Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#2 15-04-2024 18:58:55
- Pelagius
- Invité
Re : Isométrie-ce que
Avant de chercher des isométries, il faut trouver des métriques. Donc il convient de commencer par exhiber une distance sur R barre. On peut en bricoler une à partir de arctan...
Si tu veux savoir pourquoi ces deux espaces sont homéomorphes, alors la question est différente.
#4 16-04-2024 01:38:47
- tilda
- Membre
- Inscription : 18-02-2023
- Messages : 140
Re : Isométrie-ce que
pour f : R->]-1,1[
x->x/1+|x|
en prolongeant f à R barre dans [-1,1] tel que
f(+l'infini)=1 et f(-l'infini)=-1
on peut en déduire une distance sur R barre induite par celle de R qui est |f(x)-f(y)|
est-ce qu'il suffit de montrer que f est bijective ( juste injective suffira dans ce cas ? )
Hors ligne
Pages : 1