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#1 09-04-2009 10:59:24
- Hervé2
- Invité
Baire [Résolu]
Bonjour,
j'aimerai savoir si une intersection de deux ensembles
[tex]G_\delta[/tex] dense est encore un ensemble
[tex]G_\delta[/tex] dense ? et pour un nombre infini : j'imagine qu'il faut séparer
le cas dénombrable et non dénombrable ?
Merci.
#2 09-04-2009 17:11:49
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 349
Re : Baire [Résolu]
Salut,
Je ferai un post plus long plus tard, mais la réponse est oui (avec le mot dénombrable bien sur).
Fred.
Hors ligne
#3 10-04-2009 13:45:35
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 349
Re : Baire [Résolu]
Bonjours,
Je reprends mon message d'hier.
Un [tex]G_\delta[/tex] est une intersection dénombrable de deux ensembles ouverts.
Si on fait l'intersection de deux [tex]G_\delta[/tex], on réalise l'intersection
sur une réunion de deux ensembles dénombrables. C'est encore un ensemble dénombrable....
Fred.
Hors ligne
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