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yoshi

Modo Ferox

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Le bombardier et le sous marin

Bonjour,

Une variante de notre bonne vieille "bataille navale"...

le 1er joueur dessine une grille carrée de 3X3 et noircit 2 cases adjacentes représentant le sous-marin
Le 2e joueur dispose de la même grille carrée et va tenter de toucher le sous-marin : il gagnera 1 $ pour tout coup au but et perdra 1 $ dans le cas contraire...

On demande les probabilités respectives de toucher le sous-marin et de le rater, et la valeur de jeu.
Il y a 9 stratégies pures pour le bombardier et 12 pour le sous-marin...

@+

freddy

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Re : Le bombardier et le sous marin

Bonjour,

pas sympa de ne pas répondre aux énigmes de Yoshi ...
Je m'y colle, sinon pourquoi voulez vous que Yoshi, y se décarcasse  ? ...

Le bombardier traqueur de sous marin a neuf tir possible( on dira 9 stratégies pures) qui consiste à lâcher sa bombe dans l'un des neufs cases (C(i,j) avec i et j entiers compris entre 1 et 3.

Le chef sous marinier a la possibilité de positionner son sous marin à 2 cas de douze manières distinctes :

C(i,j) & C(i, j+1) avec i compris entre 1 et 3 et j compris entre 1 et 2 (6 cas possibles)

ou bien :

C(i,j) & C(i+1,j) avec j compris entre 1 et 3 et i compris entre 1 et 2 (6 cas possibles)

soit (attention au répétition ) :
i\j   1   2  3
1   2c  3c 2c
2   3c  4c 3c
3   2c  3c  2c

Le chasseur bombardier lâche sa bombe en c(i,j) et peut toucher le U-Boot ssi ce dernier est en C(i,j) soit (proba associée) :

i\j   1      2     3
1   1/12  1/8  1/12

2  1/8    1/6  1/8

3  1/12  1/8  1/12

Valeur du jeu pour le chasseur bombardier : [tex]-\frac{10}{3}[/tex]$

Dernière modification par freddy (23-05-2009 23:37:31)