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PETOIN Dominique

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Dérivées de fonctions en acoustique

Bonjour

Je viens de m'inscrire, et j'ai besoin d'aide pour le calcul de dérivées.
Je suis un retraité de 66 ans, un niveau d'étude bac +2 en 1978, je n'ai pas de problème avec les Maths de base, et j'ai des grosses lacunes pour les calculs avec les nombres complexes, et les dérivées, ce qui est le but de mes questions.

J'ai un site internet qui parle du calcul des enceintes acoustiques.
J'ai des outils de calculs qui fonctionnent en PHP.
Les graphs sont des images calculées en PHP.
Les équations ne sont pas visibles des utilisateurs, mais sont bien présentes dans les outils de calcul.

Ma première demande est pour le calcul de la phase électrique, qui est obtenue en dérivant par calcul la courbe d'impédance.
Partons d'un exemple : https://petoindominique.fr/hp/plans_enc … p?enc=1275
Descendez à "Impédance".
La courbe rouge est la courbe d'impédance.
La courbe bleue voudrait être la courbe de phase électrique.
Le "J'ai besoin d'aide" vous indique dans les grandes lignes ce que j'ai fait.

Avant d'aller plus loin, y aura t'il quelqu'un pour m'aider ?
Si ma dérivée est probablement juste, elle ne prend pas en compte l'inductance de la bobine, qui fait remonter l'impédance au dessus de 300 Hz comme dans : https://petoindominique.fr/hp/plans_enc … p?enc=1498

Cordialement, Dominique

PETOIN Dominique

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Re : Dérivées de fonctions en acoustique

Bonjour

Ci dessous le programme en PHP que j'utilise.
La dérivée calculée aujourd'hui est celle de la ligne 147: $p2y = $d2_num/$d2_denum ; (num = numérateur, denum = dénominateur)
La dérivée dont j'ai besoin est celle de la ligne juste en dessous, 148, mais je ne sais pas faire.
Ma demande est la vérification de ce que j'ai fait, et l'aide pour ce qui n'est pas fait.

//Courbe d'impédance
$f = 10;
$tension = sqrt(8);
$j = 0;

while($f <= 640)
{
    $h = $fb/$fs ;
    $a = $vas/$volbr ;
    $z17 = $f/$fs ;
   
    $d2_num =$re*sqrt(pow((1-pow($z17,2)*(1+(1+$a)/pow($h,2)+1/$h/$qb/$qms+1/$qes/$h/$qb)+pow($z17,4)/pow($h,2)),2)+pow(($z17*(1/$h/$qb+1/$qms+1/$qes)-pow($z17,3)*(1/$qms/pow($h,2)+1/$h/$qb+1/pow($h,2)/$qes)),2)) ;
        $d2_denum = sqrt(pow((1-pow($z17,2)*(1+(1+$a)/pow($h,2)+1/($h*$qb*$qms))+pow($z17,4)/pow($h,2)),2)+pow(($z17*(1/$h/$qb+1/$qms)-pow($z17,3)*(1/$qms/pow($h,2)+1/$h/$qb)),2)) ;
    $p2y = $d2_num/$d2_denum ;
    $p2y = sqrt(pow($p2y,2)+pow(2*M_PI*$f*($le/1000),2)) ;

    $p2x = $f;
    if ($f1 > 0 and $f2 > 0)
    {
      $d2_num_der = ($d2_num-$d1_num)/($f2-$f1);
      $d2_denum_der = ($d2_denum-$d1_denum)/($f2-$f1);
    }

    $p2phase = atan(($d2_num_der*$d2_denum-$d2_num*$d2_denum_der)/pow($d2_denum,2))*360/2/M_PI;
   
    $p0xaff = log10($p0x/10)/log10(2)*$echellex+$originex;
    $p1xaff = log10($p1x/10)/log10(2)*$echellex+$originex;
    $p2xaff = log10($p2x/10)/log10(2)*$echellex+$originex;
    $p1yaff = $zeroy-$p1y*$echelley;
    $p2yaff = $zeroy-$p2y*$echelley;
   
    $p0phaseaff = $zerophase-$p0phase*$echellephase;
    $p1phaseaff = $zerophase-$p1phase*$echellephase;
    $p2phaseaff = $zerophase-$p2phase*$echellephase;
   
    if ($j > 3)
    {
    imageline( $image, $p1xaff, $p1yaff, $p2xaff, $p2yaff, $rouge);
    imageline( $image, $p1xaff, $p1phaseaff, $p2xaff, $p2phaseaff, $bleu);
    }
   
    $p0x = $p1x;
    $p1x = $p2x;
    $p0y = $p1y;
    $p1y = $p2y;
    $p0phase = $p1phase;
    $p1phase = $p2phase;
    $f0 = $f1;
    $f1 = $f2;
    $f2 = $f;
    $d0_denum = $d1_denum;
    $d1_denum = $d2_denum;
    $d0_num = $d1_num;
    $d1_num = $d2_num;
    $f = $f*pow(2,1/$pointoctave) ;
    $j++;
}

Merci pour votre aide
Cordialement, Dominique

Pour faciliter la lecture du programme, j'en ai fait une image.

Dernière modification par PETOIN Dominique (05-12-2023 09:10:58)

PETOIN Dominique

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Re : Dérivées de fonctions en acoustique

Bonjour

Je pense y être arrivé.
La dérivée de la ligne 147 est traitée par les lignes 150 à 160.

Cordialement, Dominique

Dernière modification par PETOIN Dominique (06-12-2023 14:14:36)