Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Tym01

Invité

Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Coucou l'équipe Bibmaths...

A vous lire, j'avoue que je doute de la réalisabilité de mon envie...

Le croquis de Wiwaxia a achevé tout ça...

https://www.cjoint.com/doc/23_11/MKku2s … agones.png

Si les longueurs des côtés [E1, D1] ne sont pas constants, on n'alignera pas le côté de l'hexagone à la fois sur l'axe du pentagone haut et celui du bas...même en assymétrisant l'hexagone ce sera l'un ou l'autre...du moins il me semble???

J'étais parti sur cet octogone "irrégulier" par confort de construction du platelage découpé en carrés...il faudra un peu plus de découpes mais je dois être en mesure de faire ce platelage régulier sans en faire un fromage...surtout si ça simplifie la structure elle même...

Pour répondre à la question des liaisons entre édifices, j'imaginais relier chacune des petite à la grande entre deux pentagones face à face, par un petit couloir ou directement accolé...les plans ne sont pas du tout établis et beaucoup de choses ne sont que dans ma tête et griffonnées de ci de là...

Pour la question de l'eau courante c'est une question de législation...une cabane ne doit pas être reliée aux fluides...arrivée d'eau, tout à l'égout, élec....sinon on entre dans les constructions classiques...permis de construire...tout ça tout ça...

Une "construction légère" est problématique dans bien des cas surtout depuis les dernières loi Alur...infos ici...

Et pour l'eau de pluie c'est plus pour ne pas saturer les abords en eau que pour son usage...il y a un léger dévers sur le site de construction...tu avais une interrogation particulière???

De mon côté je

Tym01

Invité

Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Rhaaa...je sais pas modifier mon intervention...la loose...

Du coup je repars mâchonner mon projet...

et je vous souhaite une très bonne fin d'aprèm...

Tym

yoshi

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonsoir,

Rhaaa...je sais pas modifier mon intervention...la loose...

Et pour cause, cette fonction n'est disponible que pour les membres ^_^, pas les "invités"...

@+

Wiwaxia

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonsoir,

@ Wiwaxia !

si tu y comprends quelque chose ... (:-))

https://hal.science/hal-03390907/document

B-m

Non malheureusement, et je n'aurai pas le loisir de m'investir dans un problème aussi difficile dans les semaines qui viennent ... Pour illustrer l'effet de la viscosité d'un fluide, je montrais aux élèves la chute ralentie d'une bille d'acier dans un tube de verre vertical, de diamètre à peine plus grand, rempli de glycérine dans sa partie inférieure, et d'eau par dessus: la descente devenait nettement plus lente dans la phase organique (la viscosité de la glycérine vaut à peu près 1000 fois celle de l'eau).
Outre la difficulté du problème, la modélisation d'un écoulement turbulent dépasse en mémoire et quantité de calculs les possibilité d'un PC.

A vous lire, j'avoue que je doute de la réalisabilité de mon envie...
Le croquis de Wiwaxia a achevé tout ça...
... / ...
J'étais parti sur cet octogone "irrégulier" par confort de construction du platelage découpé en carrés...il faudra un peu plus de découpes mais je dois être en mesure de faire ce platelage régulier sans en faire un fromage...surtout si ça simplifie la structure elle même...

Tu aurais tort de te décourager, car ce n'est pas le but de ces échanges.
L'intervention d'un octogone irrégulier, comportant deux sortes d'arêtes alternées, ne supprime pas le problème de la sphéricité de l'édifice, mais double par contre le nombre de types de panneaux et la quantité de calculs - j'ai tenté quelques vérifications, qui apparaissent très lourdes ...
Il serait prudent de s'en tenir au schéma de Bernard-maths (#17), ou à celui du rhombicuboctaèdre (#18).

Dernière modification par Wiwaxia (14-11-2023 13:18:52)

Bernard-maths

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonsoir !

Voici un programme GeoGebra pour tester différentes configurations de cabanes !

https://www.cjoint.com/doc/23_11/MKosBZ … -11-14.ggb

Et voici quelques exemples : façon rhombicuboctaèdre, façon octogonale, et façon carrée toit pointu !

https://www.cjoint.com/doc/23_11/MKosOf … -11-14.jpg

Bons essais !

Bernard-maths

PS : voir mode d'emploi en #33 !

Dernière modification par Bernard-maths (14-11-2023 21:08:34)

Wiwaxia

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonsoir Bernard-maths

Bonsoir !

Voici un programme GeoGebra pour tester différentes configurations de cabanes !

https://www.cjoint.com/doc/23_11/MKosBZ … -11-14.ggb

Et voici quelques exemples : façon rhombicuboctaèdre, façon octogonale, et façon carrée toit pointu !

https://www.cjoint.com/doc/23_11/MKosOf … -11-14.jpg

Bons essais ! ...

Ton premier lien renvoie à l'un de mes dossiers de relevés bancaires ... Pourrais-tu m'expliquer ce mystère ?

Les autres schémas sont intéressants, mais pénalisés par la troncature au niveau du plan de symétrie. J'aurais personnellement préservé en entier les faces verticales, pour que cela ait l'allure d'une maison, et non celle d'une tente ... ou d'une habitation de hobbit.

Bernard-maths

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonsoir Wiwaxia !

Mes 2 liens renvoient bien ce que je veux : le 1er au programme GeoGebra, et le 2ème aux 3 schémas ... alors, mystère !

Il faut que j'ajoute un mode d'emploi, j'ai pas eu le temps.

Bernard-maths

Bernard-maths

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Mode d'emploi du programme GeoGeabra donné en #30 :

Ce programme comporte 5 niveaux : 5 hauteurs h0=0 niveau de base non accessible ; h1, h2, h3 et h4. Pour ces 5 niveaux il y a 5 dimensions r0, r1, r2, r3 et r4 ; ri = distance du niveau i entre 2 faces "parallèles à la base".
Enfin il y a 5 angles "alpha 0, 1, 2, 3 et 4" de "forme du carré à l'octogone" pour chaque niveau !

alpha = 0° ou = 45° donne un carré de diagonales les axes ou les bissectrices du repère. Entre 0° et 45°, on a un octogone (à 4 axes de symétries), régulier pour alpha = 22.5°.

Les hauteurs hi permettent de mettre les étages à la hauteur souhaitée ...

Ces variables permettent un grand nombre de possibilités ! On peut même dessiner le rhombicuboctaèdre, si cher à Wiwaxia !

Je vais vous donner les valeurs de ces paramètres dans un moment :
alpha 1 et 2 à 22.5°, les autres à 45° ; h1 = 2.85, h2 = 6.85, h3 = h4 =9.7 ; r0 = r3 = 2, r1 = r2 = 4.85, r4 = 0.
Vous remarquerez que les longueurs des segments sont affichées, ce qui vous permet de voir les carrés et les triangles équilatéraux !!!

On peut aussi faire des creux ou des trous (en haut) ...

Bon amusement, Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (14-11-2023 21:49:35)

Tym01

Invité

Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Et bonsoir...

@Bernard-maths...je dois avouer que je ne suis pas grand fan des croquis...je souhaitais vraiment sortir des verticales...horizontales...angles droits...et du coup je trouve que ça évoque des formes "quotidiennes"...mais du coup je vois que tu as ajouté le mode d'emploi alors tout ce que je viens d'écrire est peut être caduc...

@Wiwaxia...rassure toi je ne me décourage pas, je me permets juste de douter de la faisabilité de l'image qui me trotte dans la tête depuis un moment...en partie seulement...c'est ton croquis #22 du déployé de la succession des panneaux qui m'a fait réaliser "l'impossibilité" de partir d'un octaèdre irrégulier...

Mais je reste convaincu que la succession penta-hexa-penta fonctionne (en partant d'un octaèdre régulier) et qu'elle peut rester proche de la sphère...sans chercher à "l'intersecter" systématiquement aux sommets...

Le premier croquis de Bernard-maths m'avait enthousiasmé parce qu'il me semblait se diriger vers l'image que j'imaginais...

Peut être que je m'avance un peu mais allez je me lance...

On observe sur le croquis de #2 que le triangle et le trapèze sont presque dans le même plan...en partant du sommet du pentagone de la base, si on "repousse" le sommet du triangle vers le haut ...et donc en transformant le quadrilatère en hexagone...on ramène rapidement le triangle et le trapèze dans le même plan...en les transformant du même coup en un pentagone...CQFD...

Belle démonstration n'est ce pas...

Bon j'avoue que ça fait léger mais j'ai bon espoir...

Encore merci pour votre attention et votre intérêt...

Alors au plaisir de vous lire...

++

Tym

Bernard-maths

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonjour à tous !

Tym a de bonnes idées, mises en pratique :

Un peu dessus, un peu dessous, dessus et dessous.

Avec la sphère pseudo circonscrite !

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (15-11-2023 09:05:41)

Wiwaxia

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonjour,

Je conçois le paramétrage de la figure, mais je suis épaté par la planéité des polygones ... Est-ce tout simplement que l'on n'impose pas une distance fixe au centre du polygone de base ? Je crois que je vais me mettre à Geogebra dès que j'en aurai le loisir ...

Tym01

Invité

Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Yooooooooooo...

Big up Bernard-math...et Wiwaxia...et toute l'équipe...

Je pensais vraiment que sur l'octaèdre irrégulier ça fonctionnerait pas...et pourtant...trop bien...

La forme est super jolie...et les sphère me parait tout à fait proche...au top me semble t il...

Je vais aller parader devant les copains...

J'arrive demain matin et je posterai les photos des connecteurs rhombicuboctaèdres...

Wouhouhouuuuuu...

Tym01

Invité

Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Et Bonjour,

Je voulais mettre les photos des assemblages rhombicuboctaèdre mais je n'arrive pas à trouver comment insérer une image...je peux mettre que des adresses http???

Et @Bernard-maths...est ce que geogebra peut sortir un format .dxf ou .stl ???

Merci de vos éclairages et à tout bientôt...

Tym

Tym01

Invité

Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Pour ça c'est fait...

Et en #37 je voulais parler d'octogone irrégulier et pas d'octaèdre...

Tym01

Invité

Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

raté...

Tym

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

cette fois c'est bon...

Bernard-maths

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonsoir !

Voici le programme GeoGebra que j'ai finalement mis au point. Le précédent résultait de bidouillages manuels non modifiables. Celui ci permet beaucoup de variations, en jouant sur les 5 curseurs !

k = 0.6 permet de régler la hauteur des pentagones du bas ; k'  = 1.2 pour le début des pentagones du haut ; k'' = 0.5 pour l'ouverture du haut. dr = 0 permet de jouer sur la sphère "circonscrite", et d'obtenir des arrondis en bas (en autres). da = -0.18 permet de régler (un peu) la forme des hexagones du milieu !

Evidement, faut essayer et s'amuser !!!

https://www.cjoint.com/doc/23_11/MKqrRN … -11-15.ggb

Bonne soirée, Bernard-maths

PS : je ne crois pas que GeoGebra exporte avec ces extensions de fichiers !

Mais on peut avoir les coordonnées des divers points !

Dernière modification par Bernard-maths (16-11-2023 20:57:55)

Wiwaxia

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonjour,

L'assemblage montré en (#40 ,#41) est vraiment sensationnel ... bravo à la dextérité de Tym01 !

Roro

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonsoir,

En effet, impressionnant. Mais comment fixe-t-on ces morceaux en bois sur la structure métallique. Enfin, surtout les derniers ?

Roro.

Tym

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Salut la communauté Bibmath...

Grosse semaine à l'atelier du coup pas trop de répondance...alors je tache de me rattraper...

@Roro... ce sont "beaucoup trop" de possibilités de départs de poutres qui sont représentées...les poutres sont percées en bout et une pièce filetée est goupillée à l’intérieur...on voit les goupilles qui font des points sur la première photo de la pièce d'assemblage...On vient ensuite visser de l'intérieur à travers le rhombicuboctaèdre...Et effectivement je ne pouvais pas installer des poutres sur chaque départ car plus de place pour passer un outil pour visser...du coup dans la réalité il y en a beaucoup moins...l'idée était de proposer des possibilités "inédites" très seventies...

Pareil pour les maquettes d'époque...pas de découpe numérique ou d'imprimante 3D...tout à la main en atelier...

@Wiwaxia...c'est la dexterité et surtout la créativité paternelle qu'il faut féliciter...je n'ai fait que préparer et assembler les simulations de départs de poutres...c'est mon père qui avait réaliser le proto...la pièce est en laiton...du coup une pièce utilisable devrait être en acier...et au final ça part d'un patron tel que ceux que tu avait proposé pour la cabane...une feuille de tôle découpée au laser et encochée au niveau des pliures...un peu de cintrage et de soudure au niveau des pli...un peu de finition pour ébarber et c'est parti...du moins en théorie...

@Bernard-maths...avec mon voisin maquettiste on a réussi à exporter en .stl à partir de la version en ligne de géogebra qui propose cette possibilité alors que la version installée non...ou l'inverse je me souviens plus...mais surprise...Rhino a du mal à concevoir que les plans soient vraiment plans...en fait il y voit de micro lignes de niveaux...de l'ordre du mm entre un bout et l'autre des polygones...comme quoi on est pas au bout de nos surprises...mais je crois que ça permet complètement de passer à l'étape Rhino quand même...on sautera dessus pour tâcher d’aplatir tout ça bon sang...

Et sinon je vous glisse quelques images du chantier de la semaine...du genre grand format pour le musée de la marine...

Voilà voilà pour les nouvelles...en attendant les prochaines étapes cabanesques bien sûr...

A tout bientôt et très bonne soirée à la mathématique et à la géométrie...

Tym

Dernière modification par Tym (23-11-2023 20:14:07)

Bernard-maths

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bien le bonsoir Tym !

Et à toute la compagnie ... B-m

jllenfant07

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Salut Tymour et la communauté des passionnés de mathématiques,

Ton projet de cabane dôme est vraiment fascinant ! Ça me rappelle les constructions géométriques complexes qu'on voit parfois dans des ouvrages d'architecture. Pour modéliser un tel objet, ça semble se rapprocher d'un polyèdre complexe avec une base octogonale irrégulière et des sections en pentagones et hexagones. Je te conseille d'explorer les polyèdres tronqués ou les pavages de Penrose, qui pourraient inspirer ton design.

Si jamais tu as besoin d'aide pour aménager l'extérieur une fois ta cabane terminée, je te recommande de consulter www.acpaysage.fr, un paysagiste à Montpellier. Ils pourraient t'aider à sublimer ton espace autour de cette future œuvre architecturale. Bon courage pour ton projet, et tiens-nous au courant des avancées !

Dernière modification par yoshi (21-08-2024 12:19:19)

trebbiten

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

J'étais parti sur cet octogone "irrégulier" par confort de construction du platelage découpé en carrés...il faudra un peu plus de découpes mais je dois être en mesure de faire ce platelage régulier sans en faire un fromage...surtout si ça simplifie la structure elle même...

yoshi

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonjour,

Cabane dôme... J'aurais dû m'en souvenir plus tôt : un wickiup...
Voilà le modèle des Amérindiens Apaches (et ils n'étaient pas connus pour leurs capacités mathématiques) :

Pour beaucoup (dont des metteurs en scène) les indiens habitaient dans des tipis : grosse erreur comme appeler totem ce qui est un mât totémique...
Là ce sont des branchages, mais on trouve aussi des modèles où les peaux les remplacent (voir wigwam)...

@+

Tym01

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Re : Ma future cabane me pose un problème de géométrie

Bonjour Bib math et  bonjour Berard math...

Ça fait longtemps que je n'ai pas donné de nouvelles mais me revoilà et mon projet est toujours à l'état embryonnaire...
Ma situation a pas mal bougée et mon projet un peu aussi...

J'aurais voulu réduire la surface au sol sas perdre trop de volume et j'ai donc pensé modifier un peu la forme et partir sur 2/3 ou 3/4 de sphère...
Mais j'ai bien essayé de reprendre votre base sur Geogebra mas je ne suis pas assez calé...
Est ce que ce serait compliqué de faire ces deux modifications pour envisager les trois différentes forme???

Avec toujours l'autre problème du format d'export pour le faire entrer dans un logiciel de construction pour sortir des plans d’exécution...
Il me semblait que vous aviez lancé un autre sujet sur le forum à ce propos mais je ne le retrouve pas...

Au plaisir de vous lire et de retrouver le forum Bib math...