y a des parenthèses cachées (on ne les écrit pas parce qu'elles sont inutiles dans cette présentation, mais elles sont bel et bien là :
[tex]\frac{\frac{(12+3)}{(14+6)}}{\frac{(1+3)}{1}}[/tex]
Or la priorité des opérations dit : toute opération entre parenthèses est prioritaire sur les autres. En foi de quoi, les additions sont prioritaires sur la division (des fractions).
Donc tu écris :
[tex]\frac{\frac{12+3}{14+6}}{\frac{1+3}{1}}=\frac{\frac{15}{20}}{\frac{4}{1}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{1}}=\frac{3}{4}\times \frac{1}{4}[/tex]
--------------------------------------------------

Sinon si aucune des deux hypothèses ci-dessus n'est bonne, pour ton calcul en ligne,  ce que tu as fait est juste, mais tu bafoues allègrement la priorité des opérations lorsque tu écris ton calcul.
Tu dois écrire :
21 + 3/14
=   (21 X 14 + 3) / 14
ou
21 + 3/14 = (21 X 14)/14 + 3/14

Parce que même, si le résultat est juste, l'écriture étant fausse pas sûr que ton prof compte le résultat comme juste : au mieux, tu perds la moitié des points....

@+

Estelle

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Re : simplifier une fraction [Résolu]

c la premiere hypothese

yoshi

Modo Ferox

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Re : simplifier une fraction [Résolu]

Salut,

Pas de SMS, s'il te plaît.
Alors, tu dois penser que :
[tex]\frac{12+3}{\frac{14+6}{1+3}}=\frac{\frac{12+3}{1}}{\frac{14+6}{1+3}}=\frac{\frac{(12+3)}{1}}{\frac{(14+6)}{(1+3)}}=\frac{\frac{15}{1}}{\frac{20}{4}}[/tex]

Ca c'est la façon universelle (encore !) de traiter ce genre de calculs, ça marchera toujours.
Toutefois ici, tu pouvais voir que :
[tex]\frac{12+3}{\frac{14+6}{1+3}}=\frac{(12+3)}{\frac{(14+6)}{(1+3)}}=\frac{15}{\frac{20}{4}}=\frac{15}{5}=\cdots[/tex]

Je te laisse finir. Et je te conseille de finir aussi la première méthode : tu cinstareras ainsi qu'on trouve le même résultat.
Puisque c'était la 1ere hypothèse, alors pourquoi ta deuxième série de tirets était plus longue que la 1ere ? C'est là-dessus qu'on se repère.

Tu aurais dû écrire :
    12 + 3
___________

   14 + 6
  _____

   1 + 3

@+

Estelle

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Re : simplifier une fraction [Résolu]

merci pour votre reponse