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picatshou

Invité

polynômes [Résolu]

Bonjour,
je vous remerci Barbichou pour la réponse d'hier mais, en essayant de résoudre le problème avec vos données ,je me trouve dans un autre problème .En fait ,après expliciter 2PP'
j'ai voulu expliciter (alpha) ,en fait j'ai divisé l'expressin de la dérivée de (P (au carré))par 2P' alors j'ai obtenu comme çà l'expression de P et puis j'ai levé cette expression au carré ayant pour but de l'identifier membre à membre avec celle donnée dans l'énoncé de l'exercice et puis obtenir (alpha) mais, malheureusement je trouve un autre inconnu qui est Q' dans cette expression .
Que je puisse faire .
Merci d'avance et BONNE Fête .
Que 2009 soit une année de succé et de bonne chance pour tout le monde !

Fred

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Re : polynômes [Résolu]

Bonsoir Picatshou,

  D'abord, un détail technique : essaie de ne pas créer une nouvelle discussion lorsque tu te rapportes à un problème précédent, c'est difficile à dire.

Pour compléter ce que dit Barbichu :

P' est un polynôme de degré 2 dont 0 et 1 sont racines : on peut donc écrire P'(X)=aX(X-1)
Puisque P est unitaire de degré 3, le coef dominant de P' est 3, et donc P'(X)=3X(X-1).

On intègre pour trouver P :

[tex]P(X)=X^3-\frac{3}{2}X^2+b[/tex]

On élève au carré :

[tex]P^2(X)=X^6+\frac{9}{4}X^4+b^2-3X^5+2bX^3-3bX^2[/tex]

Or,
[tex]P^2(X)=X^4Q(X)-2X^3Q(X)+X^2Q(X)+\alpha[/tex]

Q est donc un polynôme de degré 2, qu'on écrit Q(X)=eX^2+fX+g,
on identifie les termes en X^6, X^5 et X^4 pour trouver e,f, et g.
Avec le terme en X, on va pouvoir trouver b, puis calculer alpha avec le terme constant.

Fred.

hatpicatshou

Invité

Re : polynômes [Résolu]

bonjour Mr Fred,
d'abord , merci pour votre réponse assez convaincante,ensuite, désolé je suis nouveau en "chat" qu'il arrive un certain moment où j'oubli les détails techniques .En fin , je vous remerci encore une fois d'attirer mon attention à chaque fois sur des détails assez importants ,vraiment vous m'aidez non pas seulement dans la résolution des exercices mais encore ,vous me démontrer la manière du bon "chat".
votre aide est un support pour moi ,merci.
à la prochainne disscussion ,
Joyeux Noel.