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#1 16-04-2009 10:43:03
- amassuo
- Membre
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thereme inversion local [Résolu]
salut
je cherche un aide pour comprendre une petite partie du cour
"f '(a) appartint à Isom(R,R) (i.e f '(a) != 0) -----> existe I voisinage de a tq qelqe soit x de I on a f '(x) != 0."
merci beaucoup.
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#2 16-04-2009 13:04:42
- Fred
- Administrateur
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- Messages : 7 349
Re : thereme inversion local [Résolu]
Bonjour,
Il faut des hypothèses un peu précises pour ce que tu écris.
Mais si f est C^1 et si f'(a) n'est pas nul, alors il existe un voisinage I de a dans lequel f' ne s'annule pas.
Fred.
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#3 17-04-2009 22:23:46
- amassuo
- Membre
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- Messages : 5
Re : thereme inversion local [Résolu]
oui merci c 'est ça : f est C^1 et si f'(a) n'est pas nul mais comment montrer cette existance.
merci
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#4 17-04-2009 22:33:34
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 349
Re : thereme inversion local [Résolu]
C'est simplement la continuité de f' qui te dit cela.
Plus généralement, si g est une fonction continue en a avec
g'(a) non nul, alors il existe un voisinage I de a avec g(x) non-nul dans I.
Il suffit d'appliquer la définition de la continuité avec [tex]\epsilon=\frac{|g(a)|}{2}[/tex]
Fred.
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#5 17-04-2009 23:03:50
- amassuo
- Membre
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- Messages : 5
Re : thereme inversion local [Résolu]
merci j ai arrivee à montrer l'exsistance à l'aide de la definition de la limite
lim f ' (x ) qd x----> a .
merci infiniment mais un merci qui converge .
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