Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

Borassus · 25-03-2024 14:13:06

Bonjour Ernst,

Entièrement d'accord !
(Je ne sais plus du tout extraire une racine carrée à la main — je ne sais même pas si j'ai appris —, et cela d'ailleurs ne m'intéresse pas car j'ai sous la main ma calculatrice ou celle de mon "téléphone intelligent".)

PS : Effectivement, nous "animons" à nous deux le forum. J'ai l'impression que ceux qui suivent cette (mémorable) discussion, et qui n'ont pas décroché, ont l'impression d'assister à une sorte de pugilat. :-)

Borassus · 25-03-2024 14:22:21

Sans aller jusqu'au logiciel de calcul formel, ma calculatrice Numworks, utilisée par bon nombre de lycéens, donne les valeurs exactes ainsi que les valeurs approchées. (Je ne sais pas pour la Texas TI 83 Premium : je l'ai durablement prêtée à une élève, qui a perdu la sienne, et qui n'ose pas le dire à ses parents. :-)

Borassus · 25-03-2024 14:29:50

Cela me rappelle un dessin de Reiser, je crois, montrant à la gare un couple, style Bidochon, portant de grosses et lourdes valises, et voyant passer un monsieur avec une valise sur roulettes à qui le mari crie "Fainéant ! » :-)

Bernard-maths · 25-03-2024 14:57:55

Bonjour à tous !

Autrefois ... avant les calculettes, on pouvait demander : calculer le périmètre d'un cercle de rayon R = 7.5 cm ; donner le résultat arrondi au 100ème de millimètre. Les élèves devaient se poser la question "quel Pi ai-je ?" ... ^-^

Mais on peut toujours dessiner 5 croissants au tableau, de tailles différentes, et leur demander de les mettre dans l'ordre décroissant ...

A part ça, continuez à discuter, c'est assez intéresant de voir différentes façons de penser ...

Cordialement,

Resca euh, Bernard-maths

DrStone · 25-03-2024 17:21:36

Rebonjour.

Je rajoute ce petit post afin de signaler à Ernst, et tous les autres, que vous n'êtes pas obligés de vous retenir d'apporter vos visions du monde ! En effet, j'ai relu la conversation en entier et hormis yoshi qui s'est risqué à donner son avis au début, nous n'entendons plus que deux sons de cloche depuis un moment : le mien et celui de Borassus.

Pourtant des avis divergents pourraient nous permettre d'avoir des échanges toujours plus constructifs et de remettre toujours plus en question nos certitudes. ^_^

Petite chanson pour finir : https://www.youtube.com/watch?v=Y8UwWf6YnGU

vam · 25-03-2024 18:12:15

hello, moi aussi j'ai donné mon avis :)

vam a écrit :

Bonjour
J'aurais les mêmes réticences que Borassus à l'heure actuelle pour poser cet exercice. L'élève lambda laissera tomber. Quelqu'un de brillant aura sans doute besoin d'un accompagnement.
:)

DrStone · 25-03-2024 18:29:58

Bonsoir vam.

En parlant de ton avis, j’aimerais bien que tu nous dises pourquoi tu penses qu’un élève lambda, celui qui tourne donc, bienveillance aidant, autour de 12-13 de moyenne (à notre époque ça aurait plutôt été entre 8 et 9 si mes souvenirs sont bons), laisserait tomber.
Si j’indique que l’élève moyen devrait avoir entre 12 ou 13 de moyenne, c’est parce qu’il me paraît impensable de qualifier un élève ayant 10 ou moins, avec le récital d’aujourd’hui, de moyen.
Je reconnais que la dernière fraction à calculer n’est pas de tout repos, mais dans un monde ou la calculatrice existe, il leur est possible de ne même pas s’embêter à la faire à la main. ^_^

Dernière modification par DrStone (25-03-2024 18:36:21)

yoshi · 25-03-2024 21:18:10

Bonsoir,

D'aucuns regrettent que je je me manifeste pas assez : Alors, je vais vous livrer quelques réflexions notamment pédagogiques, sociétales...

DrStone a écrit :

Je reconnais que la dernière fraction à calculer n’est pas de tout repos,

Tu parles de la 2e fraction du devoir de rentrée que j'ai soumis ?
Si oui, alors ce premier exercice était mal placé dans la feuille...
Quand un prof donne un devoir, il ne doit pas (c'est ma conception) choisir des exercices type "coups de poings dans la g..." pour se faire plaisir ou parce qu'il doit remplir la feuille...
Moi, prof, j'ai rarement donné des Interrogations portant sur un sujet, je préférais couvrir 2 à 3 chapitres et les exos n'étaient si possibles pas (trop) monocolores.
En étant bienveillant (et non laxiste), je pensais que si un ou plusieurs élèves se vautraient sur un chapitre et que, je passe immédiatement au suivant, ils allaient se retrouver avec un wagon de retard, voire 2 ou wagons de retard.
Celui à qui, après l'interro ratée, je remets quelques exos supplémentaires à me rendre (en disant tiens si tu es d'accord, tu vas me donner du travail supplémentaire) avec des explications complémentaires en rappelant qu'en début d'année j'avais annoncé que je le ferais pour les volontaires ; celui-là, il sait que avec le prochain devoir il aura alors une chance de me montrer, de se montrer qu'il a réussi à quitter le mauvais wagon. Ca limitera la faiblesse éventuelle de sa note, mais ça n'empêchera pas celui qui glande d'avoir une "mauvaise" note.
Quant au prof, et je reviens à lui, il doit avoir une claire compréhension (ce n'est toujours pas le cas) de la finalité d'un chapitre et de ses prérequis, des notions qu'il va y apprendre et en quoi elles seront utiles plus tard.
Cette compréhension l'aidera à choisir en toute conscience des exercices de tests, voire à ne pas hésiter à retoucher ceux des manuels...
C'est ainsi que j'essayais maintenir, autant que possible, un niveau cohérent.
Rien n'empêche d'ailleurs en fin de sujet (pas au début), de terminer sur un exo surprenant...
Les élèves de nos jours sont nés avec la zapette, les SMS et autres MMS, les émojis. En nombre (trop grand), s'ils n'arrivent à rien en 2 min, ils passent à autre chose, alors l'exercice 30 des systèmes sera passé par profits et pertes.
Le 1er exo de l'interro soumise, donnera un haut-le-cœur à beaucoup, et leur donnera un coup au moral, les handicapant pour la suite : où est l'intérêt ? Dans quel but ?

Certes, on peut obéïr à des consignes de la hiérarchie, genre Proviseur qui réunit profs de maths à la rentre de septembre et de Physique et qui annonce froidement cette année j'ai 10 1ere S, l'année prochaine, je ne veux plus que 3 TS... Débrouillez-vous comme vous voulez ! Si, si, ça a existé...
Au passé, parce que n'ai plus de contacts depuis 2007 avec des collègues de Lycée...

Je ne sais plus quel humoriste avait dit : l'homme n'est pas pour le travail, la meilleure preuve c'est que ça le fatigue...
Et l'élève donc !
Les élèves endurants, persévérants, résiliants, ça ne court plus les rues. A l'heure de la zapette, ça s'explique !
Non, je ne donne pas dans le misérabilisme...
Et les parents, l'ascenseur social étant en panne, sont moins motivés.
Sans feu mon père, je ne me serais peut-être pas accroché, il suppléait efficacement à mes pannes de motivation :
En 1ere, je l'entends encore me dire rentrant de l'usine, fatigué, sans prendre le temps de souffler, ni de se poser, de mettre ses pantoufles, me trouvant en train de lire :
Tas fait tes devoirs pour demain ?
Oui
Et pour après-demain ?
Oui.
Bon, alors montre-moi ton cahier de textes et le travail correspondant...
Mais tu n'y comprendras rien....
Peut-être, mais je veux voir quand même !
Je me souviens encore d'un trimestre où examinant le bulletin il m'avait déclaré :
Pas terrible, hein...Ecoute, je n'ai pas d'argent à dépenser pour que tu uses le fond de ton pantalon sur les bancs des classes ! Alors si tu ne veux pas travailler à étudier, dis-le ! Je te trouverai une place à l'usine où je travaille...
Vu ce qu'il en racontait de l'usine, sa lassitude, moi, ça ne me tentai pas trop...
Sauf qu'aujourd'hui, ça ne marcherait plus : les places à l'Usine, ça ne se trouve pas comme ça...
Mais je rends grand grâce à sa mémoire, il avait vu clair et s'était fixé une ligne de conduite, il a pu me paraître dur, mais au final il eu raison.

Donc, pour moi, oui la bienveillance a ses limites...
Pourquoi ai-je dû constater réforme après réforme que les éléments des programmes qui ne faisaient pas l'unanimité - c'est une litote- pour terminer avec des pétitions après les épreuves du bac finissaient par ne plus y figurer...
Et je ne me déguise pas en vieux ronchon radoteur : qui le veut peut chercher et comparer les programmes officiels...
Je ne regrette absolument pas, par exemple, qu'à un moment donné on ait retiré les Barycentres des Progs de... 4e et qu'on ait introduit une approche de Thalès. Par contre, on ne montrait (montre ?) pas que les théorèmes de la droite des milieux n'en étaient que les cas particuliers
Quel magnifique témoignage encourageant la réflexion, la recherche, la pugnacité, n'est-ce pas. L'exemple vient d'en haut a-t-on coutume de dire.
L'élève n'est pas le principal responsable...

@+

Borassus · 26-03-2024 10:48:45

Bonjour yoshi, bonjour tout le monde,

Je réponds à ton post, à maints égards émouvant, dans la matinée.

A tout à l'heure donc.

yoshi · 26-03-2024 13:55:10

RE,

Je vais essayer de résumer (et dire que tout au long de ma vie de Lycéen, j'avais un mal de chien à produire plus de lignes ! Puis un jour, pouf !... Le bouchon a sauté et le vannes depuis sont grandes ouvertes... Je sais même précisément à quel moment cela s'est produit et quel fut l'événement déclencheur)

Je vais peut-être (j'en assume le risque) passer pour un illuminé, pour être sorti d'une secte... Bof, peu me chaut en fait, j'ai ma conscience pour moi...
Donc, pour moi, un exercice ne se choisit pas au hasard (roulette, dés, pile ou face...), mais doit obéir à une logique, un but précis...Tout exercice que l'on construit soi-même exsude une "philosophie" révélatrice de la pensée de son auteur.
La réflexion qui précède le choix (ou la construction) m'a toujours paru indispensable et me prenait plus de temps que la rédaction.
En cours particulier, le prof doit connaître les forces et les faiblesses de celui qu'il guide : l'avantage réside dans la capacité de réaction immédiate....
Dans une classe de 25 à 30 élèves, c'est bien plus problématique même si avec l'expérience si on est attentif, on peut apprécier les subtils changements d'atmosphère.
Il m'est arrivé, dans les 10 min qui suivaient la distribution d'une feuille d'interro, de déceler dans la qualité du silence si mes choix avaient été bons pour beaucoup ou si ce serait la galère pour les "trop moyens" : c'est venu après l'erreur d'appréciation qui m'avait conduit en 3e à passer un bon trimestre à devoir faire un cours à deux vitesses.
L'élève peut buter sur un mot de vocabulaire mathématique, la tournure d'une phrase : bien sûr dans le cas d'un exercice "bestialement calculatoire" (comme on disait entre nous dans ma Math-Elem), cela n'arrive pas...

Quel était donc le but recherché par l'auteur de l'exercice 30 ?
J'ai testé hier les capacités de Wolfram Mathematica
- en donnant une intégrale classique
- puis l'exercice 30

Intégrale classique : ok.
Système : les valeurs et x et y bien plus longues et "tarabiscotées" que celles exposées dans les posts précédents...

@+

Borassus · 26-03-2024 14:01:40

Rebonjour yoshi,

A message long, je réponds par un message... long. :-)

Tu parles de la 2e fraction du devoir de rentrée que j'ai soumis ?

Semble-t-il, malheureusement non : Doc fait sans doute référence à la fraction à laquelle on aboutit lorsqu'on traite l'exercice 30 par substitution.
Si l'expression de la première inconnue ne pose pas de difficulté et permet de trouver assez facilement l'expression de la seconde, la détermination de la première à partir de l'expression obtenue initialement mène à une fraction beaucoup trop lourde à traiter, qu'on abandonne rapidement, à moins d'être victime d'une obstination frisant le masochisme absolu.

Pardon, yoshi !
Ce mémorable exercice 30, et surtout les nombreux échanges qui s'en sont suivis, a complètement annihilé les exercices que tu as proposés.
Promis, je m'y attelle dès que ma disponibilité le permettra ! Pardon encore !

Quand un prof donne un devoir, il ne doit pas (c'est ma conception) choisir des exercices type "coups de poings dans la g..." pour se faire plaisir ou parce qu'il doit remplir la feuille...

Oui !!
Une plainte récurrente de la part de mes élèves est « Pourquoi on nous donne en contrôle des exercices qu'on a jamais vus en cours ? », ou, dans le même esprit « Pourquoi les profs cherchent toujours à nous piéger dans les contrôles ? ».

« contrôle » devrait être utilisé dans son sens premier : contrôle du niveau de bonne assimilation du cours afin de repérer les difficultés cachées.
Malheureusement, le contrôle est souvent considéré par les profs comme un moyen permettant de repérer les meilleurs, ceux qui non seulement ont parfaitement assimilé le cours, mais qui en plus sont capables de l'appliquer face à des situations inconnues.

En étant bienveillant (et non laxiste), je pensais que si un ou plusieurs élèves se vautraient sur un chapitre et que, je passe immédiatement au suivant, ils allaient se retrouver avec un wagon de retard, voire 2 ou wagons de retard.

Tout d'abord, il y a une importante différence entre "bienveillance" et "laxisme" :

Le laxisme relève d'un certain "je-m'en-foutisme".

La bienveillance consiste à comprendre que l'élève puisse ne pas comprendre, qu'il ou elle puisse perdre ses moyens en contrôle.

Les filles sont particulièrement sensibles au stress d'un contrôle de maths : elles ont l'impression de jouer leur vie et leur statut de "créatures de second ordre" auxquelles a on eu historiquement la "magnanimité" d'accorder le droit de faire des études secondaires et supérieures, et qui, presque par définition, sont "nulles en maths". (Je reviendrai sur ce sujet.)
Mais je vois aussi des garçons être complètement paniqués et faire des erreurs de précipitation hallucinantes, comme celles que fait l'élève que je mentionnais au début de mon sujet.
Ce qui est désolant, ce sont les annotations "fouettardes" des profs alors qu'il est parfaitement visible que l'élève est en situation de panique. J'avais une élève qui se laissait complètement déborder par son émotivité, ce qui était manifestement visible sur la copie ; je montrais à sa mère les annotations complètement "à côté de la plaque" du prof.

J'étais particulièrement bienveillant dans mes corrections : je mettais des « Oui ! » enthousiastes — voire des « Oh ! que tu me fais plaisir ! Merci ! » — et des smileys lorsque les réponses étaient bonnes, et je mettais des «Snif ! » lorsque l'élève se trompait. (Si, par un heureux hasard, il y a parmi nos lecteurs certains de mes anciens élèves de classe, ils sauront immédiatement qui se cache derrière Borassus. :-)

Lorsque je voyais qu'une ou un élève n'avait strictement rien compris au cours, c'était pour moi un drame : j'arpentais mon appartement en me répétant « Comment j'ai pu ne pas m'apercevoir qu'elle [ou il] était à ce point largué(e) >??!! », et j'écrivais sur la copie « Pardon [prénom] ! Je n'ai pas du tout perçu que tu ne comprenais pas le cours ! »
(J'ai vu une fois une copie sur laquelle était inscrite la mention rageuse « Tu n'as rien compris ! ». Mon Dieu, quelle distance !!!)

J'ai pu aussi écrire une mention inverse à une élève qui avait rendu une merveilleuse copie, mais qui était tout effacée en cours : « Tu es une perle, [prénom], et je ne m'en étais pas rendu compte ! »

Un cas m'avait particulièrement touché : une élève n'a pu traiter aucun exercice, sauf un, que bizarrement, une bonne partie de la classe n'avait su traiter correctement. Bien sûr, le total des points était de ce fait très bas. Mais j'ai écrit : « Tu vois, [prénom], tu es presque la seule à avoir réussi cet exercice ! Bravo !». Et sa réussite à ce seul exercice m'était infiniment plus importante et plus belle que sa non réussite au reste du contrôle.

Je reviens à ton extrait, yoshi : une fois le contrôle corrigé — je compare souvent les corrigés des profs à des "parties de bonneteau"... —, on passe au chapitre suivant, ponctué par un nouveau contrôle, ainsi de suite.
Certains élèves boivent ainsi tasse après tasse, jusqu'à complètement couler.

Celui à qui, après l'interro ratée, je remets quelques exos supplémentaires à me rendre (en disant tiens si tu es d'accord, tu vas me donner du travail supplémentaire) avec des explications complémentaires en rappelant qu'en début d'année j'avais annoncé que je le ferais pour les volontaires ; celui-là, il sait que avec le prochain devoir il aura alors une chance de me montrer, de se montrer qu'il a réussi à quitter le mauvais wagon. Ca limitera la faiblesse éventuelle de sa note, mais ça n'empêchera pas celui qui glande d'avoir une "mauvaise" note.

Magnifique ! J'aime beaucoup « de me montrer, de se montrer » mais je mettrais « de SE montrer », car ce "SE" est autrement plus important que "me".

La mentalité des parents a heureusement évolué depuis, mais quand j'étais étudiant (un peu "spécial" :-) et que je donnais plein de cours de maths, je rencontrais des familles auxquelles j'avais été recommandé qui me tenaient ce langage, en présence de l'élève : « Vous êtes le n-ième à essayer de lui faire comprendre les maths. On veut bien essayer avec vous, puisque vous nous avez été recommandé par telle famille, mais on n'y croit plus beaucoup. »
Vous pouvez imaginer l'attitude de l'élève !.. Certains me disaient ouvertement « Je comprends que mes parents vous paient et que vous faites votre métier. Mais ça ne sert à rien puisque je suis nul(le) ! »
Et puis à un moment — je savais qu'il arriverait tôt ou tard — l'élève me sort, énervé(e) « Mais enfin, c'est pas la peine de me répéter mille fois !! Je ne suis pas débile, quand même !! »
Intérieurement, je jubilais : j'avais gagné ! Et à partir du moment où l'élève percevait qu'il ou elle "n'est pas débile", il ou elle progressait à vue d'œil, au grand étonnement de ses parents, et du sien.

Quant au prof, et je reviens à lui, il doit avoir une claire compréhension (ce n'est toujours pas le cas) de la finalité d'un chapitre et de ses prérequis, des notions qu'il va y apprendre et en quoi elles seront utiles plus tard.
Cette compréhension l'aidera à choisir en toute conscience des exercices de tests, voire à ne pas hésiter à retoucher ceux des manuels...

Je me souviens avoir deux ou trois fois écrit sur nos forums que je me rends de plus en compte que les profs ne comprennent souvent pas véritablement la logique et le sens de ce qu'ils enseignent. Comment les élèves pourraient-ils alors les comprendre ??

Je remanie souvent des exercices de manuels, en cherchant à donner du sens aux questions posées. (Je compare souvent les exercices aux indications GPS lorsqu'on se fait dicter un trajet. On suit chaque indication locale sans avoir une vue d'ensemble et une compréhension de la logique du trajet indiqué.)
Par exemple, pour des fonctions "à tiroirs" pour lesquelles il faut d'abord étudier une fonction $g(x)$ pour ensuite étudier une fonction $f(x)$ dont la dérivée fait précisément intervenir $g(x)$, j'inverse la logique de l'exercice : Dérivez la fonction $f$. Pouvez-vous, à partir de son expression, déterminer ses signes ? Non ? Que vous faut-il faire pour pouvoir déterminer ses signes ? L'élève comprend alors de lui-même qu'il doit étudier les variations de $g$ pour savoir quand elle est positive, et quand elle est négative.

Les élèves de nos jours sont nés avec la zapette, les SMS et autres MMS, les émojis.

J'avais dit une fois à la mère d'une élève qui se plaignait que sa fille fût toujours plongée dans son téléphone. « Vous ne vous en êtes bien sûr pas rendu compte à la maternité, mais votre fille avait déjà dans sa menotte son téléphone. » :-)

Certes, on peut obéir à des consignes de la hiérarchie, genre Proviseur qui réunit profs de maths à la rentre de septembre et de Physique et qui annonce froidement cette année j'ai 10 1ere S, l'année prochaine, je ne veux plus que 3 TS... Débrouillez-vous comme vous voulez ! Si, si, ça a existé...

Stupéfiant !!!

Je ne sais plus quel humoriste avait dit : l'homme n'est pas fait pour le travail, la meilleure preuve, c'est que ça le fatigue.

Sur le Net, je vois Georges Courteline, Voltaire, Tristan Bernard.

Pas terrible, hein...Ecoute, je n'ai pas d'argent à dépenser pour que tu uses le fond de ton pantalon sur les bancs des classes ! Alors si tu ne veux pas travailler à étudier, dis-le ! Je te trouverai une place à l'usine où je travaille...
Vu ce qu'il en racontait de l'usine, sa lassitude, moi, ça ne me tentai pas trop...

Admirable !

Par contre, on ne montrait (montre ?) pas que les théorèmes de la droite des milieux n'en étaient que les cas particuliers

Je vois couramment que ces théorèmes des milieux — il y en a trois — sont très peu assimilés par les élèves de Terminale, alors que la configuration de triangles avec les milieux de leurs côtés est souvent utilisée dans les exercices de Géométrie dans l'espace. J'explique alors, effectivement, qu'ils sont de simples conséquences du théorème de Thalès, et qu'on pourrait de la même façon établir les "théorèmes des trois-cinquièmes" ou des "théorèmes des quatre-septièmes".

L'élève n'est pas le principal responsable...

Oui ! Loin de là !

DrStone · 26-03-2024 15:42:06

Bonjour.

yoshi a écrit :

Quel était donc le but recherché par l'auteur de l'exercice 30 ?
J'ai testé hier les capacités de Wolfram Mathematica
[…]
Système : les valeurs et x et y bien plus longues et "tarabiscotées" que celles exposées dans les posts précédents...

Disposant de la version Pro qui donne le résultat étape par étape et surtout une simplification complète à la fin de celles-ci, j'ai voulu essayer de voir ce que cela donne… voici le résultat :

En quoi est-ce plus long et tarabiscoté…?

Il y a quelques étapes longues, comme je l'ai écrit, et que je n'ai pas détaillé sur le forum mais que j'avais tout de même effectué à la main : les différentes étapes de simplification des expressions… car j'ai une vie et n'ai pas envie de passer 5h à écrire du $\LaTeX$ pour ce malheureux exercice.

D'ailleurs le détail donné par Wolfram Alpha me semble de temps en temps étrange… typiquement

dont je ne suis même pas sûr du pourquoi du comment il y a deux niveaux de parenthèses à la fin.

Pareil,
$$y = \frac{\sqrt{2} - \frac{\sqrt{3}(3-2\sqrt{2})}{\sqrt{5}-2}}{2 + \sqrt{5} - \frac{3(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})}{\sqrt{5}-2}}$$
est un petit monstre en soi et, si on lui donne à simplifier, Wolfram Alpha est en peine en utilisant beaucoup d'étapes… mais c'est simplement qu'il réalise le détail au maximum… en écrivant par exemple que

Un être humain a-t-il besoin d'une étape spécifique pour ce détail ? Pas sûr…

Enfin bon.

Dernière modification par DrStone (26-03-2024 16:12:45)

DrStone · 26-03-2024 15:52:48

Du coup je m'incline.
Après tout, la discussion autour de cet exercice n'a que trop duré et j'aimerais bien qu'on passe à d'autres systèmes parmi la petite centaine que j'ai scannée… D'autant plus si on prend en considération ce que j'ai écrit précédemment : ce n'est qu'un exercice purement et bêtement calculatoire.
Il n'a, comme je l'ai déjà écrit, aucun réel intérêt en soi pour la majorité des élèves (qui malgré tout, je le maintiens, sont tous en mesure de le réussir : il n'est pas compliqué) ; et n'était, selon moi, présent dans cette liste d'exercices que pour donner du challenge aux "meilleurs" (quoi que cela puisse vouloir dire lorsqu'on évoque simplement de faire des calculs…) pendant que les moins bons étaient à la traine en n'arrivant pas à résoudre des systèmes bien plus basiques. Et c'est alors qu'il prend tout son sens et tout son intérêt.

Sur ce, moi je retourne (ré-)étudier la géométrie qu'on ne m'a pas apprise lorsque j'étais élève. ^_^

Dernière modification par DrStone (26-03-2024 16:09:53)

yoshi · 26-03-2024 16:05:40

B'jour,

@Borassus
Je vois qu'on pense de façon assez similaire...
Moi, lorsqu'un élève n'avait pu finir un devoir, s'était attaché à réussir un certain nombre d'exercices pour ne mériter que des annotations mineures, à côté de la note, j'écrivais : C'est bien. Tu n'as pas tout fait, c'est vrai, mais sur ce que tu as fait, tu as eu 100 % de réussite...
Continue, ça viendra...
Parce que les élèves, je l'ai souvent constaté, veulent absolument finir un devoir : je les mettais en garde en début d'année...
Je leur disais : chercher à tout faire est une mauvaise stratégie. Vous cherchez la vitesse, vous ne trouverez que la précipitation.
Prenez votre temps, faites bien ce que vous savez faire, vous finirez par ne plus refaire 3 fois le même calcul et vous dégagerez du temps, acquerrez de la confiance.
Tout le monde a une vitesse d'exécution maximale au-dessus de laquelle il commet des fautes. Moi, y compris !
Simplement, elle est nettement plus élevée que la vôtre, et la connaissant, je prends la précaution de travailler un cran en-dessous...
Et le plaisir, c'était de voir en fin d'interro un élève s'approcher et me dire : Monsieur, c'était moins long que d'habitude aujourd'hui. J'ai pu tout faire.
Alors, je répondais en souriant : non, ce n'était pas réellement moins long. C'est toi qui a mieux utilisé ton temps, t'es moins dispersé(e), et sans le chercher, tu as pu finir...

Oui, je fais le distinguo entre bienveillance et laxisme...
La bienveillance, c'est veiller au bien, le laxisme c'est - attention, néologisme ! - du ponce-pilatisme, de l'élitisme de mauvais aloi (mais y en a-t-il un qui soit de bon aloi ?)...
J'ai connu des collègues (peu quand même, hein...) qui ne se gênaient pas pour reconnaître ne travailler qu'avec les 3 premiers rangs, derrière, les autres pouvaient jouer aux cartes s'ils voulaient, ce n'était pas un problème pourvu qu'ils restent discrets...

Préparer un cours, c'est c'est la même problématique que le choix des exercices d'une interro.
A mes débuts, j'appliquais ce qu'on m'avait appris : tout écrire, prévoir les questions, préparer les réponses...
Le temps aidant, avec l'expérience, j'avais compris que j'étais mauvais à ce jeu-là ! J'étais trop souvent pris à contrepied
J'avais donc abandonné cette méthode et pris de la hauteur...
En dominant mon sujet, je repérai les temps forts, les points de passage obligés de la leçon, ce que considérais comme un squelette que j'allais habiller en improvisant mes phrases, les mots selon mon auditoire et sa réceptivité.
Mener deux classes du même niveau "en parallèle" m'avait appris que les élèves ne sont pas des petits robots tous pareils et que ce qui marchait avec l'une, ne marchait pas forcément avec l'autre, d'où la nécessaire souplesse et capacité d'adaptabilité...
Le groupe classe est une entité genre gestalt et on doit tenir compte de sa spécificité y compris dans le choix des exercices, de leur formulation.

J'aurais encore des choses à dire sur l'usage de la calculette, de la ringardisation (?) voire l'obsolescence (?!) du calcul mental ou "à la main"...
Une prochaine fois peut-être, un nouveau sujet ?

@+

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#76 25-03-2024 14:13:06

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#77 25-03-2024 14:22:21

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#78 25-03-2024 14:29:50

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#79 25-03-2024 14:57:55

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#80 25-03-2024 17:21:36

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#81 25-03-2024 18:12:15

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#82 25-03-2024 18:29:58

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#83 25-03-2024 21:18:10

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#84 26-03-2024 10:48:45

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#85 26-03-2024 13:55:10

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#86 26-03-2024 14:01:40

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#87 26-03-2024 15:42:06

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#88 26-03-2024 15:52:48

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#89 26-03-2024 16:05:40

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

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