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Rouven

Invité

Anneau de valuation discrète.

Bonjour,

Comment montrer que tout corps [tex]K[/tex] de caractéristique [tex]0[/tex] est le corps de fraction d'un anneau de valuation discrète [tex]R[/tex] avec [tex]K = \mathrm{Fr} (R)[/tex] ?

Merci d'avance.

Rouven

Invité

Re : Anneau de valuation discrète.

Bonjour,

Ici, https://perso.eleves.ens-rennes.fr/peop … apport.pdf , page, [tex]33[/tex], on dit que, si, [tex]V[/tex] est un anneau intègre de corps des fractions [tex]K[/tex], alors, [tex]V[/tex] est un anneau de valuation discrète ( DVR ) s'il existe une valuation discrète de [tex]K[/tex] telle que [tex]V[/tex] soit l'anneau de valuation de [tex]v[/tex].
Est ce que tout corps de caractéristique [tex]0[/tex] est un corps de valuation d'une valuation discrète [tex]v[/tex] ?
Si oui, cela répond à la question initiale de ce fil.

Merci.

Rouven

Invité

Re : Anneau de valuation discrète.

Bref, est ce que [tex]\mathbb{R}[/tex] est un corps de valuation discrète ?

Merci d'avance.