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delphinea

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Puissances : petit DM de maths [Résolu]

Bonjour pouvez vous me dire si mon dm est juste svp merci d'avance

Exercice 1
ecrire en notation scientifique :

A= 0.000 000 000 037
B= 58 300 000 000

Exercice 2

C= 153x10 puissance -4 + 32x10 puissance -3

D=4x10 puissance 14 x12/3x10 puissance 11

1) calculer en donnant d'abord le resultat en écriture décimale, puis en écriture scientifique
2) donner l'écriture décimale et l'écriture scientifique de E

Exercice 3

coffre...fort

Bébert Lemontelair jubile ! il a en face de lui un coffre fort d'un vieux modèle composé de huit boutons pouvant prendre chacun quatre position différentes .

Partie1:

Prouver que le nombre de combinaisons différentes pour ce coffre est :     65536

Partie 2
Bébert met 10 secondes pour afficher une combinaison

a)combien de temps lui faut il pour les essayer toutes ?
b)le pourra-t-il en une nuit de huit heures?

Mes réponses

ex 1

A= 0.000 000 000 037
A=3.7x 10 puissance -11

B=58 300 000 000
B=5.83x10 puissance 10

Ex2

1) C=153x10puissance-4+32x10puissance-3
      =0.0153+0.032
      =0.0473
      =4.73x10puissance-2

D=4x10puissance14x12/3x10puissance11
=4x12x10puissance14/3x10puissance11
=16x10puissance14-11
=16x10puissance3
=16 000
=1.6x10puissance4

2) Ne sachant pas ce que E représente j'ai donc fais la somme de C+D que j'ai appelée E.

E=0.0473+16 000
=16 000.0473
=1.60000473x10puissance4

ex3

partie1

Si le coffre avait 1 bouton il y aurait 4 possibilités donc 4puissance1
si le coffre avait 2 boutons il y aurait 4x4 posibilités donc 16 solutions 4 puissance2
avec 8 boutons il y a donc 4 puissance 8 solutions donc 65 536

Partie 2

65 536 x 10=655 360

il faut 655 360 secondes pour essayer toutes les combinaisons

655 360/3600 = environ 182

il faut donc plus de 182 heures pour essayer toutes les combinaisons.
Donc une nuit ne suffit pas

merci d'avance

yoshi

Modo Ferox

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Re : Puissances : petit DM de maths [Résolu]

Bonjour delphinea,

Et bienvenue à bord...

Exercice 1
ok

Exercice 2
C --> ok
D --> Ta notation prête à confusion... Le parenthèses existent, je les ai déjà vues... :)
Moi j'avais cru qu'il s'agissait  x (12/3à, apparemment ce serait plutôt :
D = (4 x 10^14 x 12) / (3 x 10^11)
Dans ce cas, ok !

Exercice 3
Partie 1
Oui, mais ça n'explique pas vraiment. Il te faut préciser que pour chacune des 4 positions du bouton 1, il y a encore 4 possibilités pour le bouton 2, soit 16 solutions...
Pour chacune de ces 16 possibilités le bouton 3 pourra prendre 4 positions, d'où 4^3 = 64 solutions... rtc...
Partie 2
"Donc une nuit ne suffit pas" : Précise juste Donc une nuit (8 heures)ne suffit pas...

Sinon, c'est bon...

@+

delphinea

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Re : Puissances : petit DM de maths [Résolu]

ok merci pour votre aide