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zul

Invité

equation de sismologie type gutenberg richter [Résolu]

bonjour

j'utilise un code dont la partie mathematique me pose probleme (je ne comprends pas d'ou sort la formule qu'il faut utiliser).
Je vous mets ce qu'on sait au debut.... si vous pouviez me donner un coup de main pour comprendre comment on arrive au resultat final ca m'aiderait grandement!

si [tex] m=f(x) [/tex] alors [tex] x=f^{-1}(m) [/tex]

avec [tex] pdf(x)=x^{-1-b} [/tex]  et [tex] m=log_{10}(x) [/tex]

alors [tex] pdf(m)= \frac{dn}{dm} = \frac{dn}{dx} * \frac{dx}{dm} = pdf(x) * \frac{d f^{-1}(m)}{dm} [/tex]

et enfin

[tex] pdf(m)=exp(-b*m*log(10)) \sim 10^{-bm} [/tex]

je comprends tout sauf comment on arrive a la derniere ligne (j'ai essaye de le redemontrer mais sans succes (je trouve [tex]m*10^{-bm-1}[/tex])....

merci d'avance pour toute aide
z.

Fred

Administrateur

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Messages : 7 348

Re : equation de sismologie type gutenberg richter [Résolu]

Bonjour Zul,

  Je dirais, beaucoup plus simplement, [tex]x=10^m[/tex] et donc

[tex]pdf(m)=x^{-1-b}=10^{m(-1-b)}=10^{-1}10^{-bm}[/tex]

ce qui ne correspond à aucun des deux résultats!

Fred.

zul

Invité

Re : equation de sismologie type gutenberg richter [Résolu]

ah oui, effectivement!
merci pour ce coup de main.
du coup les donnees de base doivent etre fausses (a priori le resultat final est le bon) et je vais donc chercher plutot de ce cote la.

merci encore!
bonne journee
Zul