Forum de mathématiques - Bibm@th.net

ingrid66

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pour yoshi

dans l'exo du capiatl placé a 12% pendant 1 mois produit le meme interet qu'un second capital 15% pendant 2mois et 10 jours quel est le rapport des 2 capitaux si l'on augmente de 1500 les capiatux leur rapport devient  38/15, quel sont ses capitaux

j'ai une autre methode de raisonnement c'est juste pour te montrer

soit x le 1 capital et y le 2°capital
interet de 12 sur 1 mois: 12/100x*1/12=1/100x
interet de 15 sur 2moi 10 jours:  2 moi + 1/3mois= 6/3+1/3=7/3

15/100y/12*7/3=15/100y*1/12*7/3=7/240y

donc 1/100x=7/240y  ===) x/y=7/240*100= 35/12 qui est le raport des 2 capitaux

ensuite + 1500 on a :
x+1500/y+1500= 38/15 ====) 15(x+1500)=38(y+1500)
                                             15x + 22500=38y+57000
                                            15x-38y=57000-22500
                                              15x -38y=34500

x/y=35/12   ===) 12x=35y   
                            12x-35y=0

on resoud le systeme des 2 equation

15x-38y=34500
12x-35y=0

yoshi

Modo Ferox

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Re : pour yoshi

Bonsoir,

Une petite remarque, je parlais rigueur hier  :

15/100y/12*7/3=15/100y*1/12*7/3=7/240y

Ca, c'est de l'écriture douteuse...
Et encore pire :

x+1500/y+1500= 38/15

Là c'est carrément faux par rapport à ce qui était attendu.
Voilà ce que tu as en réalité écrit :
[tex]x+{1500 \over y}+1500={38 \over 15}[/tex]
Tu devrais essayer le bouton "Insérer une équation" (Attention : Java de Sun MicroSystems installé obligatoire), sinon : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1943 en route pour le Code LaTeX...

Bon, place à la suite !
Donc, le coup de patte revient... ;-)

Moi j'ai écrit :
[tex]x+1500={38 \over 15}(y+1500)[/tex]
Toi tu proposes :
[tex]15(x+1500)=38(y+1500)[/tex]
C'est la même chose (et non, une autre méthode de raisonnement) sauf que là, on a multiplié les deux membres par 15 et plus de fraction...
Toi tu vas résoudre ton système par la méthode (technique) d'Addition/Combinaison parce que ce serait revenir en arrière (une fois arrivé là) que de résoudre un tel système par la méthode de Substitution que moi j'ai employée et engagée avant l'établissement dudit système...
L'un dans l'autre, il doit y avoir plus de calculs (mais peu de fractions) avec cette méthode....

Cela dit, c'est juste les deux méthodes conduisent au même résultat et heureusement !
Il te faudra penser que la méthode de substitution existe : elle écourte parfois les calculs et les complique dans d'autres cas...
Donc avoir les deux cordes à son arc peut être un atout...

@+

ingrid66

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Re : pour yoshi

oui c'etait juste pour montrer cette methode qu'n prof de math a faite, moi j'ai mieux compris avec la tienne mais cest bien de d'avoir 2  corde a sn arc, en tout cas merci mille fois pour toute cette aide

yoshi

Modo Ferox

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Re : pour yoshi

Salut

...cette methode qu'un prof de math a faite...

Bin... L'autre méthode aussi a été faite par un prof de maths...
Avant que d'être en retraite, c'était mon job (en Collège). ;-)

Une précision quand même ou une explication de textes comme tu veux...
Pourquoi me suis-je embarqué dans la méthode de Substitution ? Qu'est-ce qui a fait que j'ai penché tout de suite (au feeling) pour cette méthode ?
Et bien d'une part j'avais établi :
[tex]x = {35 \over 12}y[/tex] qui découlait directement de la première phrase, avant même d'écrire le rapport demandé.
Quand on a 2 iconnues x et y et que l'une des équations s'écrit x = .... 95 fois sur 100, c'est le même aiguillage qu'on prend !
D'autre part l'équation (2) était :
[tex]x+1500={38 \over 15}(y+1500)[/tex]
ce qui découlait encore directement de la deuxième phrase, sans modifs ni interprétation(s)...
Et que vois-je dans cette équation (2) ? x + 1500... x tout seul sans coefficient...
Si c'est pas une invitation à mettre [tex]{35 \over 12}y[/tex] à la place de x, ça ... !
Les 2% d'incertitude restant sont donc comblés et la voie à suivre, pour moi, toute tracée...

@+