Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 24-12-2023 17:20:29
- L3N
- Membre
- Inscription : 24-12-2023
- Messages : 2
Propriété mal comprise sur la valuation p-adique
Bonjour,
Déjà je vous souhaite de joyeuses fêtes et oui j'écris ce message le 24 décembre mais préfère le faire à chaud après les cours .
J'ai un soucis de compréhension d'une des props sur la valuation p-adique qui stipule que :
a divise b si et seulement si valuation p-adique de a <= valuation p-adique de b
j'ai bien compris la démonstration du prof mais j'ai l'impression que cette propriété ne marche pas et je n'ai jamais vue d'exemple où elle est employé .
Ainsi pourriez vous m'expliquer et surtout me donner un exemple pour que je puisse comprendre dans quels cas cette propriété fonctionne .
Bonne soirée !
Hors ligne
#3 24-12-2023 18:19:45
- L3N
- Membre
- Inscription : 24-12-2023
- Messages : 2
Re : Propriété mal comprise sur la valuation p-adique
Oui voilà le genre d’exemple qui me font dire que cette prop ne marche pas .
Donc je pense que j’ai sois loupé une subtilité pendant le cours sur cette prop ou tout simplement je l’ai mal écrite .
Merci à vous et bonne soirée.
Hors ligne
#4 24-12-2023 18:57:12
- Rescassol
- Membre
- Lieu : 30610 Sauve
- Inscription : 19-09-2023
- Messages : 356
Re : Propriété mal comprise sur la valuation p-adique
Bonsoir,
La proposition est vraie si on ne considère que des puissances de $p$: $p^m \space | \space p^n \iff m \leq n$.
Cordialement,
Rescassol
Dernière modification par Rescassol (24-12-2023 18:58:29)
Hors ligne
#6 25-12-2023 10:16:20
- Michel Coste
- Membre Expert
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 473
Re : Propriété mal comprise sur la valuation p-adique
Bonjour,
L3N, tu as sûrement zappé un quantificateur dans ce que dit ton prof :
$a$ divise $b$ si et seulement si pour tout premier $p$, la valuation $p$-adique de $a$ est inférieure ou égale à celle de $b$.
Hors ligne