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Rouven

Invité

Fibration.

Bonsoir,

Je cherche la définition de la notion de ''general fibre'' d'une fibration algébrique en géométrie birationnelle. Je n’ai rien trouvé sur le net depuis le matin. Pouvez vous m’aider s'il vous plaît à trouver cette définition ?

Merci infiniment.

Michel Coste

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Re : Fibration.

Bonjour,
Ça peut être la fibre au point générique de la base (si elle est irréductible). Elle est définie sur le corps de fonctions de la base.

Rouven

Invité

Re : Fibration.

Merci Michel.
N'as tu pas une source fiable qui se trouve quelques part sur le net, histoire de me rassurer et me calmer l'esprit ?
Merci d’avance.

Michel Coste

Membre Expert

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Re : Fibration.

Commence par donner la référence où tu trouves cette expression. Avec le contexte, on pourra voir plus sûrement de quoi il s'agit.

Rouven

Invité

Re : Fibration.

Bonsoir Michel,
Voir ici, https://en.wikipedia.org/wiki/Fano_fibration

Michel Coste

Membre Expert

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Messages : 1 475

Re : Fibration.

C'est tout ce que tu as comme contexte ? Tu n'iras pas très loin avec ça !
J'en reste à ce que je t'ai déjà écrit : fibre au point générique. Tu peux voir cet article de wikipedia où il est fait aussi mention de "generic fiber" : https://en.wikipedia.org/wiki/Generic_point
Par exemple pour la fibration en conique $x^2+y^2=t(t^2+1)$ au-dessus de la droite des $t$, la fibre générique est la conique définie sur le corps des fractions rationnelles en $t$ par cette équation. Cette conique est non dégénérée, mais les fibres au dessus des zéros de $t(t^2+1)$ sont des coniques dégénérées.

Rouven

Invité

Re : Fibration.

Merci beaucoup.