Forum de mathématiques - Bibm@th.net

lillicarmen

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triangle isocéle [Résolu]

bonjour,je suis nouvelle sur ce forum et j'ai un petit problème ,pouvez-vous m'aider s'il vous plait.                                                                                                             ABC triangle isocèle de sommet principal A.                                                   la demi-droite [AX) opposée  à la demi-droite [AB).                                                      [AY),[ AY') équitable angles [AC, AB] et [AC, AX], respectivement.                               1 - a prouvé que l'angle [AY, AY '] est un angle droit                                                                                                                              2 - a prouvé que (AY) / / (BC)

yoshi

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Re : triangle isocéle [Résolu]

Bonjour lilicarmen,

Et bienvenue sur Bibm@th...
Tu es à quel niveau ?
Je ne demande pas mieux que de t'aider, mais il faudrait d'abord que je comprenne l'énoncé. Or, le tien est une horreur tant il est mal présenté.
Je peux faire le dessin jusqu'à la construction de la demi-droite [AX), après c'est le grand mystère pour [AY) et [AY')...
En outre, tu introduis dans ton énoncé une notion qui m'est inconnue (en mathématique) et dont je veux bien parier qu'elle n'existe pas... Qu'est-ce que "équitable" ?
Pour gagner du temps, tu devrais simplement recopier ton énoncé à la virgule près et en retournant à la ligne via l'appui sur la touche ENTREE lorsque c'est nécessaire.

Enfin, un petit merci n'aurait pas été de trop, mais peut-être le réserves-tu (stock limité) pour l'après "coup de pouce" ;-) ?

@+

lillicarmen

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Re : triangle isocéle [Résolu]

[AY) médiane de [AB,AC]                 [AY') mediane de [AC,AX]    pour l'énoncé c'est en Arabe j'ai du le traduire pour avoir un coup de main;      MERCI ,MERCI,MERCI,MERCI c'est suffisant?????????????????????????

yoshi

Modo Ferox

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Re : triangle isocéle [Résolu]

Bonjour, N'en fais pas trop quand même, tu vas être en rupture de stock et là ce sera dramatique... Puisque tu ne sais pas utiliser la touche ENTREE, je vais m'en dispenser aussi et tu vas voir comme c'est agréable... Donc je ne connais pas l'arabe, mais à mon avis c'est plutôt [Ay' bissectrice de l'angle [tex]\widehat {BAC}[/tex] et [Ay bissectrice de l'angle [tex]\widehat{CAx}[/tex], le mot médiane désignant le segment qui joint un sommet d'un triangle au milieu du côté opposé. Donc [AB) et [Ax étant des demi-droites opposées, l'angle [tex]\widehat{BAx}[/tex] est plat et [tex]\widehat{BAx}=180^\circ[/tex]....  [Ay' est bissectrice donc [tex]\widhat{CAy'}=\frac{\widehat{BAC}}{2}[/tex].  Puisque [Ay est bissectrice aussi, alors [tex]\widhat{CAy}=\frac{\widehat{CAx}}{2}[/tex].    Par construction, on a d'autre part [tex]\widehat{y'Ay}=\widehat{CAy'}+\widehat{CAy}[/tex]...   Je vais exploiter cette égalité en remplaçant chacun des deux angles ainsi que remarqué plus haut :
(Bon assez ri, je vais continuer "proprement")
[tex]\widehat{y'Ay}=\widehat{CAy'}+\widehat{CAy}=\frac{\widehat{BAC}}{2}+\frac{\widehat{CAy}}{2}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{CAy}}{2}={180^\circ \over 2}=90^\circ[/tex].
J'ai donc montré que l'angle des deux demi-droites [Ay et [Ay' est droit et qu'elles sont donc perpendiculaires.
Ceci est vrai même si le triangle n'est pas isocèle.

Question 2.
Théorème : Dans un triangle isocèle la bissectrice de l'angle au sommet est aussi médiane, médiatrice, hauteur de la base.
[Ay' est donc perpendiculaire à (BC).
On a donc :
[tex][Ay' \bot (BC)[/tex]
et
[tex][Ay \bot [Ay'[/tex]
Théorème : Si deux droites sonyt perpendiculaires, toute droite perpendiculaire à l'une est parallèle à l'autre.
D'où [Ay  // (BC)

Ca te va ?

@+

lillicarmen

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Re : triangle isocéle [Résolu]

merci pour ton aide.

je viens d'apprendre à utiliser la touche ENTREE,Eureka,quel découverte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bon c'est vrai en lisant ta réponse en dirait un roman.lol

mais merci quand meme

yoshi

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Re : triangle isocéle [Résolu]

Re,

Sauf si je me méprends au sujet de "on dirait un roman", je tiens à préciser que tu as eu droit à une démonstration claire, propre, sans rien de moins, ni de trop...
Dans une démonstration géométrique, il faut passer partout.
Eu égard au fait que l'énoncé est traduit de l'arabe, j'en ai inféré que ce n'était pas un travail "scolaire", sinon je me serais contenté de te donner les pistes pour le faire.

@+

lillicarmen

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Re : triangle isocéle [Résolu]

bonjour ,ne sois pas faché ,c'était simplement un peu d'humour

mais pour la touche ENTREE je ne savais pas qu'il fallait l'utiliser pour insérer des lignes blanches.

je suis novice question informatique.

Pour l'énoncé c'est un travail scolaire que je n'ai pu résoudre .
chez nous en étudie les maths en arabe.

Merci de ton aide ,faute de me répéter, ne sois pas faché

yoshi

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Re : triangle isocéle [Résolu]

Salut,

ok !
Il est clair qu'il ne doit pas être facile de faire des maths en langue étrangère :
- différences de notations : je le vois ici pour les angles
- traduction des termes mathématiques...

Cela dit, je me demande si tu as une claire connaissance des notions mathématiques que tu étudies : la première fois tu utilises le mot "équitable" en parlant d'angles, la 2nde fois de médiane. Dans les deux cas, il y avait un point commun qui semblait être une notion d'égalité, c'est ce qui m'a permis d'éliminer ta notion de médiane pour passer à celle de bissectrice : demi-droite issue du sommet d'un angle et qui le partage en 2 angles adjacents et superposables (2 angles égaux si tu préfères).
Les notions mathématiques sont liées entre elles, par exemple :
- bissectrice et angles exclusivement (puis cercle inscrit)
- médiatrice avec segment, perpendiculaire et milieu (puis cercle circonscrit)
- médiane avec côté d'un triangle et milieu (puis centre de gravité)
- hauteur avec perpendiculaire (puis orthocentre)
Parler de médiane et d'angle c'est faire le même rapport qu'entre une chaussure et une oreille, ou dire qu'il y a un carburateur dans une roue de voiture.

Ce que je veux dire, c'est qu'avec un peu de "bon sens" et une bonne connaissance des notions étudiées, on doit pouvoir, dans une traduction par ex, éviter les associations malheureuses...

Pour l'humour, ça me rappelle la réaction des mômes de 4e quand ils doivent commencer à rédiger "proprement" leurs démonstrations de géométrie un peu plus élaborées : << Il faut vraiment écrire tout ça ?... >>. E, géométrie, on n'a pas le droit d'écrire une ligne qui ne soit justifiée, soit parce que :
- c'est écrit dans l'énoncé,
- il y a une utilisation d'un théorème (et alors, il faut rassembler avant tous les éléments qui conditionnent son emploi)
- il s'agit d'une propriété qui a été établie auparavant...
Et encore il y a des non-dits qui reposent sur des techniques supposées connues et sur lesquels il est inutile de s'attarder.
Ainsi, avec les angles, quand j'ai utilisé la technique : [tex]{a \over 2}+{b \over 2}={{a + b}\over 2}[/tex], il s'agissait de la factorisation, elle-même basée sur la propriété de "Distributivité de la multiplication (ou division) sur l'addition (ou la soustraction), ce qui est tu parce que considéré comme "basique"...

Et bien tu vois, en ce qui concerne la touche ENTREE, je ne pensais pas que tu puisses ne pas savoir l'utiliser.
Ici, mon verbe "savoir", était à prendre dans l'acception suivante << Et bien, puisque tu ne sembles pas pouvoir te résoudre à utiliser la touche ENTREE... >>.
Tu n'as donc jamais utilisé de logiciel de Traitement de textes, ou de bloc-notes informatique comme celui de windows ou autre ?

Au plaisir de refaire des maths arabes...

@+