Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

Borassus · 18-03-2024 17:05:03

Bonjour,

Un élève de Première, assez bon (quand il ne fait pas de magnifiques erreurs de précipitation), me demande de lui trouver des systèmes d'équations "corsés".

J'ai trouvé sur le site le système suivant
$\begin{cases}x^2-y^2&=-3y+5\\-x^2+y^2&=-3x+8+2y\end{cases}$

"parasité" ensuite par le système
$\begin{cases}x^2 + y^2&=13\\x^3+y^3 &=45\end{cases}$
qui donne un ensemble de valeurs un peu lourd à calculer.

Pourriez-vous me proposer d'autres systèmes de bon aloi ?

Vous en remerciant d'avance,
Bor.

DrStone · 18-03-2024 17:22:46

Bonjour Borassus.

Bien sûr ! En voici plusieurs. ^_^

Borassus · 18-03-2024 17:30:51

Merci Doc,

Tu ne fais pas dans la demi-mesure ! Je n'en demandais pas tant ! Je pensais deux ou trois, pas tout un catalogue !
Je vais néanmoins en repérer quelques-unes qui semblent à première vue intéressantes.

DrStone · 18-03-2024 17:35:30

De rien cher ami ! ^_^

Jamais je ne fais dans la demi-mesure ! Je me dis que celles que je pourrais te proposer ne conviendraient pas ou encore qu'il faut pouvoir disposer d'un catalogue adaptable à toutes les situations…! Je te propose donc ledit catalogue ! Au moins tu as de quoi faire ! Et au besoin, j'en ai encore toute une palanquée !

yoshi · 18-03-2024 17:44:41

B'jour,

Ceci est-il suffisamment "salé" à ton goût ?

$\begin{cases}5x\sqrt 5-7y\sqrt 3=29\\\dfrac{x}{\sqrt 5}-\dfrac{y}{\sqrt 3}=1\end{cases}$

$\begin{cases}\dfrac{x\sqrt 2}{2}+\dfrac{y\sqrt 3}{3}&=3\\x\sqrt 3+y\sqrt 2&=-5\end{cases}$

$\begin{cases}\dfrac{5x+9y+30}{5}-\dfrac{x+y}{3}&=80\\\dfrac{4x-5(y-1)}{7}+\dfrac{6x+y}{4}&=80\end{cases}$

@+

[EDIT]
DrStone est passé avant moi...
Je découvre que j'ai aussi en stock des systèmes d'inéquations...

Dernière modification par yoshi (18-03-2024 17:45:36)

DrStone · 18-03-2024 17:47:28

Oh ! Notre ami yoshi y va très fort ! Tellement fort que je crois que j'aurais pas mal de fil à retordre pour les résoudre moi-même !

Dernière modification par DrStone (18-03-2024 17:47:51)

DrStone · 18-03-2024 17:59:22

Rebonjour yoshi !

yoshi a écrit :

Je découvre que j'ai aussi en stock des systèmes d'inéquations...

Tu me vois bien curieux de découvrir à quelle sauce tu pouvais bien manger tes élèves ! ^_^

yoshi · 18-03-2024 18:06:55

Ave !

Yakademander :

@+

Borassus · 18-03-2024 18:26:02

Bonjour yoshi,

yoshi a écrit :

Ceci est-il suffisamment "salé" à ton goût ?

Je vais goûter pour voir. :-)

Pour l'instant je planche sur quelques systèmes envoyés par Doc à partir du 29 (qui a priori n'a pas de solution).
Je ne pense pas que mon élève aura des systèmes de ce niveau à son contrôle !
Je le vois tout à l'heure.

DrStone · 18-03-2024 19:16:14

Bonsoir. ^_^

Oh oh ! Je n’aurais pas voulu être à la place des pauvres jeunes gens qui ont eu à faire à ce genre d’inéquations (en particulier la dernière !) ! Ce type de petits exercices pas forcément compliqués pour autant, met tout de suite en perspective ce que tu nous disais dans l’autre discussion, à propos de ton attrait pour les exos tordus et l’algèbre, yoshi !

Dernière modification par DrStone (18-03-2024 19:17:12)

yoshi · 18-03-2024 20:38:33

Re,

Techniquement, j'étais dans les clous.
Là où on aurait pu me tancer vertement, c'est que je ne respectais pas un des principes (le 2nd) de la doxa du prof de Collège
1. N'utiliser que des nombres fréquentables
2. Ne pas donner d'exercices requérant de la "virtuosité technique"

Avec ce 2nd principe, pour moi on justifie tous les appauvrissements.
Mes exos demandaient un peu de rigueur, mais pas trop de réflexion.

Ça, oui par contre, 1ere interro de rentrée en 2nde avec des élèves moyens à faibles et le placer en tête de la feuille, c'était un attentat, de quoi scier leur moral tellement cet exo a une sale gueule (Borassus, t'en penses quoi ?) :

Exercice 1 Simplifier
$\dfrac{3\sqrt 5+\sqrt{20}}{\sqrt{45}\left(2+\dfrac 5 6 - \dfrac 1 4\right)}$ $\dfrac{4-3^{3^3-7\times 2^2}}{\sqrt{7^2-3^2}}\div \dfrac{\left(1-\dfrac 1 2+\dfrac 1 4\right)^2}{\sqrt{3^4+3^2}}$

Vous voulez la suite des exos (moins affolante) ?

Le prof avait donné l'interro avec ce commentaire :
Vous avez 1 h. D'habitude, j'en donnais 2, mais j'ai pensé qu'une seule suffisait.
Le sujet de cette interro m'avait été envoyé par une de mes ex-élèves de 3e (mes élèves savaient que j'assurais un SAV gratuit de 3 ans), désespérée...
Je lui avais fait parvenir un corrigé rigoureux, mais à ma façon, en dédramatisant.... Elle m'avait communiqué sa note : 4/20.
Elle avait perdu beaucoup beaucoup de temps sur cet exo (et pour rien !), après pour les 3 exos restant, le temps était réduit comme peau de chagrin, et elle avait donc forcé l'allure et donc multiplié les fautes...
Au brouillon, il me restait un peu de marge. Avec la recopie au propre, j'aurais été très juste...

@+

DrStone · 18-03-2024 23:53:02

Bonsoir.

yoshi a écrit :

2. Ne pas donner d'exercices requérant de la "virtuosité technique"
Avec ce 2nd principe, pour moi on justifie tous les appauvrissements.

C'est quand même assez fou ce genre d'instructions ! Comment peut-on correctement former et noter les élèves si on a aucun moyen de les mettre à l'épreuve ? Encore une fois on considère que les enfants sont idiots et qu'ils ne peuvent rien réussir. Le pire c'est qu'à force de le leur répéter et leur faire croire qu'ils sont idiots et mauvais, certains de ces pauvres enfants finissent par s'en persuader ! On croirait une sorte de sélection (probablement pas conscientisée) par la force d'esprit…: les "plus faibles d'esprits" abandonnent en cours de route à force d'entendre dire qu'ils sont mauvais, et les autres continuent. Je trouve ça plutôt horrible comme procédé même si encore une fois, ce n'est sûrement pas conscientisé : on est peut-être plus proche d'un truc insidieux comme le racisme ou le sexisme lattant de la société.

yoshi a écrit :

Mes exos demandaient un peu de rigueur, mais pas trop de réflexion.

J'imagine que ceci était aux alentours de ta fin de carrière et était donc principalement dû aux programmes. Te souviens-tu (ou as-tu encore en stock ?) du type d'exercices que tu donnais dans les années 70-80 ? Lorsqu'il était encore possible d'être un professeur respectable ? ^_^

yoshi a écrit :

Le prof avait donné l'interro avec ce commentaire : […]

J'ai eu le même type de professeur au lycée… ça donnait le ton ! D'autant qu'à cette époque, tu t'en doutes, aucun moyen de réellement aller chercher de l'aide où que ce soit. Il a fallu cravacher afin de tenir la cadence ! Avec le recul je trouve que c'était on ne peut plus cruel (pas loin de 40% de ma classe de seconde C s'était alors retrouvé en E et un autre bon 30% en D) et sélectif, mais malgré tout formateur. En revanche, déjà à l'époque, je trouvais cela irrespectueux et malsain de briser des ados de la sorte sur l'hôtel de la sélection.

yoshi a écrit :

Vous voulez la suite des exos (moins affolante) ?

Bien entendu ! ^_^

Dernière modification par DrStone (18-03-2024 23:56:07)

yoshi · 19-03-2024 13:37:15

Bonjour,

Voilà donc la suite :

Exercice 2
a) Ecrire $2578^2$ sous la forme $a \times 10^5 + b$, où a et b sont des nombres entiers
b) En déduire la valeur exacte de $2578^4$
Exercice 3
Calculer le volume d'un cube d'arête $2\sqrt 3 -1$
Exercice 4
Calculer les 5 premiers nombres premiers de la forme $2^n – 1$

J'avais apprécié l'exercice 2, le 3 m'avait laissé froid.
Par contre, le 4 était piégeant en terme de temps : pour gagner du temps, il fallait commencer par en perdre à construire d'abord une bonne liste de nombres premiers (jusqu'à 89) et tester les candidats jusqu'à $2^{13}-1
On évitait quand même un certain nombre de tests avec la connaissance des critères de divisibilité par 2, 3 et 5, voire 11...

Il m'avait fallu quand même 1 min 30 avec la table construite pour constater que le 5e cherché était $2^{13}-1$

@+

Borassus · 19-03-2024 14:06:14

Bonjour,

DrStone a écrit :

Encore une fois on considère que les enfants sont idiots et qu'ils ne peuvent rien réussir. Le pire c'est qu'à force de le leur répéter et leur faire croire qu'ils sont idiots et mauvais, certains de ces pauvres enfants finissent par s'en persuader !

Une élève de Première m'avait dit « J'ai l'impression qu'un nous prend pour des débiles ! »
Réponse : « A un point que tu ne peux imaginer ! »

On croirait une sorte de sélection (probablement pas conscientisée) par la force d'esprit…: les "plus faibles d'esprits" abandonnent en cours de route à force d'entendre dire qu'ils sont mauvais

J'ai une collègue qui a vu sur la copie d'une élève de 3ème « Tu ne sais pas aligner deux fractions ! Que vas-tu faire de ta vie ? »
DE QUEL DROIT ???!!!

A ce propos, j'ai lu dans un article — je ne me souviens plus dans quel journal — sur les notations dévalorisantes des profs le récit suivant :
Un prof de maths avait sorti à une fille « Tu ne gagneras pas ta vie avec ton cerveau ! ».
(Je ne sais si le prof avait conscience du sous-entendu extrêmement violent d'un tel commentaire adressé à une fille... )

Elle a fait Centrale et dirige une équipe d'une centaine d'ingénieurs (ou de plusieurs centaines, je ne me souviens plus). L'article se termine sur cette parole de l'intéressée : «J'aimerais pouvoir retrouver ce prof et lui montrer ma fiche de paie. »

J'ai vu aussi des mères d'élève me raconter les larmes aux yeux leur entrevue avec le prof de maths.
Beaucoup se considèrent, du fait de l'importance accordée en France aux maths, investis d'un pouvoir discrétionnaire sur les élèves et leurs familles.

J'ai vu une fois une copie avec des annotations désobligeantes bourrée de fautes d'orthographe.
J'avais suggéré aux parents d'entourer les fautes en rouge et de rendre la copie au prof.
Bien sûr, cela n'était pas possible, car c'était sacrifier purement et simplement leur fille ou leur fils. Mais ils comprenaient parfaitement le sens de mon propos.

Dernière modification par Borassus (19-03-2024 16:08:02)

Borassus · 19-03-2024 14:53:48

yoshi a écrit :

Ça, oui par contre, 1ere interro de rentrée en 2nde avec des élèves moyens à faibles et le placer en tête de la feuille, c'était un attentat, de quoi scier leur moral tellement cet exo a une sale gueule (Borassus, t'en penses quoi ?) :
Exercice 1 Simplifier
$\dfrac{3\sqrt 5+\sqrt{20}}{\sqrt{45}\left(2+\dfrac 5 6 - \dfrac 1 4\right)}$ $\dfrac{4-3^{3^3-7\times 2^2}}{\sqrt{7^2-3^2}}\div \dfrac{\left(1-\dfrac 1 2+\dfrac 1 4\right)^2}{\sqrt{3^4+3^2}}$

Re,

Donner ces exercices en contrôle est effectivement un peu rude, car ils semblent effrayants.
Par contre, ce sont à mon sens des exercices tout à fait faisables en accompagnement, pour rassurer les élèves et leur montrer qu'ils sont capables de venir à bout de telles horreurs apparentes.
J'essaierai avec des élèves de 3ème ou de 2nde.

Personnellement, je propose souvent des exercices délirants que j'improvise devant eux.
L'élève est alors surpris(e) de pouvoir résoudre, avec mon aide bien sûr, des exercices paraissant infaisables.

Plutôt qu'un outil de sélection, un exercice paraissant difficile peut au contraire être utilisé comme exercice de "rassurage" bienveillant.

Voici donc, pour commencer, la résolution du premier pour nos amis lycéens qui suivent nos échanges :

$\dfrac{3\sqrt 5+\sqrt{20}}{\sqrt{45}\left( 2+\dfrac 5 6 - \dfrac 1 4\right)} = \dfrac {3\sqrt 5 + 2\sqrt 5 }{3\sqrt5 \left( \dfrac {24 + 10 - 3}{12} \right) } = \dfrac{5\sqrt 5}{3\sqrt 5 \times \dfrac{31}{12}} = \dfrac 5 {\dfrac {31} 4} = \dfrac {20}{31}$

Borassus · 19-03-2024 15:10:31

PS : yoshi, j'utilise aussi l'expression "SAV gratuit" ! Je n'hésite en effet pas à consacrer une vingtaine d'heures à rédiger pour un(e) élève un cours ou une série de résolutions d'exercices.

J'utilise aussi le mot "sacerdoce".

Différents parents m'ont comparé au prof du "Cercle des poètes disparus", comparaison que je refuse car la fin du film est dramatique.

Mais, oui, j'ai cette passion d'enseigner que mes élèves perçoivent dès la première minute, que ce soit en cours particulier, en stage, ou en classe.

(J'ai eu deux périodes de remplacement : six semaines dans un collège privé, et six semaines en Terminale dans un lycée privé prestigieux. Lorsque je suis parti du collège, mes élèves filles pleuraient à chaudes larmes, et mes élèves garçons n'en menaient pas large. Au lycée, une élève m'a dessiné une magnifique enluminure de remerciement.
Je n'ai pas continué car, avec mes cours particuliers, et du fait de mon investissement auprès de mes élèves, et de leurs familles, je me retrouvais avec des semaines de 75 heures. Comme je l'ai dit par la suite, après mon arrêt cardiaque d'il y a cinq ans, «Un bon prof est d'abord un prof vivant ! »)

Lors d'un stage de 3ème, une fille m'a interrompu dans une explication et m'a dit « C'est étonnant ! On dirait que vous jouez votre cours ! »
« Mais oui ! Un cours doit se jouer ! Une classe est un public ! »
Réponse des élèves, avec une amertume bien perceptible : « On aimerait bien que les profs jouent leurs cours ! »

Je suis un fervent partisan de rendre les cours de théâtre obligatoires pour les futurs profs !
(En matière de théâtralisation, j'ai quelques beaux moments à mon actif. :-)

Je crois, yoshi, que nous allons devenir amis proches car nous sommes tous deux construits de la même pâte passionnelle !

Dernière modification par Borassus (19-03-2024 15:23:35)

Borassus · 19-03-2024 16:30:23

$\dfrac{4-3^{3^3-7\times 2^2}}{\sqrt{7^2-3^2}}$

Voici le corrigé de la deuxième simplification :

[tex]\dfrac{4-3^{3^3-7\times 2^2}}{\sqrt{7^2-3^2}} = \dfrac {4 - 3^{27-28}}{\sqrt{4 \times 10}} = \dfrac {4 - 3^{-1}}{2\sqrt{10}}[/tex]

[tex] = \dfrac {4 - \dfrac 1 3}{2\sqrt{10}} = \dfrac {\dfrac {11} 3}{2\sqrt{10}} = \dfrac {11}{6\sqrt{10}} = \dfrac{11 \sqrt{10}}{60}[/tex]

Question : Quelle est la raison de cette convention demandant à ne pas mettre de racine au dénominateur ? Pourquoi ne faut-il pas s'arrêter à $\dfrac {11}{6\sqrt{10}}$ ?

yoshi · 19-03-2024 16:59:24

Re,

Pour aller dans ton sens, voilà le début du corrigé que j'avais envoyé (j'ai encore fait une faute de recopie ce n'était pas $-\dfrac 1 4$, mais $-\dfrac 3 4$), ce qui le rendait encore plus sympathique :

Exercice n°1
Il a une sale gueule surtout la deuxième partie
Seul réflexe à avoir : c’est sûrement plus simple qu’il n’y paraît. Donc pas d’affolement !
a) Observons la première fraction :
Qu’y a-t-il donc à voir ? Réponse : $\sqrt{20}=\sqrt{4\times 5}=2\sqrt 5 \; \sqrt{45}=\sqrt{9\times 5}=3\sqrt 5 $
Donc, avant toute chose, il y avait une simplification par : $\sqrt 5$
Après, c’était du niveau 4e/3e... Réduction au même dénominateur : 12 (y compris le 2 : tu lui mets 1 comme dénominateur) ce qui te donne $\frac{24}{12},\; \frac{10}{12}$ et $\frac{9}{12}$.
Après il y avait la division d’un nombre par une fraction.
Rien de bien compliqué : on revient à la division de 2 fractions, en remplaçant 5 par $\frac{5}{1}$.
$\dfrac{3\sqrt 5+\sqrt{20}}{\sqrt{45}\left(2+\dfrac 5 6 - \dfrac 3 4\right)}=\dfrac{3\sqrt 5+2\sqrt{5}}{3\sqrt 5\left(\dfrac{24}{12}+\dfrac{10}{12} - \dfrac{9}{12}\right)}=\dfrac{5}{3\times \dfrac{5}{12}}=\dfrac{5}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{\dfrac 5 1}{\dfrac 5 4}=\dfrac 5 1 \times \dfrac 4 5 =4$

Marrant, moi aussi, je considérais les problèmes, comme les textes d'une pièce de théâtre : parfois je la jouais, parfois j'en invitais ç le faire (surtout en 6e)...
J'ai été "appelé" à être prof : c'était une évidence, rien d'autre ne comptait... Je suis un grand fan des récits des vies des peuples amérindiens, leurs chamans étaient aussi appelés à l'être...
Tiens, tu devrais lire ça :
https://www.uneautrepage.fr/product/249 … n-complete
Black Elk alias Elan Noir alias Hehaka Sapa (en Anglais, en Français, en Sioux)

Une vision comme celle-là, c'est vraiment complexe et grandiose : c'est la plus fouillée qu'il m'ait été donnée de lire...

@+

Borassus · 19-03-2024 17:00:14

J'avais mal lu l'énoncé est n'avais pas fait attention au signe $\div$

La deuxième fraction s'écrit

[tex]\dfrac {\left( 1 - \dfrac 1 2 + \dfrac 1 4 \right)^2}{\sqrt{3^4 + 3^2}} = \dfrac {\left( \dfrac {4 - 2 + 1} {4} \right)^2} {\sqrt{3^2(3^2 + 1)}} = \dfrac {\left( \dfrac {3} {4} \right)^2} {3\sqrt{10}}[/tex]

[tex]= \dfrac {\dfrac 9 {16}} {3\sqrt{10}} = \dfrac {9} {48 \sqrt{10}} = \dfrac 3 {16 \sqrt{10}} = \dfrac {3 \sqrt{10}} {160}[/tex]

L'expression finale est donc égale à [tex]\dfrac {11 \sqrt{10}} {60} \times \dfrac {160} {3 \sqrt{10}} = \dfrac {11 \times 8} {3 \times 3} = \dfrac {88} 9[/tex]

Borassus · 19-03-2024 17:07:59

Marrant, moi aussi, je considérais les problèmes, comme les textes d'une pièce de théâtre : parfois je la jouais, parfois j'en invitais ç le faire (surtout en 6e)...

Je m'amuse quelquefois à faire réciter un théorème sur plusieurs tons, en m'inspirant de la célèbre tirade de Fernandel dans le Schpountz « Tout condamné à mort aura la tête tranchée. »

Donc, le théorème de Pythagore récité sur un ton tragique, sur un ton colérique, sur un ton suppliant, sur un ton ému, sur un ton émerveillé...

Dernière modification par Borassus (19-03-2024 17:19:49)

Borassus · 19-03-2024 17:09:43

Sur ce, je vais m'absenter pour plusieurs heures.

A+

vam · 19-03-2024 19:07:27

hello

J'aime bien venir vous lire quand il me reste un peu de temps...pour avoir déjà pas mal lu des manières de faire de yoshi, nous avions les mêmes, et nous sommes de la même génération. Trop marrant de relire tout ça :)

yoshi · 19-03-2024 21:34:15

RE,

Salut à toi, vam,

C'est vrai que nous sommes généralement "en phase" ^_^...
Tu es toujours la bienvenue parmi nous !

@+

yoshi · 19-03-2024 23:35:44

Bonsoir,

Suite de la correction proposée à ex-élève (ça date d'au moins 15 ans).

Exercice 1
b) Ce calcul a l'apparence la plus antipathique...
Mais ce n’est qu’une apparence, lorsqu’on ne se mélange pas les crayons dans les calculs, on voit vite que tout est prévu pour bien s’arranger.
Le seul vrai os : $3^{3^3-7\times 2^2}$. Tu devais devait raisonner ainsi : 3 à quelle puissance ?
L’exposant à calculer était : $3^3-7\times 2^2$
Ce qui te donnait (priorité des opérations oblige) : 27 - 7 x 4 = 27 - 28 = -1
Donc on se retrouvait avec finalement . $3^{-1}$.
Là, il faut bien connaître la définition (cf mon lexique).
Ta première fraction devenait donc :
$\dfrac{4-3^{-1}}{\sqrt{7^2-3^2}}=\dfrac{4-\frac 1 3}{\sqrt{49-9}}=\dfrac{\frac{12}{3}-\frac 1 3}{\sqrt{40}}=\dfrac{\frac{11}{3}}{2\sqrt{10}}=\dfrac{\frac{11}{3}}{\frac{2\sqrt{10}}{1}}=\frac{11}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{10}}=\frac{11}{6\sqrt{10}}$
La 2e fraction était plus simple à condition qu’on n’ait pas la tentation d’aller développer avec l’identité remarquable $(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2+ 2ab + 2ac + 2bc$ ou en écrivant que $(a + b + c)^2 = (a + b + c) (a + b + c)$ et en effectuant la multiplication...
Trop de temps perdu, trop d’énergie gaspillée, trop de possibilités d’erreurs de calcul...
Non, il valait bien mieux procéder comme suit :
$\left(1-\frac 1 2+\frac 1 4\right)^2=\left(\frac 4 4-\frac 2 4+\frac 1 4\right)^2=\left(\frac 3 4\right)^2=\frac{9}{16}$
(Je vous ai toujours dit, en souriant :
« Un bon mathématicien est forcément un paresseux (intelligent bien sûr !), il pense devant chaque calcul à se fatiguer le moins possible, mais aussi à courir le moins de risques possibles. Il est tout sauf maso... »
Maintenant tu mesures mieux la profonde vérité qui se cachait derrière cette boutade...)
Ta 2e fraction se ramenait donc à :
$\dfrac{\frac{9}{16}}{\sqrt{81+ 9}}=\dfrac{\frac{9}{16}}{\sqrt{90}}=\dfrac{\frac{9}{16}}{3\sqrt{10}}=\dfrac{\frac{9}{16}}{\frac{3\sqrt{10}}{1}}=\dfrac{9}{16}\times \dfrac{1}{3\sqrt{10}}=\dfrac{3}{16\sqrt{10}}$
Et que constate-t-on déjà ? la présence de la racine de 10 dans les 2 fractions, plus 6 et 16 : des simplifications en perspective...
Te voilà donc ramenée à :
$\dfrac{11}{6\sqrt{10}}\div \dfrac{3}{16\sqrt{10}}$, soit : $\dfrac{11}{6\sqrt{10}}\times \dfrac{16\sqrt{10}}{3}=\dfrac{11}{3}\times \dfrac{8}{3}=\dfrac{88}{9}$
Voilà, regarde bien, comprends la logique du procédé et refais cet exercice d'ici quelques jours.
Tu avais commencé par ça, et buté là-dessus et après il ne restait pas beaucoup de temps pour le reste.
Je vous ai dit et répété : prenez 1 ou 2 minutes pour examiner les exercices et choisissez ceux ou celui par lesquels vous allez commencer...
Ne vous jetez pas tête baissée sur le 1er venu...

En début d'année je distribuais à mes élèves mon lexique (mon dictionnaire de maths), algèbre et géométrie (classement par ordre alphabétique) sur 2 colonnes : à gauche les définitions, théorèmes, règles et à droite explications complémentaires, exemples et calculs traités, figures : tout le programme de 6e à 3e sur 20 pages...

@+

Borassus · 19-03-2024 23:56:33

Bonsoir Professeur yoshi,

Il y a effectivement tout un lot de petits calculs intermédiaires que je n'ai pas développés. (J'ai hésité et ai donc cherché à trouver un compromis.)

La difficulté est de trouver le bon équilibre entre trop développer et tenir la main, et ne pas assez développer et espérer que l'élève comprendra les étapes intermédiaires.

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 18-03-2024 17:05:03

Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#2 18-03-2024 17:22:46

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#3 18-03-2024 17:30:51

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#4 18-03-2024 17:35:30

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#5 18-03-2024 17:44:41

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#6 18-03-2024 17:47:28

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#7 18-03-2024 17:59:22

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#8 18-03-2024 18:06:55

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#9 18-03-2024 18:26:02

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#10 18-03-2024 19:16:14

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#11 18-03-2024 20:38:33

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#12 18-03-2024 23:53:02

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#13 19-03-2024 13:37:15

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#14 19-03-2024 14:06:14

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#15 19-03-2024 14:53:48

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#16 19-03-2024 15:10:31

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#17 19-03-2024 16:30:23

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#18 19-03-2024 16:59:24

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#19 19-03-2024 17:00:14

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#20 19-03-2024 17:07:59

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#21 19-03-2024 17:09:43

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#22 19-03-2024 19:07:27

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#23 19-03-2024 21:34:15

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#24 19-03-2024 23:35:44

Re : Systèmes 2 équations 2 inconnues "corsés" pour élève de Première

#25 19-03-2024 23:56:33

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