Forum de mathématiques - Bibm@th.net

iboaslantr

Membre

Inscription : 09-10-2024

Messages : 3

vecteurs et espaces vectoriels ( lecture R.O et angle )

Bonjour/Bonsoir à tous,

---
exercice : La force F ( vecteur ) , appliquée au point A , a pour composantes Fy = -100N et Fz = 100 N dans la base orthonormée associée au trièdre Oxyz représenté sur la figure?
Déterminer :
a) la composante Fx
b) les angles alpha et beta que fait le vecteur F avec les axes Ox et Oy
---

Voici le problème , j'ai mis un lien ci-dessous qui contient en photo l'exercice , mais j'ai quand même écrit l'énoncé au cas où certaines personnes n'auraient pas confiance en le lien ( je ne m'y connais pas trop en informatique mais il me semble que les liens https sont d'offices fiables ).
!!!!!dans l'image on a deux informations importantes , on a une mesure de 30 cm qui nous est donné allant de l'origine au point A et on un angle de 40° entre cette mesure et le vecteur F!!!!!

Je pense que mon problème ne vient pas de la résolution mathématique en question , mais plutôt d'un manque de compréhension du problème.
En fait je ne comprends pas par rapport à quoi a-t-on l'angle ? est ce par rapport à l'axe x , l'axe y , l'axe z , le plan xy , le plan xz , le plan yz ? et pourquoi ?
Parce que pour résoudre l'exercice , je me doute bien qu'on va utiliser cette angle et cette mesure ( accessoirement je me doute qu'on va devoir utiliser un triangle rectangle mais je ne vois pas où je peux en construire )  , mais je n'arrive déjà pas à les lire correctement...

Si vous pouvez m'expliquer ça , ce serait super , merci

https://i.postimg.cc/nz1T1Nss/ex-5.png

Eust_4che

Membre

Inscription : 09-12-2021

Messages : 162

Re : vecteurs et espaces vectoriels ( lecture R.O et angle )

Bonjour,

Le vecteur $\bar{F}$ appartient à une droite qui rencontre l'axe $Oz$ (et aussi l'axe $Ox$ et $Oy$). Notons $B$ le point d'intersection. Tu obtient un triangle $OBA$, rectangle en $O$. L'angle recherché est l'angle $\widehat{OAB}$.

E.

cailloux

Membre

Inscription : 21-09-2023

Messages : 129

Re : vecteurs et espaces vectoriels ( lecture R.O et angle )

Bonjour,
On suppose travailler dans le repère $(O,\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$
En b) il s'agit de déterminer les angles $(\overrightarrow{i},\overrightarrow{F})$ et $(\overrightarrow{j},\overrightarrow{F})$ ou encore leurs cosinus via les produits scalaires $\overrightarrow{i}.\overrightarrow{F}$ et $\overrightarrow{j}.\overrightarrow{F}$
Tu auras besoin de $||\overrightarrow{F}||$ donc de $F_x$ calculé en a). Qu'as-tu trouvé ?
[Edit]
Au fait :

... dans l'image on a deux informations importantes , on a une mesure de 30 cm qui nous est donné allant de l'origine au point A ...

Cette cote est sans intérêt : elle n'est là que pour embrouiller le client.

Dernière modification par cailloux (09-10-2024 16:42:49)