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Lormier

Invité

Sujet,.concours adjoint administratif.

Bonjour,

Mon épouse passe le.concours d'adjoint administratif, on bloque sur un résultat, on ne parvient pas à trouver comment faire, si quelqu'un peut m'aider.

La commune de X organise tous les ans à la même époque 3 manifestations dont les bénéfices ont
pour vocation la promotion du sport et de la culture auprès des jeunes de la ville.
Les 3 manifestations sont les suivantes :
 Une course à pied organisée par le club d’athlétisme dont les droits d’inscription s’élèvent à 2 €
par participant ;
 Un concert organisé par le club de musique dont le prix d’entrée est fixé à 7 € ;
 Un tournoi organisé par le club de football où chaque équipe paie 12 € et chaque spectateur 5 €.
En 2016 :
Pour cette première édition, la commune a décidé d’offrir une aide exceptionnelle de 1 500 €
répartie entre les 3 clubs proportionnellement à leur nombre d’adhérents.
Le nombre d’adhérents pour les clubs d’athlétisme, de musique et de football était respectivement
de 64, 75, 101.
3/4 des adhérents du club d’athlétisme ont participé à la course à pied, dont les 2/3 sont venus avec
une personne supplémentaire à inscrire.
Une tombola a été organisée pendant la course où 140 billets à 2 € l’unité ont été vendus.
Le concert a comptabilisé 245 entrées payantes.
12 équipes ont participé au tournoi de football et 320 spectateurs ont assisté aux matches.
Les dépenses d’organisation des 3 manifestations sont faibles. La dépense de l’athlétisme est
inférieure de 59 € par rapport à celle du football qui elle-même est inférieure de 51,50 € à celle de la
musique.
En 2017 :
Par rapport à 2016 :
 La recette totale a augmenté de 46 % ;
 La dépense totale de 398,67 € est en baisse de 3 % ;
 Les dépenses de l’athlétisme et du football n’ont pas changé.
 Le bilan de l’athlétisme a diminué de 29 €, alors que celui de la musique a augmenté de 234 €.
A partir de ces informations, il vous est demandé d’établir un tableau numérique faisant ressortir
pour chaque club et pour l’ensemble :
 Pour 2016 : l’aide municipale, les recettes, les dépenses et le bilan en euros.

Je ne parviens pas à trouver les dépenses les dépenses de chaque sport?

Borassus

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Re : Sujet,.concours adjoint administratif.

Bonjour Lormier,

Pour 2016, les différents postes se résument ainsi (comme ton épouse n'est vraisemblablement pas lycéenne, je donne ici des résultats complets :-) :

Aide de la mairie au club d'athlétisme : $\dfrac {64} {240} \times 1500 = 400 \text { €} $
Aide de la mairie au club de musique $\dfrac {75} {240} \times 1500 = 468,75 \text { €}$
Aide de la marie au club de foot $\dfrac {101} {240} \times 1500 = 631,25 \text { €}$

Le nombre de participants à la course à pied est $\dfrac 3 4 \times 64 = 48$ , plus $\dfrac 2 3 \times 48 = 32$ , soit 80 participants apportant une recette de 160 €.
La recette de la tombola pendant la course est égale à $140 \times 2 = 280 \text { €}$

La recette du club d'athlétisme (hors aide de la mairie) est donc égale à $160 + 280 = 440 \text { €}$  (je m'étais trompé en recopiant et avais calculé 160 + 250.)

Le concert a apporté une recette égale à $245 \times 7 = 1750 \text { €}$ .
La recette du club de musique (hors aide de la mairie) est donc égale à $1750 \text { €}.$

Les recettes apportées par le tournoi de football sont égales à $12 \times 12 + 320 \times 5 = 1744 \text { €}$ .
La recette du club de foot (hors de l'aide de la mairie) est donc égale à $1744 \text { €} .$

Les dépenses du club d'athlétisme sont celles du club de foot moins 59 €, soit celles du club de musique moins 59 + 51,50 = 110,50 €.

_____________________

La recette totale en 2017 est égale à $(440 + 1750 + 1744) \times 1,46 = 5743,64 \text { €}$
(Erreur de calcul corrigée : j'avais oublié de multiplier la somme par 1,46.)

La dépense totale en 2016 a été de $\dfrac {398,67} {0,97} = 411 €$ .

_____________________

Voici pour un premier temps. La suite suit.

Dernière modification par Borassus (10-03-2024 23:32:55)

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A condition qu'elle soit gênante, l'incompréhension est la clé de la compréhension.
« Pourquoi ? » est sans doute le principal moteur de la connaissance.
L'exigence précède l'expérience.

Borassus

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Re : Sujet,.concours adjoint administratif.

Cette dépense totale de 411 € en 2016 se répartit entre la dépense du club d'athlétisme ($D_A$), le club de foot ($D_F$) et le club de musique ($D_M$) :
$D_A + D_F + D_M = 411$

Or, $D_F = D_A + 59$  et  $D_M = D_F + 51,50$

La somme précédente s'écrit donc
$D_A + (D_A + 59) + (D_A + 59 + 51,50) = 411$
soit
$3D_A + 169,50 = 411$
d'où
$D_A = \dfrac {411 - 169,50}{3} = 80,50 \text { €}$
d'où
$D_F = 80,50 + 59 = 139,50 \text { €}$
et
$D_M = 411 - (80,50 + 139,50) = 191 \text { €}$

Suite et fin au prochain numéro

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Borassus

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Re : Sujet,.concours adjoint administratif.

Le bilan du club d'athlétisme est égal à $(400 + 440) - 80,50 = 759,50 \text { €}$ .

Le bilan du club de foot est égal à $(631,25 + 1744) - 139,50 = 2235,75 \text { €}$ .

Le bilan du club de musique est égal à $(468,75 + 1750) - 191 = 2027,75 \text { €}$ .

PS : Je ne vois pas ce qu'apportent les indications
« La recette totale a augmenté de 46 % ; »
« Le bilan de l’athlétisme a diminué de 29 €, alors que celui de la musique a augmenté de 234 €. »

Informations inutiles destinées à "brouiller les pistes" ?
Erreur de raisonnement de ma part ?

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Ernst

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Re : Sujet,.concours adjoint administratif.

Je ne parviens pas à trouver les dépenses les dépenses de chaque sport?

Bonjour,

J’arrive aux même chiffres que Borassus avec un raisonnement similaire. Si j’appelle les Dépenses de la Musique DM, les Dépenses du Football DF et les Dépenses de l’Athlétisme DA, je peux écrire que la Dépense Totale DT pour 2016 est DM+DF+DA, logique.

Comme les dépenses de l’athlétisme dépendent de celles du football, et que celles-ci dépendent de celles de la musique, je peux remplacer ces dépenses par leur équivalent musical : DT=DM+(DM-51,5)+((DM-51,5)-59) et on a donc DT=3.DM-162.

On sait qu’en 2017 les dépenses ont diminué de 3 % et sont égales à 398,67 euros. Étant donné que réduire de 3 % un montant revient à le multiplier par 0,97 on peut dès calculer les dépenses de 2016 :

(3.DM-162).0,97=398,67
3.DM-162=398,67/0,97
3.DM=398,67/0,97+162
DM=(398,67/0,97+162)/3

DM=191 euros
DF=191-51,5=139,5 euros
DA=139,5-59=80,5 euros