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sorever

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Période de fonction trigo [Résolu]

Bonjour,

Je n'arrive pas à trouver la période de la fonction 1/cos(2x)

Pour cos(2x), j'obtiens 2Pi/2, soit Pi ; mais je ne sais pas quoi faire de l'inverse 1/cos(2x).

J'avoue que je n'ai pas tout bien compris aux périodes.....

D'avance merci pour votre aide,

Sr

yoshi

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Re : Période de fonction trigo [Résolu]

Bonsoir,

Et bienvenue sur BibM@th...
Soit T la période. On cherche donc T telle que
[tex]\frac{1}{Cos(2x+2T)}=\frac{1}{Cos(2x)}[/tex]
donc telle que
[tex]Cos(2x+2T)=Cos(2x)[/tex].

Ca répond à tes interrogations ?

@+

sorever

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Re : Période de fonction trigo [Résolu]

Bonsoir,

Merci.

Mais dans ce cas que devient 1/2x ?

si l'on peut écrire que 1/cos(2x)=cos1/2x ?

Voilà ce que j'ai fait : cos(1/2x(x+t)) => cos(1/2x + 1/2T)
si 1/2 T = 2Pi,
alors T=2Pi/1/2=4Pi

cette réponse vous paraît-elle juste ?

Sr

yoshi

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Re : Période de fonction trigo [Résolu]

Bonjour,

Je n'ai pas écrit que 1/cos(2x) = Cos(1/2x)... C'est faux !
[tex]Cos\left({\pi \over 3}\right)={1 \over 2}\;\not = Cos\left({3 \over\pi}\right)\,\approx\,17,3[/tex]

J'ai simplement écrit que rechercher la période T telle que :
[tex]\frac{1}{Cos(2x+2T)}=\frac{1}{Cos(2x)}[/tex]
c'est rechercher la période T telle que
[tex]Cos(2x+2T)=Cos(2x)[/tex].
Ce n'est pas la même chose...

Je me suis simplement basé sur le fait que
[tex]\forall a, b\, \in R* \; {1 \over a}={1 \over b}\, \Leftrightarrow\, a = b[/tex]

@+