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caroline

Invité

[Résolu] mettre sous forme rationnelle

je suis en classe de seconde et je dois mettre (-1-racine de 2)/(1-racine de 2) sous forme rationnelle ainsi que 1/(1+racine de 2 +racine de 3) ms je ne vois pas comment faire pourriez vs m aider s il vous plait merci d avance

Fred

Administrateur

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Messages : 7 158

Re : [Résolu] mettre sous forme rationnelle

Qu'appelles-tu forme rationnelle?
Pour simplifier la première expression, l'idée générale est de multiplier par la quantité conjuguée, c'est-à-dire ici
par (1+racine(2)), au numérateur et au dénominateur de la fraction. Dans ce cas, les racines disparaissent au dénominateur, car on obtient une identité remarquable de la forme (a-b)(a+b).

John

Invité

Re : [Résolu] mettre sous forme rationnelle

Même principe pour la seconde, avec V=racine carrée :
1/(1+V2+V3) = (1+V2-V3)/(1+V2+V3).(1+V2-V3) = (1+V2-V3)/[(1+V2)^2 - 3] = (1+V2-V3)/2V2 = (V2+2-V6)/4
Bye